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八年级上学期期中考试
数学试题
说明： 本试卷考试时间90 分钟，满分100 分，答题必须在答题卡上作答，在试题卷作答无效，
答完后只交答题卷,试卷自己保留
一、细心选一选,试试自己的能力，可别猜哟!（每小题3 分，共36 分）
1．若点A 的坐标
满足条件
，则点A 在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、数
，3.14，
，
，1.732，
，
，
，
（相邻两个1 之间的0 的个数逐次加1）中，无理数的个数为 （ ）.
A、2 B、3 C、4 D、5
3、下列说法正确的是 ( )
A、的平方根是±3 B、0.4 的算术平方根是0.2
C、－a2一定没有平方根 D、－表示2 的算术平方根的相反数
4、下列各组数中，是勾股数的是( )
A、 12，8，5， B、 30，40，50， C、 9，13，15 D、 ，，
5、小红想知道我校旗杆的高度，她发现旗杆顶端的绳子垂到地面上还多一米，当她把绳子
的下端拉开5 米后，发现下端刚好接触地面,则旗杆的高度是 （ ）
A. 10 米 B .11 米 C. 12 米 D. 14 米
6、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A 与点A´的关系
是( )
A、关于x 轴对称 B、关于y 轴对称
C、关于原点对称 D、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A´
7、如图一次函数y=x+5 的图象经过点P(a,b)、Q(c,d),求a(c-d)-b(c-d)的值是 ( )
A 25
B 30
C 5
D 15
8、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（3，0）或（–3，0）
C．（0，3） D．（0，3）或（0，–3）
9、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好
后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．下图是行驶路程S（米）与时间t（分）的函
数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是 （ ）
10、
的算术平方根是 （ ）
A、3 B、9 C、
D、
11、深圳号帆船在深圳湾航行，由于风向的原因先向正东方向航行了3 千米，然后向正南方向航行了
4 千米，这时它离出发点有 （ ）
A、5 千米 B、5.2 千米 C、4.5 千米 D、6 千米
12、已知M（3，2），N（1，－1），点P 在
轴上，且PM＋PN 最短，则点P 的坐标是（ ）
A、（0，
） B、（0，0） C、（0，
） D、（0，
）
二、耐心填一填，你会发现自己真的很棒！（每小题3 分，共12 分）
13、等腰△ABC 的腰长AB＝10cm，底BC 为16cm，面积为
.
14、
= .
15、如图,图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形（不包括组合图形）若最大的
正方形的边长为
则正方形A、B、C、D 的面积之和为
；
16、一次函数
的图像经过点A（0，1），B（3，0），若将该图像沿着
轴向左平移4 个单位，则
此图像沿
轴向下平移了 单位。
三、精心算一算,要细心哦！(每小题4 分，共8 分)
17.
（1）
（2） －5+
第15 题
四、静心做一做,你会发现数学好有趣!
18.在数轴上作出表示
的点（保留作图痕迹，不写作法）。（5 分）
19、．如图，AB 两地相距50 千米，甲于
某日下午1 时骑自行
车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车从A 地
出发驶往B 地，图中PQR 和线段MN，分别表示甲和乙所行
驶的S 与该日下午时间t 之间的关系，试根据图形回答：
⑴甲出发几小时，乙才开始出发？
⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B 地还有多少
千米？
⑶甲从下午2 时到5 时的速度是多少？
⑷乙行驶的速度是多少？（5 分）
20、如图所示，已知B、C 两个乡镇相距25 千米，有一个自然保护区A 与B 相距15 千米，与C 相距20
千米，以点A 为圆心，10 千米为半径是自然保护区的范围，现在要在B、C 两个乡镇之间修一条笔直的
公路，请问：这条公路是否会穿过自然保护区？试通过计算加以说明。（7 分 ）
21.已知一次函数y＝kx＋b 的图像经过点（－1，－2），且与正比例函数
的图像相交于点（2，a）.
求:（1）a 的值；
（2）一次函数y＝kx＋b 的解析式；
（3）在下图中画出这两个函数图像，并求这两个函数
图像与x 轴所围成的三角形面积. （7 分）
22. 某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份
材料收1 元印制费，另收1500 元制版费；乙厂提出：
每份材料收2.5 元印制费，不收制版费．
（1）分别写出两厂的收费
(元)与印制数量
(份)之间的关系式．
（2）印制800 份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出3000 元用于印制宣传材
料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？（6 分 ）
23．如图，直线l1的解析表达式为y＝x＋1，且l1与x 轴交于点D，直线l2经过定点A，B，直线l1与l2
交于点C．
（1）求直线l2的函数关系式；
（2）若点C 的横坐标是2 求△ADC 的面积；
（3）在直线l2上存在异于点C 的另一点P，使得△ADP
与△ADC 的面积相等，请求出点P 的坐标．（8 分）
24．先观察下列等式，再回答下列问题：
①
；
②
；
③
．
（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想
的结果，并验证；
（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式（n 为正整数）．（6 分）
八年级上学期期中考试数学试题参考答案及评分标准
一、一、细心选一选,试试自己的能力，可别猜哟!（每题3 分，36 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
D
B
C
B
A
B
D
A
A
D
一、二、耐心填一填，你会发现自己真的很棒！（每空3 分，共12 分）
题号
13
14
15
16
答案
48
49
三、精心算一算,要细心哦！(每小题4 分，共8 分)
17 解:
（1）
（2） －5+
=
…….2 分
……3 分
=4—
2 分
…… …..1 分
五、静心做一做,你会发现数学好有趣!
18.(本题5 分)
1）画出直角三角形
3 分
2）画出弧线
4 分
3）标出
5 分
19.(本题5 分)
1）1 小时
1 分
.
（2）（
（分钟）
（km）
3 分
(3) v 甲=
（km/h））
4 分
（ 4） v 乙=
（km/h）） 5 分
20.(本题7 分)
解法二：过点A 作AD⊥BC 于点D,，
1 分
设BD=X 千米，则CD=（25-X）千米，
在Rt△ABD 中,AD2=AB2-BD2=152-X2,
2 分
在Rt△ACD 中，
AD2=AC2-CD2=202-(25-X)2,
3 分
∴152-X2=202-(25-X)2,
4 分
∴X=9
5 分
∴AD2=152-X2=225-81=144, AD=12 千米。
6 分
∵10‹12，∴该公路不会穿过自然保护区
7 分
21. 解： (本题7 分)，
(1)将x=2 y= a 代入
得 a=1
1 分
(2)将（-1，-2），（2,1）代入y＝kx＋b 中得
解得
2 分
所以一次函数y＝kx＋b 的解析式是y=x-1
3 分
22. (本题6分)
解： （1）甲厂： y=x+1500 乙厂：y=2.5x
2 分
（2）当x=800时，
甲厂： y=x+1500=2300 乙厂： y=2.5x=2000
4 分
所以印制800份宣传材料时，选择
乙
厂比较合算
当y=3000时，
甲厂： x+1500=3000 得x=1500
乙厂： 2.5x=3000 得x=1200
所以这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找甲厂印制宣传材料能多一些
6分
23．(本题8 分)
（1）解:设求直线
的函数关系式为
∵点A（4,0）和点B（－1,5）在直线
上，
∴ 0=4k+b，5=－k+b ∴k=－1，b=4
∴y=－x+4
2 分
（2） 对于y=x＋1，，令.y=0 得 .x=-2. ∴点D 的坐标为（－2，0）．
∴AD=4-(-2)=6.
3 分
把
x=2
代入
y=x＋1，得 y=2
4 分
∴S△ADC=6×2÷2=6．
6 分
（3）把y=-2 代入y=-x+4 得 x=6
7 分
∴P（6，－2）．
8 分
