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让更多的孩子得到更好的教育
【巩固练习】
一.选择题
1．下列关于
的方程中，不是分式方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．解分式方程
，可得结果( )．
A.
B.
C.
D.无解
3．要使
的值和
的值互为倒数，则
的值为( )．
A.0
B.－1
C.
D.1
4．已知
，若用含
的代数式表示
，则以下结果正确的是( )．
A.
B.
C.
D.
5．（2016•周口校级一模）若关于
的分式方程
有增根，则m 的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
或
6．（汉阳区期末）一项工程需在规定日期完成，如果甲队独做，就要超规定日期1 天，如果乙
队单独做，要超过规定日期4 天，现在由甲、乙两队共做3 天，剩下工程由乙队单独做，刚
好在规定日期完成，则规定日期为（ ）
A． 6 天
B．8 天
C．10 天
D．7.5 天
二.填空题
7. 当
＝______时，分式
与
的值互为相反数．
8．仓库贮存水果
吨，原计划每天供应市场
吨，若每天多供应2 吨，则要少供应______天．
9．（2016•齐河县二模）分式方程
的解为
．
10．当
＝______时，关于
的方程
的根是1．
11．若方程
有增根，则增根是______．
12．关于
的方程
的解是负数，则
的取值范围为____________．
三.解答题
13.（2015•贺州）解分式方程：
=
﹣
．
14. 甲、乙两地相距50
，A 骑自行车，B 乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度
是自行车速度的2.5 倍，B 中途休息了0.5 小时还比A 早到2 小时，求自行车和汽车的速
度．
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15.有一个两位数，它的个位数字比十位数字大1，这个两位数被个位数字除时，商是8，余数
是2，求这个两位数．
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】C；
【解析】C 选项中分母不含有未知数，故不是分式方程.
2. 【答案】D；
【解析】
是原方程的增根.
3. 【答案】B；
【解析】由题意
，化简得：
解得
.
4. 【答案】C；
【解析】由题意
，化简得：
，所以选C.
5. 【答案】C；
【解析】把x=2 代入整式方程：m
x
﹣
1=3
﹣
x
6
﹣，解得：m=3.
6. 【答案】B；
【解析】解：设工作总量为1，规定日期为x 天，则若单独做，甲队需x+1 天，乙队需x+4 天，
根据题意列方程得：
3（
+
）+
=1，
解方程可得x=8，
经检验x=8 是分式方程的解，
故选B．
二.填空题
7. 【答案】18；
【解析】
，解得
.
8. 【答案】
；
【解析】原计划能供应
天，现在能供应
天，则少供应
天.
9. 【答案】x=
2
﹣；
【解析】解：去分母得：x（x+1）+1=（x+1）（x
1
﹣），
去括号，得：x2+x+1=x2
1
﹣，
移项、合并同类项，得：x=
2
﹣，
检验得（x+1）（x
1
﹣）=3≠0，
所以方程的解为：x=
2
﹣，
故答案为：x=
2
﹣．
10.【答案】
；
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【解析】将
代入原方程，得
，解得
.
11.【答案】
；
【解析】原方程化为：
，解得
，经检验
是增根.
12.【答案】
且a≠0；
【解析】原方程化为
，解得
.x≠-1，解得a≠0.
三.解答题
13.【解析】
解：原方程可化为：
=
﹣
，
两边同时乘以（2x+1）（2x
1
﹣）得：x+1=3（2x
1
﹣）﹣2（2x+1），
x+1=6x
3
4x
2
﹣﹣
﹣，
解得：x=6．
经检验：x=6 是原分式方程的解．
∴原方程的解是x=6．
14.【解析】
解：设自行车的速度为
，汽车的速度为
，
由题意，
，
解方程得：
经检验，
是原方程的根，
.所以自行车的速度为12
，汽车的速度是30
.
答：自行车的速度为12
，汽车的速度是30
.
15.【解析】
解：设十位上的数字为
，则个位上的数字为
，
则：
．
解方程得：
．
经检验：
是原方程的根．
所以个位上的数字为：
＝3＋1＝4．
所以这个两位数是：3×10＋4＝34．
答：这个两位数是34．
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