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梦想 成人成才
第三章 一元一次方程
一、选择题
1．一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6 折优惠售出，售价为60 元，则这种商品
的进货价是（ ）
A．120 元 B．100 元 C．72 元 D．50 元
2．一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3 倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之
比是（ ）
A．3∶1 B．2∶1 C．1∶1 D．5∶2
3．设有x 个人共种m 棵树苗，如果每人种8 棵，则剩下2 棵树苗未种，如果每人种10 棵，则缺
6 棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4．如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（）
A．
B．a﹣b=0 C．2a=a+b D．a2=ab
5．下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．x+y=1 B．x2﹣x=1 C．
+1=3x D．
+1=3
6．（3 分）一元一次方程
的解是（ ）
A．
B．
C．4 D．
7．已知
是关于
的方程
的解，则
的值是 （ ）．
A．
B．
C．
D．
8．若代数式4x﹣5 与
的值相等，则x 的值是（ ）
A．1 B．
C．
D．2
9．若关于x 的方程mxm﹣2﹣m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2
10．若代数式x+3 的值为2，则x 等于（ ）
A、1 B、-1 C、5 D、-5
二、填空题
11．在方程2x+y=3 中，用含x 的代数式表示y 为_________________．
12．在方程3x+4y=6 中，如果2y=6，那么x=
．
13．若关于x 的方程2x+a=5 的解为x=-1，则a= ．
14．已知x=6 是关于x 的方程
的解，则m 的值是 ．
15．当x= 时，式子5x+2 与3x﹣4 的值相等．
16．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3 岁；等你到了我这么大时，
我就45 岁了．”问王老师今年 岁．
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17．设一列数
、
、
、…、
中任意三个相邻数之和都是
，已知
，
，
，那么
= ．
18．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3 本，则剩余20 本，如果每人4 本，则还缺25 本，
那么这个班有 学生．
三、计算题
19．计算题：
（1）解方程：4（2-x）-3（x+1）=6
（2）解方程：
（3）解方程组：
（4）解方程组
四、解答题
20．（10 分）欧拉是一位著名的数学家，他把他的一生都献给了人类的数学事业，在他一生岁
数的
那年，他发表了第一篇数学论文，并且获得了巴黎科学院奖金，此后过了7 年，他成为
彼得堡科学院的数学教授，在欧拉去世的前17 年，他不幸双目失明了，但他继续在黑暗的世
界里凭着他的记忆和心算进行数学研究，在这17 年里，他写出了数学论文400 篇，正好是他
一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8 倍．根据以上信息，请你算出数学
家欧拉一生活了多少岁？
21．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“
■”中的■没印清晰，小聪
问老师，老师只是说：“ ■是一个有理数，该方程的解与当
时代数式
的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补
一补这个常数．
22．某顾客在商场看中了甲、乙两种冰箱，其中甲冰箱的价格为2100 元，日均耗电量为1 度；
乙冰箱是新节能产品，价格为2220 元，日均耗电量为0．5 度．若这两种冰箱的效果相同且甲
冰箱可以打折但乙冰箱不打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买比较合
算？（假设：每度电0．5 元，两种冰箱的使用寿命均为10 年，平均每年使用300 天．）
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23．情景：
试根据图中信息，解答下列问题：
（1）购买8 根跳绳需 元，购买14 根跳绳需 元；
（2）小红比小明多买2 根，付款时小红反而比小明少5 元，你认为有这种可能吗？若有，请求
出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．
参考答案
1．D．
2．B
3．C．
4．A．
5．C．
6．B．
7．B．
8．B
9．A
10．B．
11．y=-2x+3．
12．﹣2．
13．7．
14．
．
15．-3．
16．31．
17．14．
18．45 名．
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19．（1）
（2）
（3）
（4）
20．76 岁．
21．7．
22．7 折
23．（1） 200；280．（2） 有, 11 根．
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