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《图形的平移与旋转》全章复习与巩固（基础）巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1. 以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、圆、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形
的有（ ）.
A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．3 个
2．有以下现象：①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送
带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（ ）.
A．①③ B．①② C．②③ D．②④
3.下列命题①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图
形全等；④周长相等的两个图形全等．其中正确的个数为（ ）．
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
4.如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形可由△OBC 平移得到的是（ ）.
A.△OCD B.△OAB C.△OAF D.△OEF
5.如图，∠DOE 为直角，如果△ABC 关于OD 的对称图形是△A′B′C′，△A′B′C′关于OE 的对称图形是
△A″B″C″，则△ABC 与△A″B″C″的关系是（ ）．
A．以∠DOE 的平分线成轴对称; B．关于点O 成中心对称
C．平移关系; D．不具备任何关系
第4 题 第5 题 第6 题
6.如图所示，△ABC 中，AC＝5，中线AD＝7，△EDC 是由△ADB 旋转180°所得，则AB 边的取值范围是（
）．
A．l＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19
7. 下列变换中，哪一个是平移（ ）．
8.如图，△ABC 是等边三角形，D 为BC 边上的点，∠BAD＝15°，△ABD 经旋转后到达△ACE 的位置，那
么旋转了( ).
A．75° B．60°
C．45° D．15°
二、填空题
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9.如图所示，图形①经过轴对称变换得到图形②；则图形①经过 变换得到图形③；图形①经过 变
换得到图形④．（填平移或旋转）
10. 如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA 与弧OC 关于点O 中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA 所围成的面积
是__________cm2.
11. 如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形纸，小明把矩形的一个角沿折痕翻折上去，使AB 边
和AD 边上的AF 重合，则四边形ABEF 就是一个最大的正方形，他的判定方法是________．
第8 题 第9 题 第10 题
12. 如图，在矩形纸片ABCD 中，AB＝2cm，点E 在BC 上，且AE＝CE．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好与
AC 上的点B1重合，则AC＝ cm．
13. 如图，正方形ABCD 通过顺时针旋转得到正方形AB′C′D′，则旋转角度为 .
第11 题 第12 题
14. 如图所示，图形①经过 变换得到图形②；图形①经过 变换得到图形③；图形①经过 变换
得到图形④．（填平移、旋转、轴对称）
15.如图，把大小相等的两个长方形拼成L 形图案，则∠FCA＝ 度．
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16．将△ABC 绕BC 边的中点O 旋转1800得到△BCD.如果AB+BD=12㎝,那么旋转前后图形拼成的
四边形的周长是 ．
三、解答题
17. 动手操作．
（1）在A 图中画出图形的一半，是它们成为一个轴对称图形．
（2）把B 图形 ②绕O 点 方向旋转 ，然后向 平移 格，再向 平移
格，可同图形①拼成一个正方形．
18. 如图1，往6×6 的方格纸中，给出如下三种变换：P 变换，Q 变换，R 变换．
将图形F 沿x 轴向右平移1 格得图形
，称为作1 次P 变换；
将图形F 沿y 轴翻折得图形
，称为作1 次Q 变换；
将图形F 绕坐标原点顺时针旋转90°得图形
，称为作1 次R 变换．
规定：PQ 变换表示先作1 次Q 变换，再作1 次P 变换；QP 变换表示先作1 次P 变换，再作1
次Q 变换；
变换表示作n 次R 变换．
解答下列问题：
(1)作
变换相当于至少作________次Q 变换；
(2)请在图2 中画出图形F 作
变换后得到的图形
；
(3)PQ 变换与QP 变换是否是相同的变换？请在图3 中画出PQ 变换后得到的图形
，在图4 中
画出QP 变换后得到的图形
．
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19. 如图，是两个全等的直角三角形，请问怎样将△BCD 变成△EAB？
20.如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）作出△ABC 关于点O 的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；
（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC 的面积．
【答案与解析】
一．选择题
1．【答案】A．
2．【答案】D.
【解析】①温度计中液柱的上升或下降改变图形的大小，不属于平移；
②打气筒打气时，活塞的运动属于平移；
③钟摆的摆动是旋转，不属于平移；
④传送带上瓶装饮料的移动符合平移的性质，属于平移．
3．【答案】B.
【解析】①两个图形全等，它们的形状相同，故正确；
②两个图形全等，它们的大小相同，故正确；
③面积相等的两个图形全等，错误；
④周长相等的两个图形全等，错误．
所以只有2 个正确，故选B．
4．【答案】C.
5．【答案】B.
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【解析】当对称轴垂直时， 一个图形经过两次轴对称变换得到的图形与原图形成中心对称．
6．【答案】D.
【解析】∵△ADB 绕点D 旋转180°，得到△EDC，
∴AB=EC,AD=DE，而AD=7，∴AE=14，
在△ACE 中，AC=5，
∴AE-AC＜EC＜AC+AE，
即14 -5＜EC＜14+5，∴9＜AD＜19．
7.【答案】A.
【解析】根据平移不改变图形方向、形状和大小，对每个选项分别判断、解答出即可．
8.【答案】B.
【解析】由旋转的定义得：∠BAC 为旋转角，又∠BAC＝60°，所以旋转角为60°.
二．填空题
9．【答案】旋转，平移．
【解析】观察图形，由图形（1）到（3）是旋转，图形（4）与（1）的大小、形状相同，是平移的得到的．
10．【答案】2.
【解析】连结AC，如图，
∵AB⊥BC，AB=BC=2cm，
∴△ABC 为等腰直角三角形，
又∵弧OA 与弧OC 关于点O 中心对称，
∴OA=OC，弧OA=弧OC，
∴弓形OA 的面积=弓形OC 的面积，
∴AB、BC、弧CO、弧OA 所围成的图形的面积=三角形ABC 的面积= 1
2 ×2×2=2（cm2）．
11．【答案】对角线平分内角的矩形是正方形.
12．【答案】4cm.
【解析】∵AB=2cm，AB=AB1∴AB1=2cm，
∵四边形ABCD 是矩形，AE=CE，∴∠ABE=∠AB1E=90°
∵AE=CE，∴AB1=B1C，∴AC=4cm．
13.【答案】60°．
【解析】∵四边形ABCD 是正方形，
∴∠BAD=90°，
∴∠BAB′=90°-30°=60°，
故，旋转角度为60°．
故答案为：60°．
14．【答案】轴对称，旋转，平移.
【解析】解：由图形可知：
图形①和图形②关于对称轴对称；
图形①经过顺时针旋转90°变换得到图形③；
图形①经过平移变换得到图形④．
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故答案为：轴对称，旋转，平移．
15．【答案】45°.
【解析】易得△FAC 为等腰直角三角形，且∠FAC＝90°，所以∠FCA＝45°．
16．【答案】24cm.
三.综合题
17.【解析】
解：（1）根据题干分析画图如下：
（2）观察上图，图形②绕O 点逆时针方向旋转90 度，然后向左平移2 格，再向下平移3 格，可同图
形①拼成一个正方形．
故答案为：逆时针；90 度；左；2；下；3．
18．【解析】
解：(1) 2；
(2)正确画出图形
；
(3)变换PQ 与变换QP 不是相同的变换.正确画出图形
，
.
19．【解析】
解：先把△DCB 以C 为旋转中心逆时针旋转90°，然后再向右平移，使点C 与A 重合，这样△BCD 变成
△EAB．
20.【解析】
解：（1）如图：
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（2）解：S△ABC=6×1-
（1×2+1×3+1×2）=6-
=
．
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