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周口市2010－2011 学年度下期七年级8.2 消元法解二元一次方程组检测题
一. 填空题
1. 二元一次方程组
的解是 。
2. 若方程组
的解满足x－y=5，则m 的值为 。
3. 若关于x、y 的二元一次方程组
和
有相同的解，则
a= 、b= 。
4. 把方程2x＝3y+7 变形，用含y 的代数式表示x，x＝ ；用含x 的代数式表示y，
则y＝ 。
5. 当x＝－1 时，方程2x－y＝3 与mx+2y＝－1 有相同的解，则m＝ 。
6. 若
与
是同类项，则a= ，b= ；
7. 二元一次方程组
的解是方程x－y=1 的解，则k= 。
8. 若3x2a+b+1+5ya-2b-1=10 是关于x、y 的二元一次方程，则a－b= 。
9. 若
与
是方程mx+ny=1 的两个解，则m+n= 。
二. 选择题
10. 若y=kx+b 中，当x＝－1 时，y=1；当x＝2 时，y＝－2，则k 与b 为（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 若
是方程组
的解，则a、b 的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 在（1）
（2）
（3）
（4）
中，解是
的有（ ）
A. （1）和（3） B. （2）和（3）
C. （1）和（4） D. （2）和（4）
13. 对于方程组
，用加减法消去x，得到的方程是（ ）
A. 2y=－2 B. 2y=－36 C. 12y=－2 D. 12y=－36
14. 将方程－
x+y=1 中x 的系数变为5，则以下正确的是（ ）
A. 5x+y=7 B. 5x+10y=10 C. 5x－10y=10 D. 5x－10y=－10
三. 解答题
15. 用代入法解下列方程组
（1）
（2）
（3）
（4）
16. 用加减消元法解方程组
（1 ）
（2 ）
（3 ）
（4 ）
17. 若方程组
的解中x 与y 的取值相等，求k 的值。
18. 已知方程组
的解是
，用简洁方法求方程组
的解。
19. 已知：（3x－y－4）2+|4x+y－3|=0；求 x、y 的值。
20. 甲、乙两人同解方程组
。甲正确解得
、乙因抄错C，解
得
，求：A、B、C 的值。
21. 已知：2x+5y+4z=15，7x+y+3z=14；求：4x+y+2z 的值。
试题答案
一. 填空题
1.
2. m=－4
3. a=2 b=1
4. x=
，
5. m=－9
6. a=1，b=0
7. k=5
8. a－b=
9. m+n=2
二. 选择题
10. B 11. D 12. C 13. D 14. D
三. 解答题
15. （1）解：由①得：y=－2x+3……③
③代入② x+2（－2x+3）=－6
x=4
把x=4 代入③得 y=－5 ∴原方程组解为
（2）解：由①得： x=4－5y……③
③代入② 3（4－5y）－6y=5
12－15y－6y=5
y=
把y=
代入③得 x=
∴原方程组解为
（3）解：由①得：y=8－3x……③
③代入②：3x－（8－3x）=4
6x=12
x=2
把x=2 代入③得：y=2
∴原方程组解为
（4）解：由②得：x=3y－7……③
③代入①：2（3y－7）+5y=8
11y=22
y=2
把y=2 代入③得 x=－1 ∴原方程组解为
16. （1）解：②×4－①×3 得：11y=－33
∴y=－3
把y=－3 代入①得：4x－9=3
x=3
∴原方程组解为
（2）解：①×3+②×2 得： 27x=54
x=2
把x=2 代入①得：4y=－12
y=－3
∴原方程组解为
（3）解：①+②得： 5x=15
x=3
把x=3 代入①得：5y=－1
y=－
∴原方程组解为
（4）解：②×3－①×2 得：11y=11
y=1
把y=1 代入①得：3x=3
x=1
∴原方程组解为
17. 解：由题意得：x=y……③
③代入①得：y=
∴ x=
把 x=
y=
代入②得：
（k－1）+
（k+1）=4
k=4 k=10
18. 解：由题意得：设a=x－1 b=y+2
∴
∴
∴方程组
的解为
19. 解：由题意得：（3x－y－4）2≥0 |4x+y－3|≥0
∴
（1）+（2）得：7x=7
x=1
把x=1 代入（2）得： y=－1 ∴x=1 y=－1
20. 解：由题意得：
是方程组
的解，
是方程
的解；
∴把
、
代入
得：
解关于A、B 的方程组得：
把
代入
得：C=－5
∴
21. 解：
（2）×5－（1）得： 11z=55－33x
∴z=5－3x……（3）
把（3）代入（2）得： y=－1+2x
把y=－1+2x z=5－3x 代入4x+y+2z 得：4x－1+2x+10－6x=9
