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第一章 有理数周周测7
一、选择题（每小题3 分，共30 分）
1. 把
记作（ ）
A. Na
B. n+a
C. an
D. na
2. (-1)2017的值是（ ）
A. 1
B. -1
C. 2017
D. -2017
3. 化简-(-1)100的结果是（ ）
A. -100
B. 100
C. -1
D. 1
4. 计算｜-1｜+(-1)2的结果是（ ）
A. -2
B. -1
C. 0
D. 2
5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×102，下不说法中正确的是（ ）
A. 精确到十分位
B. 精确到个位
C. 精确到百位
D. 精确到千位
6. 下列算式正确的是（ ）
A.
B. 23=2×3=6
C. -32=-3×(-3)=9
D. -23=-8
7. 小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他编入任意一个有理数时，显示屏
上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1 的和. 当他第一次输入-2，然后又将所得
的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（ ）
A. -8
B. 5
C. -24
D. 26
8. 下列各组数中：①-22与(-2)2；②(-3)2与-33；③-(-32)与-32；④02016与02017；⑤(-1)2017与-
(-1)2. 其中结果相等的数据共有（ ）
A. 1 对
B. 2 对
C. 3 对
D. 4 对
9. 一根1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下
的绳子的长度为（ ）
A.
2米
B.
5米
C.
6米
D.
12米
10. 若0<x<1，则x，
2，x2从小到大的顺序是（ ）
A.
<x2<x
B. x2<x<
C.
<x<x2
D. x<x2<
二、填空题（每小题3 分，共18 分）
11. 地球上的海洋面积为36100000 千米2，用科学记数法表示为 千米2.
12. 已知(a-2)2+|b+3|=0，则ba的值是 .
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13. 计算(-3)4÷(-3)2的结果是 .
14. 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题. 当输入的x 为4 时，
最后输出的结果y 是 .
15. 设n 为正整数，则
的值是 .
16. 一组按规律排列的式子：，
，
，
，
，…，其中第7 个式子是 ，第
20 个式子是 （用含a、n 的式子表示，n 为正整数）.
三、解答题（共8 题，共72 分）
17.（8 分）计算：(-10)2-5×(-3×2)2+22×10.
18.（8 分）计算：-32-[-5-0.2÷
×(-2)2]
19.（8 分）已知a=-3，b=2，c=-1，求下列代数式的值.
（1）a2+b2+c2： （2）（a+b+c)2.
20.（8 分）x 与y 互为相反数，m 与n 互为例数，｜a｜=1，求a2-(x+y)2017+(-mn)2014的值.
21.（8 分）已知a2=4，｜b｜=3.
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输入x
平方
·8
)
2
1
4
1
(
结果是否大于
17
输出y
否
是
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（1）已知ab>0，求a+b 的值；
（2）若｜a-b｜=b-a，求ab 的值.
22.（10 分）阅读题：根据乘方的意义，可得：2 ²×2 ³=（2×2）（2×2×2）=25
请你试一试，完成以下题
（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=
；
（2）
（3）归纳、概括：
（4）如果
，
，运用以上结论计算：
. （说明本题中m，n 为正整数）
23.（10 分）记
，
，
，
（1）填空：
，分析
是一个 数（填“正”或“负”）；
（2）计算：
；
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（3）当
时，直接写出
的值.
24．（12 分）【阅读材料】
如何计算
的值？分析观察发现，上式从第二项起，每一项
都是它前面一项的5 倍，如果将和式各项都乘以5，所得的新和式中除个别项外，其余与原和
式中的项相同，于是两式相减易于计算.解：设
①，所以
②；②-①得
，∴原式=
【学以致用】
这是一个很著名的故事，阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？ 阿
基米德对国王说：“我只要棋盘上第一个格放一一粒米，第二格上放二粒，第三格放四粒，第
四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，
结果国王输了.
（1）我们知道，国际象棋共有64 个格子，则在底64 个格子中应该放多少米？（用幂
表示）
（2）请探究第①中的数的末位数字是多少？ （简要写出探究过程）
（3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？ 用幂表示 .
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