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【巩固练习】
一、选择题
1．计算106×(102)3÷104之值为（ ）．
A．108 B．109 C．1010 D．1012
2．
与
比较大小，必定为（ ）．
A．
B．
C．
D．这要取决于b
3．下列语句中，正确的个数是（ ）．
①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；
③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若
，则
．
A．0 B．1 C．2 D．3
4．已知
，
，
，则
的值是（ ）．
A．-7 B．-3 C．-7 或-3 D．±7 或±3
5 ．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的
“0cm”、“15cm”分别对应数轴上的
，则（ ）．
A．
B．
C．
D．
6．（2015•莒县一模）甲、乙两队合做修一条1200 米的路，甲队独做4 小时可以完成，乙队独
做6 小时可以完成，问两人合做2 小时能修多少米？（ ）
A．600 米
B．800
C．1000 米
D．1200 米
7．（2016•松江区三模）下列分数中，能化为有限小数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．记
，令
，称
为
，
，…，
这列数的“理
想数”．已知
，
，…，
的“理想数”为2004，那么8，
，
，…，
的“理想数”
为( )
A．2004 B．2006 C．2008 D．2010
二、填空题
9.（2015•湖州）计算：23×（）2=
．
10．2011 年成市承接产业转移示范区建设成效明显，第一季度完成固定资产投资238 亿元，
用科学记数法可记作________元．
11．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：-3，-0.4，π，-|-4|，-
，0，
4.262262226…（两个6 之间依次增加一个“2”）．
整 数{ …}
负分数{ …}
无理数{ …}．
12．当
________时，式子
的值最大，这个最大值是________．
13．如图，有理数
对应数轴上两点A，B，判断下列各式的符号：
________0；
________0；
0；
________0．
14．已知
满足
，则代数式
的值是
15．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1 千米，气温大约降低6℃．若该地地面
温度为21℃，高空某处温度为-39℃，则此处的高度是 千米．
16．（2016•富顺县校级模拟）计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣
2016+2017=______________.
三、 解答题
17．计算：(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
…
18.（2015 春•万州区期末）某服装店以每件82 元的价格购进了30 套保暖内衣，销售时，针对
不同的顾客，这30 套保暖内衣的售价不完全相同，若以100 元为标准，将超过的钱数记为正，
不足的钱数记为负，则记录结来如表所示：
售出件数
7
6
7
8
2
售价
（元）
+5
+1
0
﹣2
﹣5
请你求出该服装店在售完这30 套保暖内衣后，共赚了多少钱？
19．已知三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a+b，a 的形式，又可表示为0，，b 的形式，
且x 的绝对值为2，求
的值．
20．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整
碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500 粒大米约
重10 克．现在请你来计算
（1）一粒大米重约多少克？
（2）按我国现有人口13 亿，每年365 天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年
大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）
（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2 元∕千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学
记数法表示）
（4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500 元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童
上一年学？
（5）经过以上计算，你有何感想和建议？
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】 A
【解析】
．
2．【答案】 D
【解析】当
为0 时，
；当
为正数时，
；当
为负数时，
3．【答案】 B
【解析】只有④正确，其他均错．
4．【答案】C
【解析】
，
，所以
或
5．【答案】C
【解析】
6.【答案】C.
【解析】根据题意得：2×（1200÷4+1200÷6）=2×（300+200）=1000（米），则两人合作2 小时
能修1000 米．
7．【答案】A
【解析】解：A、
=0.1235，故本选项正确；
B、
=0.111111…，故本选项错误；
C、
=0.083333…，故本选项错误；
D、
=0.066666…，故本选项错误；
故选A．
8．【答案】C
【解析】∵
，
，…，
的“理想数”为2004，
∴
，
∴
．
8，
，
，…，
中，
；
；
；…，
∴ 8，
，
，…，
的理想数为：
二、填空题
9.【答案】2.
【解析】23×（）2=8× =2.
10．【答案】
11．【答案】
【解析】解：整 数{-3，-|-4|，0，…}，负分数{-0.4，-
，…}，无理数{ π，，
4.262262226…（两个6 之间依次增加一个2）…}．
12．【答案】1， 3
【解析】
，
时，
取到最小值，同时
取到最大值．
13．【答案】>， >， >， <
【解析】由图可得：
,特殊值法或直接推理可得：
．
14．【答案】1
【解析】
又
可得：三数必一负两正，不防设：
，代入原式计算即可．
15．【答案】10
【解析】21-（-39）÷6×1=10（千米）.
16．【答案】1.
【解析】解：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017
=（1+2﹣3﹣4）+（5+6﹣7﹣8）+…+（2013﹣﹣2014﹣2015﹣2016）+2017
=（﹣4）×（2016÷4）+2017
=（﹣4）×504+2017
=﹣2016+2017
=1.
三、解答题
17．【解析】
(1)原式
(2)原式
(3) 原式
(4)原式
(5)原式
…
…
18.【解析】
解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）
=735+606+700+784+190
=3015，
30×82=2460（元），
3015﹣2460=555（元），
答：共赚了555 元．
19．【解析】由1，a+b，a 与0，
，b 相同，
由
得：分母有
，所以
又由三数互不相等，所以
，
化简得：
，
，
，
∴
．
20．【解析】
（1）10÷500≈0.02（克）
答：一粒大米重约0.02 克．
（2）0.02×1×3×365×1300000000÷1000=2.847×107（千克）
答：一年大约能节约大米2.847×107千克．
（3）2×2.847×107=5.694×107（元）
答：可卖得人民币5.694×107元．
（4）5.694×107÷500=1.1388×105
答：可供113880 名失学儿童上一年学．
（5）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人．所以提倡节约，杜绝浪费，
我们要行动起来．
