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测试5 一元一次不等式组(一)
学习要求
会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集．
课堂学习检测
一、填空题
1．解不等式组
时，解①式，得______，解②式，得______；于是得到不
等式组的解集是______．
2．解不等式组
时，解①式，得______，解②式，得______；于是得到不等式
组的解集是______．
3．用字母x 的范围表示下列数轴上所表示的公共部分：
二、选择题
4．不等式组
的解集为( )．
(A)x＜－4
(B)x＞2
(C)－4＜x＜2
(D)无解
5．不等式组
的解集为( )．
(A)x＞1
(B)
(C)
(D)无解
三、解下列不等式组，并把解集表示在数轴上
6．
7．
8．
9．－5＜6－2x＜3．
四、解答题
10．解不等式组
并写出不等式组的整数解．
综合、运用、诊断
一、填空题
11．当x 满足______时，
的值大于－5 而小于7．
12．不等式组
的整数解为______．
二、选择题
13．如果a＞b，那么不等式组
的解集是( )．
(A)x＜a
(B)x＜b
(C)b＜x＜a
(D)无解
14．不等式组
的解集是x＞2，则m 的取值范围是( )．
(A)m≤2
(B)m≥2
(C)m≤1
(D)m≥1
三、解答题
15．求不等式组
的整数解．
16．解不等式组
17．当k 取何值时，方程组
的解x，y 都是负数．
18．已知
中的x，y 满足0＜y－x＜1，求k 的取值范围．
拓展、探究、思考
19．已知a 是自然数，关于x 的不等式组
的解集是x＞2，求a 的值．
20．关于x 的不等式组
的整数解共有5 个，求a 的取值范围．
测试6 一元一次不等式组(二)
学习要求
进一步掌握一元一次不等式组．
课堂学习检测
一、填空题
1．直接写出解集：
(1)
的解集是______；
(2)
的解集是______；
(3)
的解集是_______；
(4)
的解集是______．
2．如果式子7x－5 与－3x＋2 的值都小于1，那么x 的取值范围是______．
二、选择题
3．已知不等式组
它的整数解一共有( )．
(A)1 个
(B)2 个
(C)3 个
(D)4 个
4．若不等式组
有解，则k 的取值范围是( )．
(A)k＜2
(B)k≥2
(C)k＜1
(D)1≤k＜2
三、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来
5．
6．
7．
8．
综合、运用、诊断
一、填空题
9．不等式组
的所有整数解的和是______，积是______．
10．k 满足______时，方程组
中的x 大于1，y 小于1．
二、解下列不等式组
11．
12．
三、解答题
13．k 取哪些整数时，关于x 的方程5x＋4＝16k－x 的根大于2 且小于10?
14．已知关于x，y 的方程组
的解为正数，求m 的取值范围．
拓展、探究、思考
15．若关于x 的不等式组
只有4 个整数解，求a 的取值范围．
测试7 利用不等关系分析实际问题
学习要求
利用不等式(组)解决较为复杂的实际问题；感受不等式(组)在实际生活中的作用．
课堂学习检测
列不等式(组)解应用题
1．一个工程队原定在10 天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要
求要提前2 天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?
2．某城市平均每天产生垃圾700 吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾
55 吨，需花费550 元；乙厂每小时处理45 吨，需花费495 元．如果规定该城市每天用于处
理垃圾的费用的和不能超过7150 元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?
3．若干名学生，若干间宿舍，若每间住4 人将有20 人无法安排住处；若每间住8 人，则有一
间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?
4．2008 年5 月12 日，汶川发生了里氏8.0 级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全
体师生积极捐款，其中九年级的3 个班学生的捐款金额如下表：
老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700 元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300 元；
信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48 元，小于51 元．
请根据以上信息，帮助老师解决：
(1)二班与三班的捐款金额各是多少元?
(2)一班的学生人数是多少?
综合、运用、诊断
5．某学校计划组织385 名师生租车旅游，现知道出租公司有42 座和60 座客车，42 座客车的
租金为每辆320 元，60 座客车的租金为每辆460 元．
(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱?
(2)若学校同时租用这两种客车8 辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选
择最节省的租车方案．
拓展、探究、思考
6．在“5·12 大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材
12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B 两种型号的板房
共400 间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A 型板房和一间B 型
板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
板房型号
甲种板材
乙种板材
安置人数
A 型板房
54 m2
26 m2
5
B 型板房
78 m2
41 m2
8
问：这400 间板房最多能安置多少灾民?
参考答案
测试5
1．
2．
3．(1)x＞－1； (2)0＜x＜2； (3)无解． 4．B． 5．B．
6．
，解集表示为
7．x≥0，解集表示为
8．无解． 9．1.5＜x＜5.5 解集表示为
10．－1≤x＜3，整数解为－1、0、1、2． 11．－3＜x＜5． 12．－2，－1，0．
13．B． 14．C． 15．－10＜x≤－4，整数解为－9，－8，－7，－6，－5，－4．
16．－1＜x＜4． 17．－7
＜k＜25．(
)
18．①－②得：y－x＝2k－1，∵0＜y－x＜1 ∴0＜2k－1＜1 ∴
19．解得
于是
，故a≤2；因为a 是自然数，所以a＝0，1 或2．
20．不等式组的解集为a≤x＜2，－4＜a≤－3．
测试6
1．(1)x＞2；(2)x＜－3；(3)－3＜x＜2；(4)无解． 2．
＜x＜
． 3．B． 4．A．
5．(1)x＞6，解集表示为
6．－6＜x＜6，解集表示为
7．x＜－12，解集表示为
8．x≤－4，解集表示为
9．7；0． 10．－1＜k＜3． 11．无解． 12．x＞8．
13．由2＜x＝
＜10，得1＜k＜4，故整数k＝2 或3．
14．
15．不等式组的解集为2－3a＜x＜21，有四个整数解，所以x＝17，18，19，20，所以
16≤2－3a＜17，解得
测试7
1．设以后几天平均每天挖掘xm3的土方，则(10－2－2)x≥600－120，解得x≥80．
2．设该市由甲厂处理x 吨垃圾，则
，解得x≥550．
3．解：设宿舍共有x 间．
解得5＜x＜7．
∵x 为整数，∴x＝6，4x＋20＝44(人)．
4．(1)二班3000 元，三班2700 元；
(2)设一班学生有x 人，则
解得
∵x 为整数．∴x＝40 或41．
5．(1)
单独租用42 座客车需10 辆．租金为320×10＝3200；
单独租用60 座客车需7 辆．租金为460×7＝3220．
(2)设租用42 座客车x 辆，则60 座客车需(8－x)辆．
解得
x 取整数，x＝4，5．
当x＝4 时，租金为3120 元；x＝5 时，租金为2980 元．
所以租5 辆42 座，3 辆60 座最省钱．
6．设生产A 型板房m 间，B 型板房(400－m)间．
所以
解得m≥300．
所以最多安置2300 人．
