文档文本内容
方程的意义（提高）巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1．下列各式是方程的是( )
A．
B．2m-3＞1 C．25+7＝18+14 D．
2. 若x＝1 是方程2x-a＝0 的解，则a 为( )．
A．1 B．-1 C．2 D．-2
3．若关于x 的方程(k-1)x2+(4k+3)x+3k-5＝0 是一元一次方程，则k 的值为( )．
A．0 B．
C．1 D．
4．根据图所示，对a、b、c 三种物体的重量判断正确的是( )．
A．a＜c B．a＜b C．a＞c D．b＜c
5．有一养殖专业户，饲养的鸡的只数与猪的头数之和是70，而鸡与猪的腿数之和是196，问
该专业户饲养多少只鸡和多少头猪？设鸡的只数为x，则列出的方程应是( )．
A．2x+(70-x)＝196
B．2x+4(70-x)＝196
C．4x+2(70-x)＝196
D．2x+4(70-x)＝
6.已知关于
的方程
与
的解相同，则
的值是 （ ）
A．9 B．-9 C．7 D．-8
7. 一件商品按成本价提高40%后标价，再打8 折（标价的
）销售，售价为240 元，设这件商
品的成本价为
元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．x·40%×
=240 B．x（1+40%）×
=240
C．240×40%×
=x D．x·40%=240×
8. 将
的分母化为整数，得( )．
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9. 已知
是关于
的一元一次方程，则m 的值为 .
第1页 共4页
10．已知x=3 是方程
的解，则
________.
11.若
，则
.
12.将方程
的两边同乘以 ______得到3(x+2) =2(2x－3)这种变形的根据是
_____ _.
13.一个个位数是4 的三位数，如果把4 换到左边，所得数比原数的3 倍还多98，若这个三位
数去掉尾数4，剩下的两位数是，求原数，则可列方程为__________________________.
14. 观察等式：9-1＝8， 16-4＝12，25-9＝16，36-16＝20，……
这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规
律为________．
三、解答题
15.（1）若关于
的方程
是一元一次方程，求
的值.
（2）若关于
的方程
是一元一次方程，求
的值.
16.若
与
互为相反数，且关于
的方程
的解是
，求
的值.
17.某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10 吨部分
按0.45 元/吨收费，超过10 吨而不超过20 吨部分按0.80 元/吨收费，超过20 吨部分按1.5
元/吨收费，现已知老李家六月份缴水费14 元，问老李家六月份用水多少吨？
请你为解决此题建立方程模型．
18.观察下面的图形(如图所示)(每个正方形的边长均为1)和相应的等式，探究其中的规律：
(1)写出第五个等式，并在下图给出的五个正方形上画出与之对应的图示；
(2)猜想并写出与第n 个图形相对应的等式．
【答案与解析】
一、选择题
第2页 共4页
1.【答案】D.
【解析】判断一个式子是不是方程，首先看它是不是等式，若是等式，再看它是否含有
未知数，两条都满足了就是方程．A、B 不是等式；C 中没有未知数．
2.【答案】C.
【解析】把x＝1 代入方程得2×1-a＝0，解得a＝2．
3.【答案】C.
【解析】k-1＝0，故k＝1．
4.【答案】C.
【解析】由题图可知：2a＝3b，2b＝3c，根据等式的性质，得
，
，所以
，即
，因此，
，故选C．
5.【答案】B
【解析】本题的相等关系为：鸡的腿数+猪的腿数＝196．
6.【答案】A
【解析】由
得
，将其代入
可得：
．
7.【答案】B
【解析】标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；实际售价＝标价×打折率．
8.【答案】D
【解析】将分母变为整数用的是分数的基本性质而非等式的性质．
二、填空题
9.【答案】
.
【解析】由题意可得：
，且
，化简得
．
10.【答案】-3 .
【解析】将x＝3 代入原方程得
，所以
．
11.【答案】
【解析】考查平方和绝对值的非负性，由题意得：
，
，即可求出．
12.【答案】12, 等式的性质2；
13.【答案】
【解析】 原数应表示为：
，再根据题意即可得出答案 ．
14.【答案】 (n+2)2-n2＝4(n+1)
【解析】通过观察可以看出：题中各等式左边的数字都是完全平方数，右边的数字都
是4 的倍数．即：32-12＝4×2，42-22＝4×3，52-32＝4×4，62-42＝4×5，…．设n(n≥1)表
示自然数，把第一个等式中的l 换成n，3 换成(n+2)，2 换成(n+1)，得(n+2)2-n2＝
4(n+1)，就是第n 个等式．
三、解答题
15.【解析】（1）∵
是一元一次方程
∴
，且
，可得：
∴
的值为
．
第3页 共4页
（2）∵
是一元一次方程
∴
可得：
∴
的值为．
16.【解析】 由
与
互为相反数，又它们都是非负数
所以
，
，也即：
又
的
方
程
的
解
是
，
所
以
可得：
17.【解析】∵ 0.45×10+0.80×(20-10)＝12.5，12.5＜14，∴ 老李家六月份用水超过
了20 吨．
设老李家六月份用水x 吨，根据题意得
0.45×10+0.80×(20-10)+1.5(x-20)＝14．
18.【解析】 (1) 通过观察可以看出：第n 个等式，首起数字是n，第2 个数的分子是n，
分母比分子大1，等式的右边与左边不同的是，左边两数之间是乘号，右边两数之间是减
号，同时，有几个小正方形，就把每个小正方形平分为几加1 份，其中空白1 份．
如图所示：
．
(2)
第4页 共4页
