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【巩固练习】
一、选择题
1．（2015•铜仁市）2015 的相反数是（ ）
A.2015 B.-2015 C.-
D.
2．如果
，那么
两个数一定是（ ）．
A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数
3．下列判断中，正确的是( )．
A．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；
B．如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等；
C．任何数的绝对值都是正数；
D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．
4．
（2016•娄底）已知点M、N、P、Q 在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是
（ ）
A．M
B．N
C．P D．Q
5．下列各式中正确的是( )．
A．
B．
C．-3.7＜-5.2 D．0＞-2
6．若两个有理数a、b 在数轴上表示的点如图所示，则下列各式中正确的是( )．
A．a＞b B．|a|＞|b| C．-a＜-b D．-a＜|b|
二、填空题
7．（2015•五通桥区一模）如果a 与1 互为相反数，则|a+2|等于________．
8． 化简下列各数：
(1)
_ ；(2)
；(3)
________．
9．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x＝________，y＝________．
10．数a 在数轴上的位置如图所示．则|a-2|＝ ．
11．在数轴上，与-1 表示的点距离为2 的点对应的数是 ．
12．已知
，则x 的取值范围是________．
三、解答题
13．（2016 春•新泰市期中）绝对值大于2 而小于6 的所有整数的和是多少？（列式计算）
14．化简下列各数，再用“<”连接．
(1)-(-54) (2)-(+3.6) (3)
(4)
15．已知：a 是﹣（﹣5）的相反数，b 比最小的正整数大4，c 是最大的负整数．计算：3a+3b+c
的值是多少？
【答案与解析】
一、选择题
1． 【答案】B
2． 【答案】C
【解析】若
，则
一定互为相反数；反之，若
互为相反数，则
3．【答案】B
【解析】A 错误，因为两个数的绝对值相等，这两个数可能互为相反数；B 正确；C 错误，因
为0 的绝对值是0，而0 不是正数；D 错误，因为一个数的绝对值是它本身的数除
了正数还有0．
4．【答案】D
【解析】解：∵点Q 到原点的距离最远，
∴点Q 的绝对值最大．
故选：D．
5．【答案】D
【解析】0 大于负数．
6．【答案】B
【解析】离原点越远的数的绝对值越大．
二、填空题
7.【答案】1
【解析】∵a 与1 互为相反数，∴a=﹣1，把a=﹣1 代入|a+2|得，|a+2|=|﹣1+2|=1．
8．【答案】
【解析】多重符号的化简是由“-”的个数来定，若“-”个数为偶数个时，化简结果为正；
若“-”个数为奇数个时，化简结果为负．
9．【答案】 ±2，-5
【解析】| x |＝2，则x=±2； | y |＝5， y=±5．但由于x＞y，所以x=±2，y=-5
10．【答案】a-2
【解析】由图可知：a≥2，所以|a-2|=a-2．
11．【答案】-3，1
12．【答案】
【解析】将
看成整体
，即
，则
，故
，
．
三、解答题
13.【解析】
解：根据题意画出数轴，如图所示：
根据图形得：绝对值大于2 而小于6 的所有整数有：﹣3，﹣4，﹣5，3，4，5，
这几个整数的和为：
（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）+3+4+5
=[（﹣3）+3]+[（﹣4）+4]+[（﹣5）+5]
=0．
答：绝对值大于2 而小于6 的所有整数的和是0．
14．【解析】 (1)-(-54)＝54
(2)-(+3.6)＝-3.6
(3)
（4）
，
按从小到大排列可得：
15. 【解析】
解：∵a 是﹣（﹣5）的相反数，
∴a=﹣5，
∵b 比最小的正整数大4，
∴b=1+4=5，
∵c 是最大的负整数，
∴c=﹣1，
∴3a+3b+c=3×（﹣5）+3×5﹣1，
=﹣15+15﹣1，
=﹣1．
