《实数与近似数》（提高）巩固练习_20190524133741_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

实数与近似数——巩固练习（提高）
【巩固练习】
一.选择题
1．代数式
2
1
a ，
x ，| y |，
2
(
1)
a 
，3 z 中，一定是正数的有（   ）
    A．4 个    B．3 个    C．2 个    D．1 个
2. 对有理数230800 精确到万位，用科学记数法表示为（　　）
A．23  B．2.3×105   C．2.31×105  D．2.30×105
3. 要使
3
3 (3
)
3
k
k



，k 的取值范围是（   ）．
A．k ≤3    B．k ≥3    C．0≤k ≤3    D．一切实数
4. 若a=3.0，则近似数a 的取值范围是（　　）
A．2.95≤a≤3.05
     B．2.95≤a＜3.05 
C．2.95≤a＜3.04
     D．2.95＜a＜3.05
5. 若
0
a 
，a 、b 互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对是（      ） 
A.
a
b
与
       B.
2
a 与
2
b
    C. 3 a 与3 b     D.
3
a 与

3
3
b

6.（2016 秋•安岳县期中）下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一
定是有理数；③负数没有立方根；④
是
的相反数，正确的有（　　）
A．0 个
   B．1 个
   C．2 个
  D．3 个
二.填空题
7．（2015 春•赵县期末）比较大小：﹣5
　
     
  　
  ﹣6
（填“＞”、“=”或“＜”）
8. m ＜0 时，化简
3
2
3
|
|
m
m
m
m



＝________.
9. 一个式子，用计算器计算显示的结果为1.5972583，将这个结果精确到0.01，答案
是____________．
10.（2016 秋·昆山市期末）圆周率π≈3.1415926…，用四舍五入法把π 精确到千分
位，得到的近似值是________．
11. 若
2
3
|
3 | (
)
0
3
x
y




，则
2010
(
)
xy
=_________.
12. 当x        时,
2
4
3
x


有最大值,最大值是 ____________.
三.解答题
13．（2015 春•石林县期末）计算：|1﹣
|+|
|
|
﹣
|．
14.已知实数x 、y 、z 满足
2
1
1
| 4
4
1|
2
(
)
0
3
2
x
y
y
z
z







，求
2
(
)
y
z
x


的值；
15. 已知
n
m
m
n
A




3 是
3
n
m


的算术平方根，
3
2
2n
m
B
n
m




是
2
m
n

的立方
根，求B－A 的平方根．
16. 小亮与小明讨论有关近似数的问题．
小亮：如果把3 498 精确到千位，可得到3 000．
小明：不，我的想法是，先把3 498 近似到3 500，接着再把3 500 用四舍五入
近似到千位，得到4000．
小亮：…
你怎样评价小亮与小明的说法？ 
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】D；
【解析】仅
2
1
a ＞0，其余可以为0，3 z 还可为负数．
2. 【答案】B；  
【解析】230800=2.308×10 5≈2.3×105．故选B．．
3. 【答案】D；
【解析】本题主要考查立方根的性质，即3
3
a
a

．因为
3
3 (3
)
3
k
k



，所以k 可取一
切实数．
4. 【答案】B；
   【解析】由题意得，当x 满足2.95≤x＜3.05 时，得到的近似数为3.0，
故选B．
5. 【答案】C；
   【解析】a ＋b ＝0，a ＝－b ，所以3
3
3
a
b
b



 ，所以 3 a ＋3 b ＝0.
6. 【答案】B；
【解析】解：①实数与数轴上的点一一对应，故①说法错误；
②无理数是无限不循环小数，如π，故②说法错误；
③负数的立方根是负数，故③说法错误；
④
是
的相反数，故④说法正确；
故选：B．
二.填空题
7. 【答案】＞；
   【解析】解：∵﹣5
=﹣
=﹣
，﹣6
=﹣
﹣
，
∴﹣5
＞
．
故答案为＞．
8. 【答案】0；
【解析】∵  
0
m 
，∴  
3
2
3
|
|
0
m
m
m
m
m
m
m
m








．
9. 【答案】1.60；
【解析】将这个结果精确到0.01，即对千分位的数字进行四舍五入，是1.60．
10.【答案】3.142；
   【解析】将3.1415626…精确到千分位是3.142，
故答案为3.142．
11.【答案】1；
【解析】 
3
3,
,
3
x
y



 ∴
1
xy ，∴
2010
(
)
1
xy

.
12.【答案】±2；3；
   【解析】当
2
4
0
x


时，
2
4
3
x


有最大值3.
三.解答题
13.【解析】
解：原式=
1+
﹣
1
﹣﹣
+
=2
2
﹣．
14.【解析】
解：∵  | 4
4
1|
0
x
y



，
2
0
y
z


，
2
1
0
2
z








．
由题意，得方程组
4
4
1
0
2
0
1
0
2
x
y
y
z
z












，  解得
1
2
1
4
1
2
x
y
z








．
∴
2
(
)
y
z
x


＝
2
1
1
1
1
1
1
4
2
2
4
4
16















.
15.【解析】
解：∵
n
m
m
n
A




3 是
3
n
m


的算术平方根，
3
2
2n
m
B
n
m




是
2
m
n

的立方根，
∴
2
m
n


，
2
3
3
m
n



解得
4,
2
m
n


∴A＝1，B＝2，B－A＝1
∴B－A 的平方根＝±1．
16.【解析】
解：小亮的说法正确，小明的不正确．
因为由四舍五入取近似值时，
由精确的那个数位起，
如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；
如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．
故3 498 精确到千位的近似数只能是3 000．
而不能是4 000．