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第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是
A．
B．
C．
D．
【答案】C
2．解不等式
的下列过程中错误的是
A．去分母得
B．去括号得
C．移项，合并同类项得
D．系数化为1，得
【答案】D
【解析】
，去分母得
；去括号得
；移项，合并同类项得
；系数化为1，得
，故选D．
3．不等式x-2>1 的解集是
A．x>1
B．x>2
C．x>3
D．x>4
【答案】C
【解析】x>1+2，x>3．故选C．
4．一元一次不等式x-1≥0 的解集在数轴上表示正确的是
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】移项得
，故此不等式组的解集为：
，在数轴上表示为：
，故选A．
5．不等式
的正整数解的个数是
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【答案】D
【解析】
，去分母得3（x+1）>2（2x+2）-6，去括号得3x+3>4x+4-6，移项，合并同类项得-
x>-5，系数化为1 得x<5，所以满足不等式的正整数有4 个，故选D．学=科网
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．不等式
>
+2 的解是__________．
【答案】x>-3
7．当x__________时，代数式
的值为非负数．
【答案】
【解析】根据题意得：
≥0，∴3x-2≥0，移项得：3x≥2，不等式的两边都除以3 得：x
，故答案为：
．
8．某投资人有甲、乙两种投资选择，其获利y（元）与投资额x（元）之间的关系式分别为y 甲=15000+0.7x，y 乙
=10000+1.2x，则当投资额满足x>__________时，乙种投资获利高．
【答案】10000
【解析】若乙种投资获利高，则y 乙>y 甲，即10000+1.2x>15000+0.7x，解得x>10000，故答案为：10000．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
9．按要求解答下列各题：
（1）解不等式：3x-5<2（2+3x）；
（2）解不等式：2x-3≤
（x+2）；
（3）解不等式：
<x-1，并将解集在数轴上表示出来．
【解析】（1）去括号得：
，
移项得：
，
合并同类项得：
，
系数化为1 得：x>-3．
（2）去括号得：
，
移项得：
，
合并同类项得：
，
系数化为1 得：x≤
．
（3）去分母得：
，
移项得：
，
合并得：
，
系数化为1 得：x>2，将解析在数轴上表示为：
.
10．某城市平均每天产生生活垃圾700 吨，全部由甲、乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55 吨，需
费用550 元；乙厂每小时处理垃圾45 吨，需费用495 元．如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过
7370 元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时？
