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让更多的孩子得到更好的教育
【巩固练习】
一、选择题
1．下列图中,∠1 和∠2 是对顶角的有( )个.
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．（2015 春•巴南区校级期末）下列说法正确的是（ ）
A．两点之间的距离是两点间的线段
B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．与同一条直线垂直的两条直线也垂直
D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3．（2016 春·景泰县期末）给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.
其中正确的有( )．
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
4．∠1 和∠2 是直线AB 和CD 被直线EF 所截得到的同位角，那么∠1 和∠2 的大小关系是(
)．
A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定
5．如图所示中，不能通过基本图形平移得到的是( )．
6．一个人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，
那么∠ABC 等于( )．
A．75° B．105° C．45° D．135°
7．下列说法中，正确的是( )．
A．过点P 画线段AB 的垂线.
B．P 是直线AB 外一点，Q 是直线AB 上一点，连接PQ，使PQ⊥AB.
C．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
D．过一点有且只有一条直线平行于已知直线.
8．如果在同一平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起(不论甲和乙的
初始位置如何)，则甲和乙是( )．
A．两个点
B．两个半径相等的圆
C．两个点或两个半径相等的圆
D．两个能够完全重合的多边形
二、填空题
9．如图所示，AB∥CD，EF 分别交AB、CD 于G、H 两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．
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10．（2015 春•盐津县校级月考）平行用符号
表示，直线AB 与CD 平行，可以记作为
．
11．每天小明上学时，需要先由家向东走150 米到公共汽车站点，然后再乘车向西900 米到学
校，每天小明由家到学校移动的方向是________，移动的距离是________．
12. (广东湛江)如图所示，请写出能判断CE∥AB 的一个条件，这个条件是；
①：________ ②：________ ③：________
13．（2016·汉阳区模拟）如图，已知AB∥CD，EF 与AB、CD 分别相交于点E、F，EP⊥EF，与
∠EFD 的平分线FP 相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=________度.
14．同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a________c．若a∥b，b∥c，则
a________c．若a∥b，b⊥c，则a________c．
15. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、
乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 ．
16．如图所示，AC⊥BC 于点C，CD⊥AB 于点D，DE⊥BC 于点E，能表示点到直线（或线段）
的距离的线段有 条．
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北
北
甲
乙
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三、解答题
17．（2014 秋•滨湖区校级期末）把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：
18．如图所示，已知∠1＝∠2，AC 平分∠DAB，你能推断哪两条线段平行?说明理由．
19.如图，在一块长为a 米，宽为b 米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地
方的水平宽度都是2 米，其它部分都是草地．求草地的面积．
20．如图所示，点P 是∠ABC 内一点．
(1)画图：①过点P 画BC 的垂线，垂足为D；②过点P 画BC 的平行线交AB 于点E，过
点P 画AB 的平行线交BC 于点F．
(2)∠EPF 等于∠B 吗?为什么?
【答案与解析】
一、选择题
1. 【答案】A；
【解析】只有第三个图中的∠1 与∠2 是对顶角.
2. 【答案】D．
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3. 【答案】B；
【解析】（1）只有两条直线平行时，同位角相等，错误；（2）正确；（3）不符合对顶角的定义，
错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故错误.故选：
B.
4. 【答案】D；
【解析】因为不知道直线AB 和CD 是否平行，平行时同位角相等，不平行时同位角不相等，
所以无法确定同位角是否相等，故选D．
5. 【答案】D
【解析】易见A、B、C 都可以通过基本图形平移得到，只有D 不能．
6. 【答案】C；
【解析】根据直线平行，内错角相等，从A 点北偏东60°方向等于从B 点南偏西60°，再从
B 点向南偏西15°方向到C 点，∠ABC 应等于这两个角的差，故C 正确．
7.【答案】C；
【解析】应是过一点画线段所在直线的垂线，不能是画线段的垂线，故A 错误；P 是直线
AB 外一点，Q 是直线AB 上一点，如果P 点不在过Q 点与AB 垂直的直线上，或Q 点不
在过P 点与AB 垂直的直线上，连接PQ，不可能有PQ⊥AB，故B 错误；过一点画直线的
平行线，这点不能在直线上，否则是同一条直线，故D 错误；只有C 是垂线的性质，故C
正确．
8.【答案】C
【解析】分析：两个能够完全重合的多边形，如果把其中一个多边形旋转一个角度，那么另
一个多边形不论怎样平移，也不可能和这个多边形(指旋转一个角度的多边形)完全重
合在一起，只有两个点或两个半径相等的圆总能完全重合在一起，故选C．
二、填空题
9. 【答案】50°
【解析】因为AB∥CD，所以∠1＝∠AGF，因为∠AGF 与∠EGB 是对顶角，所以∠EGB＝
∠AGF，故∠EGB＝50°．
10.【答案】∥，AB CD
∥
．
11.【答案】向西，750 米 ；
【解析】移动的方向是起点到终点的方向，移动的距离是起点到终点的线段的长度.
12．【答案】∠DCE＝∠A，∠ECB＝∠B，∠A+∠ACE＝180°；
【解析】根据平行线的判定，CE∥AB 成立的条件可以是∠DCE＝∠A 或∠ECB＝∠B 或
∠A+∠ACE＝180°．
13．【答案】70°；
【解析】∠EFD+∠FEB＝180°，∠EFD=180°-50°-90°=40°，
∴∠EFP=20°，则∠EPF=180°-90°-20°=70°.
14.【答案】∥，∥，⊥；
15.【答案】48°；
【解析】内错角相等，两直线平行.
16.【答案】8；
【解析】表示点到直线或线段距离的垂线段有：线段AC、BC、DE、CE、BE、CD、CB、AD.
三、解答题
17.【解析】
解：AB CD
∥
，MN OP
∥
，EF GH
∥
；
AB GH
⊥
，AB EF
⊥
，CD EF
⊥
，CD GH
⊥
．
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18.【解析】
解：AB∥CD，理由如下：
因为AC 平分∠DAB(已知)，所以∠1＝∠3(角平分线定义)．又因为∠1＝∠2(已知)，
所以∠2＝∠3(等量代换)，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
19.【解析】
解：将马路的一边向另一边平移到重合，则此时草地的形状为：长为（a－2）米，宽为b 米
的长方形，所以面积为：（a－2）b＝(ab-2b)平方米．
20.【解析】
解：如图所示，(1)①直线PD 即为所求；②直线PE、PF 即为所求．
(2)∠EPF＝∠B，理由：因为PE∥BC(已知)，所以∠AEP＝∠B(两直线平行，同位角相
等)．又因为PF∥AB(已知)，所以∠EPF＝∠AEP(两直线平行，内错角相等)，∠EPF＝
∠B(等量代换)．
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