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让更多的孩子得到更好的教育
【巩固练习】
一、选择题
1．计算106×(102)3÷104之值为（ ）．
A．108 B．109 C．1010 D．1012
2．（2015•永州）在数轴上表示数﹣1 和2014 的两点分别为A 和B，则A 和B 两点间的距离为（
）
A．2013
B．2014
C．2015
D．2016
3．下列语句中，正确的个数是（ ）.
①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；
③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若
0
m
n
，则mn
n
m
.
A．0 B．1 C．2 D．3
4．已知|
| 5
m
|，|
| 2
n
，|
|
m
n
n
m
，则m
n
的值是（ ）.
A．-7 B．-3 C．-7 或-3 D．±7 或±3
5 ．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的
“0cm ”、“15cm”分别对应数轴上的3.6
x
和，则（ ）．
A．9
10
x
B．10
11
x
C．11
12
x
D．12
13
x
6. 如图：
数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1 个单位，点A、B、C、 D 对应的数分别是整数
a,b,c,d，且b-2a=9,那么数轴的原点对应点是 （ ）．
A．A 点 B．B 点 C．C 点 D．D 点
7.有理数a,b,c 的大小关系如图：则下列式子中一定成立的是（ ）．
A．
0
a
b
c
B．a
b
c
C．a
c
a
c
D．b
c
c
a
8.记
1
2
n
n
S
a
a
a
…
，令
1
2
n
n
S
S
S
T
n
…
，称
nT 为
1a ，2a ，…，na 这列数的“理
想数”．已知
1a ，
2a ，…，
500
a
的“理想数”为2004，那么8，
1a ，
2a ，…，
500
a
的“理想数”
为( )．
A．2004 B．2006 C．2008 D．2010
二、填空题
9．（2015•烟台）如图，数轴上点A、B 所表示的两个数的和的绝对值是 ．
10．2011 年成市承接产业转移示范区建设成效明显，第一季度完成固定资产投资238 亿元，
用科学记数法可记作________元．
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让更多的孩子得到更好的教育
11．一种零件的尺寸在图纸上是
0.05
0.02
7
（单位：mm），表示这种零件加工要求最大不超过
________，最小不小于________．
12．（2016•巴中）|﹣0.3|的相反数等于
．
13．如图，有理数,a b 对应数轴上两点A，B，判断下列各式的符号：
a
b
________0；a
b
________0；
(
)(
)________
a
b a
b
0；
2
(
1)
ab ab
________0．
14．已知, ,
a b c 满足(
)(
)(
)
0,
0
a
b b
c c
a
abc
，则代数式a
b
c
a
b
c
的值是
．
15．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1 千米，气温大约降低6℃．若该地地面
温度为21℃，高空某处温度为-39℃，则此处的高度是 千米．
16．观察下列算式：
2
3
4
5
1
，
2
4
4
6
2
，
2
5
4
7
3
，
2
4 8
4
6
，请你在观
察规律之后并用你得到的规律填空：
2
50
_____
___
___
．
三、 解答题
17．（2016 春•新泰市校级月考）计算：
（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）
（2）（﹣1.5）+4
+2.75+（﹣5
）
（3）（﹣8
）+（﹣7.5）+（﹣21
）+（+3
）
（4）（﹣24）×（﹣
+
+
）
18.（2015•顺义区一模）居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：
一户居民全年不超过2880 度的电量，执行第一档电价标准为0.48 元/度；全年用电量在
2880 度到4800 度之间（含4800），超过2880 度的部分，执行第二档电价标准为0.53 元/度；
全年用电量超过4800 度，超过4800 度的部分，执行第三档电价标准为0.78 元/度．小敏家
2014 年用电量为3000 度，则2014 年小敏家电费为多少元？
19．已知三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a+b，a 的形式，又可表示为0，b
a ，b 的形式，
且x 的绝对值为2，求
2008
2009
2
(
)
(
)
(
)
a
b
ab
a
b
ab
x
的值．
20．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整
碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500 粒大米约
重10 克．现在请你来计算
（1）一粒大米重约多少克？
（2）按我国现有人口13 亿，每年365 天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年
大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）
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（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2 元∕千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学
记数法表示）
（4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500 元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童
上一年学？
（5）经过以上计算，你有何感想和建议？
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】 A
【解析】
12
6
2
3
4
6
6
4
12
4
8
4
10
10
(10 )
10
10
10
10
10
10
10
10
．
2.【答案】C.
【解析】|﹣1﹣2014|=2015，故A，B 两点间的距离为2015，故选：C．
3．【答案】 B
【解析】只有④正确，其他均错．
4．【答案】C
【解析】n
m
，
2,
5
n
m
，所以
7
m
n
或3
.
5．【答案】C
【解析】
( 3.6)
15,
11.4
x
x
6．【答案】C
【解析】由图可知：
4
b
a
，又
2
9
b
a
，所以
5
a .
7．【答案】C
【解析】由图可知：
0
a
b
c
，且c
a
c
a
表示数轴上数a 对应点与数c 对应点
之间的距离，此距离恰好等于数a 对应点到原点的距离与数c 对应点到远点的距离之和，
所以选项C 正确．
8．【答案】C
【解析】∵
1a
，
2a
，…，
500
a
的“理想数”为2004，
∴
1
2
500
2004
500
S
S
S
，
∴
1
2
500
2004 500
S
S
S
．
8，1a ，2a ，…，500
a
中，1
8
S
；
2
1
8
S
S
；3
2
8
S
S
；…，500
500
8
S
S
∴ 8，
1a ，
2a ，…，
500
a
的理想数为：
1
2
3
500
1
2
500
501
8
8
8
8
8
8 501
501
501
S
S
S
S
S
S
S
T
8 501
2004 500
2008
501
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二、填空题
9.【答案】1．
【解析】从数轴上可知：表示点A 的数为﹣3，表示点B 的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1.
10．【答案】
10
2.38 10
11．【答案】 7.05mm, 6.98mm
【解析】7+0.05=7.05mm, 7-0.02=6.98mm.
12．【答案】-0.3
【解析】解：∵|﹣0.3|=0.3，
0.3 的相反数是﹣0.3，
∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．
故答案为：﹣0.3．
13．【答案】>， >， >， <
【解析】由图可得：
1,
1
0
a
b
,特殊值法或直接推理可得：
0,
0,
ab
a
b
2
0,
1
0
a
b
ab
．
14．【答案】1
【解析】(
)(
)(
)
0,
a
b b
c c
a
又
0
abc
可得：三数必一负两正，不防设：
0,
0,
0
a
b
a
c
，代入原式计算即可．
15．【答案】 10
【解析】21-（-39）÷6×1=10（千米）.
16．【答案】
2
48 52
4
50
【解析】观察可得规律为：
2
(
4)
4
(
2)
n
n
n
.
三、解答题
17．【解析】
解：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）
=24﹣22﹣10﹣13
=2﹣23
=﹣21；
（2）（﹣1.5）+4
+2.75+（﹣5
）
=﹣1.5﹣5.5+4.25+2.75
=﹣7+7
=0；
（3）（﹣8
）+（﹣7.5）+（﹣21
）+（+3
）
=﹣8
﹣21
﹣7.5+3.5
=﹣30﹣4
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=﹣34；
（4）（﹣24）×（﹣
+
+
）
=﹣24×（﹣
）﹣24×
﹣24×
=16﹣18﹣2
=﹣4．
18.【解析】
解：根据题意得：2880×0.48+（3000﹣2880）×0.53=1446（元），
则2014 年小敏家电费为1446 元．
19．【解析】解：由1，a+b，a 与0，
b
a ，b 相同，
由
b
a 得：分母有
0
a
，所以
0
a
b
，
又由三数互不相等，所以
1
b
，
b
a
a
，
化简得：
1
a ，
1
b
，
0
a
b
，
1
ab ，
∴
2008
2009
2
(
)
(
)
(
)
0
1 1
4
2
a
b
ab
a
b
ab
x
．
20．【解析】
解：（1）10÷500≈0.02（克）
答：一粒大米重约0.02 克．
（2）0.02×1×3×365×1300000000÷1000=2.847×107（千克）
答：一年大约能节约大米2.847×107千克．
（3）2×2.847×107=5.694×107（元）
答：可卖得人民币5.694×107元．
（4）5.694×107÷500=1.1388×105
答：可供11388 名失学儿童上一年学．
（5）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人．所以提倡节约，杜绝浪费，
我们要行动起来．
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