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14 章·整式乘法与因式分解单元检测
第Ⅰ卷（选择题 共30 分）
一、选择题：（每小题3 分，共30 分）
1．下列计算中正确的是( )．
A．a2＋b3＝2a5
B．a4÷a＝a4
C．a2·a4＝a8
D．(－a2)3＝－a6
[来源:学&科&网]
２．计算
的结果是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．
①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
４．计算
的结果是（ ）
A． B．
C．
D．
5．下列各式是完全平方式的是( )．
A．x2－x＋1
4
B．1＋x2
C．x＋xy＋1
D．x2＋2x－1
６．下列各式中能用平方差公式是（ ）
A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ） B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）
C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ） D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）
7．如(x＋m)与(x ＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．
A．－3 B．3 C．0
D．1
8．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于( )．
A．5
B．3 C．15 D．10
9．若（x－3）（x+4）=x2+px+q,那么p、q 的值是( )
A．p=1,q=－12 B．p=－1,q=12 C．p=7,q=12 D．p=7,q=－12
10．下列各式从左到右的变形，正确的是( )．
A.－x－y=－(x－y) B.－a+b=－(a+b)
C.
D.
第Ⅱ卷（非选择题 共70 分）
二、填空题：（每小题3 分，共24 分）
11．计算(－3x2y)·(
2
1
3 xy )＝__________.
12．计算：
2
2
(
)(
)
3
3
m
n
m
n
＝__________.
13．计算：
．
14．若代数式2a2+3a+1 的值是6，则代数式6a2+9a+5 的值为 ．
1 ５．当x__________时，( x－4)0＝1.
1 ６．若多项式x2＋ax＋b 分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b 的值为__________．
1 ７．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.
1 ８．已知a＋1
a
＝3，则a2＋
2
1
a
的值是__________．
三、解答题：（共46 分）
19．计算：（每小题5 分，共10 分）
(1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)； （2）
20.分解因式：（每小题5 分，共20 分）
(1)m2－6m＋9
(2) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.
(3)3x－12x3； (3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；
[来源:Zxxk.Com]
21.先化简，再求值．（6 分）
2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.
[来源:学科网]
22．若
，求
的值．（4 分）
23．(本题满分6 分)已知：a，b，c 为△ABC 的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判
断△ABC 的形状，并证明你的结论．
14 章·整式乘法与因式分解（详细答案）
第Ⅰ卷（选择题 共30 分）
一、选择题：（每小题3 分，共30 分）
题号
1
2
3
4
5[来
源:Z#xx#k.Com]
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
B
A
B
A
B
A
C
第Ⅱ卷（非选择题 共70 分）[来源:学§科§网Z§X§X§K]
二、填空题：（每小题3 分，共24 分）
11、－x3y3 12、
2
2
4
9 m
n
13、
14、20
15、x ≠4 16、－3 17、a＝2，b＝1. 18、7
三、解答题：（共46 分）
19．(1)
10
6
1
5 a b ；(2)6a3-35a2+13a；
20．解：(1) m2－6m＋9 =(m－3) (2)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1＝(x＋y＋1)2.
(3)3x－12x3＝3x(1－4x2)＝3x(1＋2x)(1－2x)；
(4)9a2(x－y)＋4b2(y－x)＝9a2(x－y)－4b2(x－y)＝(x－y)(9a2－4b2)
＝(x－y)(3a＋2b)·(3a－2b)；
21．解：2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)
＝2(x2－x－6)－(9－a2)
＝2x2－2x－12－9＋a2
＝2x2－2x－21＋a2，
当a＝－2，x＝1 时，原式＝2－2－21＋(－2)2＝－17.
22. 8；
23．解：△ABC 是等边三角形．证明如下：
因为2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，所以2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0，
a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0，
(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2＝0，
所以(a－b)2＝0，(a－c)2＝0，(b－c)2＝0，得a＝b 且a＝c 且b＝c，即a＝b＝c，所
以△ABC 是等边三角形．
