第二十章
一、选择题(每小题4 分,共28 分)
1.(岳阳中考)某组7 名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别
是:14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是(
)
A.12,13
B.12,14
C.13,14
D.13,16[来源:www.shulihua.net]
2.(天水中考)一组数据:3,2,1,2,2 的众数、中位数、方差分别是(
)
A.2,1,0.4
B.2,2,0.4
C.3,1,2
D.2,1,0.2
3.四个数据:8,10,x,10 的平均数与中位数相等,则x 等于( )
A.8
B.10
C.12
D.8 或12
4.某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:
环数
7
8
9
人数
2
3
已知该小组的平均成绩为8.1 环,那么成绩为8 环的人数是( )
A.5 人
B.6 人
C.4 人
D.7 人
5.(雅安中考)一组数据2,4,x,2,4,7 的众数是2,则这组数据的平均
数、中位数分别为( )
A.3.5,3
B.3,4
C.3,3.5
D.4,3
6.八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表:
班级
参加人数
中位数
平均数
方差
一
50
84
80
186
二
50
85
80
161
某同学分析后得到如下结论:①一、二班学生的平均成绩相同;②二
班优生人数多于一班(优生线85 分);
③一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是( )
A.①②
B.①③
C.①②③
D.②③
7.某校A,B 两队10 名参加篮球比赛的队员的身高(单位:cm)如下表
所示:
队员
1号
2 号
3 号
4 号
5 号
A 队
176
175
174
171
174
B 队
170
173
171
174
182
设两队队员身高的平均数分别为
,
,身高的方差分别为
,
,则
正确的选项是( )
A.
=
,
>
B.
<
,
<
C.
>
,
>
D.
=
,
<
二、填空题(每小题5 分,共25 分)
8.(重庆中考)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在
所任教班级随机调查了10 名学生,其统计数据如表:
时间(单位:h)
4
3
2
1
0
人数
2
4
2
1
1
则这10 名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 h.
9.(营口中考)甲、乙、丙三人进行射击测试,每人10 次射击成绩的平
均数均是9.1 环,方差分别为
=0.56,
=0.45,
=0.61,则三人中
射击成绩最稳定的是 .
10.某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是:84
分、80 分、90 分.如果按平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩
=3∶3∶4 进行总评,那么他本学期数学总评分应为 分.
11.某班同学进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后,如图,竞赛成绩
的平均数为
分.
12.某农科所在8 个试验点对甲,乙两种玉米进行对比试验,这两种玉
米在各个试点的亩产量如下:(单位:kg)
甲:450 460 450 430 450 460 440 460
乙:440 470 460 440 430 450 470 440
在这些试验点中, 种玉米的产量比较稳定(填“甲”或
“乙”).
三、解答题(共47 分)
13.(11 分)某市2013 年的一次中学生运动会上,参加男子跳高比赛的
有17 名运动员,通讯员在将成绩表送组委会时不慎用墨水将成绩表
污染掉一部分(如下表),
但他记得这组运动员的成绩的众数是1.75m,表中每个成绩都至少有
一名运动员.根据这些信息,计算这17 名运动员的平均跳高成绩(精
确到0.01m).
14.(11 分)(扬州中考)为了声援扬州“世纪申遗”,某校举办了一次
运河知识竞赛,满分10 分,学生得分均为整数,成绩达到6 分以上(包
括6 分)为合格,达到9 分以上(包括9 分)为优秀,这次竞赛中,甲、乙
两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.
(1)补充完成下面的成绩统计分析表:
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7
3.41
90%
20%
乙组
7.5
1.69
80%
10%
(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7 分,在我们小组中排名属中游略
偏上!”观察上表可知,小明是 组的学生.(填“甲”或
“乙”)
(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成
绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩
更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.
15.(12 分)(威海中考)某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方
式进行,两项成绩的原始分满分均为100 分.前六名选手的得分如下:
序 号
项 目
1
2
3[来
源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]
4
5
6
笔试成绩(分)
85
92
84
90
84
80[来
源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]
面试成绩(分)
90
88
86
90
80
85
根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩
( 综合成绩的满分仍为100 分).
(1)这6 名选手笔试成绩的中位数是 分,众数是 分.
(2)现得知1 号选手的综合成绩为88 分,求笔试成绩和面试成绩各占
的百分比.
(3)求出其余5 名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人
选.
16.(13 分)(黄冈中考)为了倡导“节约用水,
从我做起”,黄冈市政府决定对市直机关
500 户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中
的100 户家庭一年的月平均用水量(单位:t),并将调查结果制成了如
图所示的条形统计图.
(1)请将条形统计图补充完整.
(2)求这100 个样本数据的平均数、众数和中位数.
(3)根据样本数据,估计黄冈市市直机关500 户家庭中月平均用水量
不超过12t 的约有多少户?
答案解析
1.【解析】选B.在这组数据中,12 出现了2 次,出现的次数最多,因此,这
组数据的众数是12, 把这组数据从小到大排列
为:12,12,13,14,16,17,18,最中间的数是14,因此这组数据的中位数
是14.
2.【解析】选B.从大到小排列此数据为:3,2,2,2,1;数据2 出现了三次,次
数最多为众数,2 处在第3 位为中位数. 平均数为
(3+2+1+2+2)÷5=2,方差为[(3-2)2+3×(2-2)2+(1-2)2]=0.4,即中位
数是2,众数是2,方差为0.4.
3.【解析】选D.①x 最小时,数据为x,8,10,10,中位数是(8+10)÷2=9,
则(8+10+x+10)÷4=9,所以x=8;②x 最大时,数据为8,10,10,x,中位
数是(10+10)÷2=10, 则(8+10+x+10)÷4=10, 所以x=12;③当
8≤x≤10 时,中位数是(x+10)÷2,则(x+10)÷2=(8+10+x+10)÷4,可
求得x=8.故选D.
4. 【解析】选A. 设成绩为8 环的人数是x 人, 由题意得
(7×2+8x+9×3)÷(2+x+3)=8.1,解得x=5.
5.【解析】选A.∵一组数据2,4,x,2,4,7 的众数是2,
∴x=2,∴中位数为3, =
=3.5.
6.【解析】选A.由平均数都是80 知①正确;由二班的中位数大于一班
的中位数知②正确;一班的方差大,其成绩相对不稳定,故③不正确.
7.【解析】选D.∵
= (176+175+174+171+174)=174(cm),
= (170+173+171+174+182)=174(cm).
= [(176-174)2+(175-174)2+(171-174)2+(174-174)2+(174-
174)2]=2.8(cm2);
= [(170-174)2+(173-174)2+(174-174)2+(171-174)2+(182-
174)2]=18(cm2),
∴
=
,
<
.
8.【解析】由题意,可得这10 名学生周末利用网络进行学习的平均时
间是:
(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)=2.5(h).
答案:2.5
9.【解析】∵
=0.56,
=0.45,
=0.61,∴
<
<
,∴三人中射击
成绩最稳定的是乙.
答案:乙
10. 【解析】本学期数学总评分=84×30%+80×30%
+90×40%=85.2(分).
答案:85.2
11.【解析】=
=74(分).
答案:74
12.【解析】两种玉米的平均数都是450 kg,而
=100,
=200,所以
甲种玉米的产量比较稳定.
答案:甲
13.【解析】设成绩是1.75m 的有x 人,1.80m 的有y 人,由题意得
x+y=5,又x>3,y≠0,所以x=4,y=1.
=
≈1.69(m).
答:这17 名运动员的平均跳高成绩约是1.69m.
14. 【解析】(1) 从条形统计图上看, 甲组的成绩分别为
3,6,6,6,6,6,7,8,9,10, 因此甲组中位数为6, 乙组成绩分别为
5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,平均分为
×(5×2+6+7×2+8×4+9)=7.1(分),故
填表如下:
[来源:www.shulihua.net]
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7
6
3.41
90%
20%
乙组
7.1
7.5
1.69
80%[来
源:www.shulihua.net]
10%
(2)观察上表可知,甲组的中位数是6,乙组的中位数是7.5,小明是7 分,
超过甲组的中位数,低于乙组的中位数,所以小明应该是甲组的学生.
答案:甲
(3)从统计图和表格中可以看出:乙组的平均分、中位数都高于甲组,方
差小于甲组,且集中在中上游,所以支持乙组同学的观点,即乙组成绩
好于甲组.
15.【解析】(1)先将六位选手的笔试成绩按照大小顺序进行排序,位于
第三位和第四位选手的平均分为中位数,笔试成绩出现次数最多的为
众数.
答案:84.5 84
(2) 设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为x,y,由题意得
解这个方程组得
∴笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为40%和60%.
(3)2 号选手的综合成绩=92×0.4+88×0.6
=89.6(分),
3 号选手的综合成绩=84×0.4+86×0.6
=85.2(分),
4 号选手的综合成绩=90×0.4+90×0.6=90(分),
5 号选手的综合成绩=84×0.4+80×0.6=81.6(分),
6 号选手的综合成绩=80×0.4+85×0.6=83(分),
∴综合成绩最高的两名选手是4 号和2 号.
16.【解析】(1)100 户家庭中月平均用水量为11t 的家庭数量为:
100-(20+10+20+10)=40(户).条形图补充完整如下:
(2)平均数:
=
=11.6.
中位数:11.
众数:11.
(3)
×500=350(户).
答:估计不超过12t 的用户约有350 户.
