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【巩固练习】
一、选择题
1.（2015•台州）单项式2a 的系数是（ ）
A．2
B．2a
C．1
D．a
2．下列计算正确的个数 （ ）.
①
；②
； ③
；
④
； ⑤
A．2 B．1 C．4 D．0
3．现规定一种运算：a * b ＝ ab + a - b，其中a，b 为有理数，则3 * 5 的值为( )．
A．11 B．12 C．13 D．14
4．化简
(n 为正整数)的结果为( )．
A．0 B．-2a C．2a D．2a 或-2a
5．已知a-b＝-3，c+d＝2，则(b+c)-(a-d)为( )．
A．-1 B．-5 C．5 D．1
6. 有理数a，b，c 在数轴上的位置如右图所示，则
（ ）.
A．－2b B．0
C．2c D．2c－2b
7．当x＝-3 时，多项式
的值是7，那么当x＝3 时，它的值是( )．
A．-3 B．-7 C．7 D．-17
8．如果
是关于
的二次三项式，那么m，n 应满足的条件是( )．
A．m＝1，n＝5 B．m≠1，n＞3
C．m≠-1，n 为大于3 的整数 D．m≠-1，n＝5
二、填空题
9．
是关于x，y 的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m＝________，n＝________．
10． （1）
（___________）；
（2）2a－3（b－c）＝___________．
（3）
(________)＝7x+8．
11．当b＝________时，式子2a+ab-5 的值与a 无关．
12．若
，则
________．
13.（2015•云南）一台电视机原价是2500 元，现按原价的8 折出售，则购买a 台这样的电视机
需要
元．
14.当k=__________时，多项式x2－3kxy－3y2－
xy－8 中不含xy 项.
15．（2016•河北）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=
．
16．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1 个图案需要7 枚棋子，摆第2 个图案需要19 枚棋子，
摆第3 个图案需要37 枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6 个图案需要
枚棋子，摆
第n 个图案需要
枚棋子．
三、解答题
17.（2016 春•高密市校级月考）先化简，再求值．
（a2+1）﹣3a（a﹣1）+2（a2+a﹣1），其中a=﹣1．
18.（2014 秋•忠县期末）观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，…
（1）按此规律写出第9 个单项式；
（2）试猜想第N 个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？
19. 如图所示，用三种大小不同的六个正方形
和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD,
其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm,
（1）用含x 的代数式表示CM= cm,
DM= cm.
（2）若x=2cm，求长方形ABCD 的面积.
20. 测得一弹簧的长度L(厘米)与悬挂物体的质量x(千克)有下面一组对应值：
试根据表中各对对应值解答下列问题：
(1)用代数式表示挂质量为x 千克的物体时的弹簧的长度L．
(2)求所挂物体的质量为10 千克时，弹簧的长度是多少？
(3)若测得弹簧的长度是18 厘米，则所挂物体的质量为多少千克？
(4)若要求弹簧的长度不超过20 厘米，则所挂物体的质量不能超过多少千克？
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】A．
…
C
M
A
D
F
B
H
E
G
K
2．【答案】D
3. 【答案】C
【解析】按规定的运算得：3*5＝3×5+3-5＝13．
4. 【答案】A
【解析】分析两种情况，当n 为偶数时，
，
，当n 为奇数时，
，
，无论哪种情况，结果都是0．
5．【答案】C
【解析】(b+c)-(a-d)＝b+c-a+d＝-a+b+c+d＝-(a-b)+(c+d)
当a-b＝-3，c+d＝2 时，原式＝-(-3)+2＝5，所以选C．
6．【答案】B
7. 【答案】D
【解析】由已知条件得：
，通过适应变形得：
．当x＝3 时，原式
，再把变形后的式子的值整体代
入即可．
8．【答案】D
【解析】由题意得：n-3＝2 且m+1≠0，得n＝5 且m≠-1．
二、填空题
9．【答案】-3 , 3
【解析】由系数为3，得-m＝3，则m＝-3．由次数为4，得x，y 的指数之和为4，即n+1＝4，
则n＝3．
10.【答案】
11.【答案】-2
【解析】2a+ab-5＝(2+b)a-5．因为式子的值与a 无关，故2+b＝0，所以b＝-2．
12.【答案】-24
【解析】因为
与
互为相反数，又因为
，
所以
，由此可得
．
13.【答案】2000a．
14.【答案】－
；
【解析】
，解得
．
15．【答案】1；
【解析】解：原式=﹣3mn+3m+10，
把mn=m+3 代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，
故答案为：1.
16.【答案】127,
1
3
3
2
n
n
.
【解析】∵第1 个图形需要7=1+6×1 枚棋子，
第2 个比第1 个多12 个，即1+6×（1+2）枚，
第3 个比第2 个多18 个，即1+6×（1+2+3）枚，
第4 个比第三个多24 个，即1+6×（1+2+3+4）=61 枚，
……,
∴第n 个比第(n-1)个多6n 个，即1+6×（1+2+3+4+…+n）=3n2+3n+1 枚．
三、解答题
17. 【解析】
解：原式=a2+1﹣3a2+3a+2a2+2a﹣2=5a﹣1，
当a=﹣1 时，
原式=﹣5﹣1=﹣6．
18.【解析】
解：（1）∵当n=1 时，xy，
当n=2 时，﹣2x2y，
当n=3 时，4x3y，
当n=4 时，﹣8x4y，
当n=5 时，16x5y，
∴第9 个单项式是29﹣1x9y，即256x9y．
（2）∴n 为偶数时，单项式为负数．x 的指数为n 时，2 的指数为n﹣1，
∴当n 为奇数时的单项式为2n﹣1xny，
它的系数是2n﹣1，次数是n+1．
19.【解析】
解：（1）(x＋2)，（2x＋2）（或（3x））.
（2）长方形的长为：
2
2
14
x
x
x
x
x
(cm),
宽为：
(cm).
∴长方形的面积为：14×10＝140 （cm2）.
答：长方形ABCD 的面积为140cm2 .
20.【解析】
解：(1)
.
(2)将
，代入
，得
（㎝）
∴所挂物体的质量为10 千克时，弹簧的长度是17㎝.
(3)将
，代入
，得
，解得
∴若测得弹簧的长度是18 厘米，则所挂物体的质量为12 千克.
(4)∵弹簧的长度不超过20 厘米，即L≤20，
∴
≤20，得
≤16.
∴若要求弹簧的长度不超过20 厘米，则所挂物体的质量不能超过16 千克.
