《因式分解》全章复习与巩固（提高）巩固练习_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

【巩固练习】
一.选择题
1. 下列式子变形是因式分解的是（　　）
A．
        B．
 
C．
       D．
2. 已知：△ABC 的三边长分别为
，那么代数式
的值（   ）
A.大于零        B.等于零      C.小于零        D 不能确定
3．已知
有一个因式是
，把它分解因式后应当是（   ）
A．
    B．
   
C．
    D．
4．若
，且
，
，那么
必须满足条件(    )．
A.
都是正数
B. 
异号，且正数的绝对值较大
C.
都是负数
D. 
异号，且负数的绝对值较大
5. 下列因式分解错误的是（　　）
A．
            B．
C．
                  D．
6．将下述多项式分解后，有相同因式
的多项式有 (　    )
①
；  ②
；  ③
；  ④
；
⑤
；　　⑥
A．2 个 　　　B．3 个　　　 C．4 个 　　　D．5 个
7. 已知
可因式分解成
，其中
均为整数，则
（　　）
A．－12      B．－32        C．38         D．72
8. 将
分组分解，下列的分组方法不恰当的是（     ）
A. 
　　　 B. 
C. 
 　　　D. 
 
二.填空题
9. 
＝_________，其中
＝2，
＝－2．
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10. 分解因式：
＝_____________.
11.已知
，则
＝           ．
12.分解因式：
＝__________.
13．若
有一个因式为
，则
的值应当是_________.
14.把多项式
分解因式的结果是__________.
15.已知
，则
＝           ．
16.分解因式：（1）
＝________；（2）
3
3
2
2
a
m
a m
am



＝________.
三.解答题
17.求证：
能被45 整除．
18. 把下列各式分解因式：
（1）
（2）
．
19.（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1 所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的
长方形，如图2．
①用两种不同的方法，计算图2 中长方形的面积；
②由此，你可以得出的一个等式为：________.
（2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3 所示．
①请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；
②请你用拼图等方法推出
因式分解的结果，画出你的拼图．
20.下面是某同学对多项式
＋4 进行因式分解的过程：
解：设
原式＝
            （第一步）
    ＝
                 （第二步）
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＝
                     （第三步）
＝
                （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（    ）
A．提取公因式                   B.平方差公式    
C.两数和的完全平方公式          D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______________(填彻底或不彻底)
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______________.
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式
 进行因式分解.
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】B；
   【解析】
A.
右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误
B.
是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；
C.
是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；
D.
，故本选项错误．
2. 【答案】C；
   【解析】
，因为
为三
角形三边长，所以
，所以原式小于零.
3. 【答案】A
【解析】代入答案检验.
4. 【答案】B；
   【解析】由题意
，所以选B.
5. 【答案】D；
【解析】A、是平方差公式，正确；B、是完全平方公式，正确；C、是提公因式法，正确；
D、两平方项同号，因而不能分解，错误；故选D．
6. 【答案】C；
【解析】①，③，⑤，⑥分解后有因式
.
7.【答案】Ａ；
　【解析】原式＝
，∵可以分解成
，∴
∴
－12．
8. 【答案】D；
  第3页 共5页
【解析】A、B 各组提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分组合理，C 第一组运用立方
和公式，第二组提取公因式后，有公因式
，所以分组合理，D 第一组提取公
因式后与第二组无公因式且又不符公式，所以分解不恰当.
二.填空题
9. 【答案】0；
【解析】原式＝
．当
＝2，＝－2 时，原式＝15×2（－2＋4）（2－2）
＝0．
10.【答案】
；
   【解析】
＝
＝
．
11.【答案】－3；
   【解析】
.
12.【答案】
；
【解析】
＝
＝
．
13.【答案】－6；
 【解析】由题意，当
时，
，解得
＝－6.
14.【答案】
；
   【解析】
＝
＝
．
15.【答案】39；
   【解析】原式＝
.
16.【答案】




1
1
2
2
x
x
x
x




；


2
a
m
a
m


；
【解析】








4
2
2
2
5
4
1
4
1
1
2
2
x
x
x
x
x
x
x
x










；




3
3
2
2
2
2
a
m
a m
am
a
a
m
m
a
m













2
2
2
a
m
a
m
a
m
a
m






.
三.解答题
17.【解析】
证明：原式＝
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＝
＝
．
所以能被45 整除．
18.【解析】
解：（1）
（2）
19.【解析】
解：（1）①长方形的面积＝
；长方形的面积＝
；
②
；
（2）①如图，可推导出
；
②
．
20.【解析】
解：（1）C；
（2）不彻底；
；
（3）设
，原式＝
                        
. 
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