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8.2 消元——解二元一次方程组
第1课时 用代入消元法解方程组
要点感知1 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含__________的式子表示出来,
再代入__________方程,实现__________,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做
代入消元法,简称__________.这种将未知数的个数__________,逐一解决的思想叫做
__________.
预习练习1-1 对于方程3x-2y-5=0,用含y的代数式表示x,应是( )
A.y=6x-10 B.y= x- C.x= (2y+5)
D.x=6y+15
要点感知2 用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的一个未知数用含另一个未知数的
式子表示出来.
(2)把(1)中所得的方程代入__________，消去一个__________.
(3)解所得到的__________，求得一个__________的值.
(4)把所求得的一个未知数的值代入(1)中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方
程组的解.
预习练习2-1 用代入法解方程组 的正确解法是( )
A.先将①变形为x= ，再代入② B.先将①变形为y= ，再代入②
C.先将②变形为x= y-1，再代入① D.先将②变形为y=9(4x+1)，再代入①
知识点1 用代入法解二元一次方程组
1.用代入法解方程组 时，代入正确的是( )
A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4 C.x-2+2x=4 D.x-2+x=4
2.(2014·黔南)二元一次方程组 的解是( )
A. B. C. D.3.(2013·桂林)解二元一次方程组：
知识点2 代入法解二元一次方程组的简单应用
4.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块
巧克力的质量是__________g.
5.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图中的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时
的高度是__________cm.
6.(2013·苏州)苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团
共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少
人？
7.方程组 的解满足x+y+a=0,则a的值是( )
A.5 B.-5 C.3 D.-38.(2014·泰安)方程5x+2y=-9与下列方程构成方程组的解为 的是( )
A.x+2y=1 B.3x+2y=-8 C.5x+4y=-3
D.3x-4y=-8
9.若 是方程组 的解,则m＝__________,n＝__________.
10.用代入法解下列方程组：
(1) (2)
11.儿童节期间，文具商店搞促销活动.同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比
标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多
少元？
12.某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时
与班长的对话情境：
请根据上面的信息.解决问題：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本？(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
挑战自我
13.老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬
币的质量(注：同种类的每枚硬币质量相同).聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币,
经过探究得到以下两个探究记录：
记录 天平左边 天平右边 状态
记录一 5枚壹元硬币,一个10克的砝码 10枚伍角硬币 平衡
记录二 15枚壹元硬币 20枚伍角硬币,一个10克砝码 平衡
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克,一枚伍角硬币多少克.
参考答案
课前预习
要点感知1 另一个未知数 另一个 消元 代入法 由多化少 消元思想
预习练习1-1 C
要点感知2 (2)未变形的方程 未知数 (3)一元一次方程 未知数
预习练习2-1 B
当堂训练
1.C 2.B
3.由②，得y=2x-1.③
将③代入①，得3x+4x-2=19.解得x=3.
将x=3代入③，得y=5.
所以原方程组的解为
4.20 5.50
6.设甲旅游团x人，乙旅游团y人.根据题意，得
解得
答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人.
课后作业
7.A 8.D 9.3 -2
10.(1)由①得x=2y③.
把③代入②，得3×2y+2y=8，即y=1.把y=1代入③，得x=2.
∴原方程组的解是
(2)由①得x=4y-1③.
把③代入②，得2(4y-1)+y=16，即y=2.
把y=2代入③，得x=7.
∴原方程组的解是
11.设书包的标价为x元，文具盒的标价为y元.根据题意，得
解得
答：书包48元，文具盒18元.
12.(1)设5元、8元的笔记本分别买x本、y本.依题意，得
解得
答：5元、8元的笔记本分别买了25本、15本.
(2)假设小明找回68元.设5元、8元的笔记本分别买a本、b本.依题意，得
解得
因为a、b不是整数，所以不可能找回68元.
13.设一枚壹元硬币x克,一枚伍角硬币y克,依题意，得
解得
答：一枚壹元硬币6克,一枚伍角硬币4克.
