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第七章 平面直角坐标系周周测4
一 选择题
1.若点P(x，y)在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是( )
A.(-2，-3) B.(-2，3) C.(2，-3) D.(2，3)
2.若点A(2，m)在x 轴上，则点B(m
1
﹣，m+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个
顶点的坐标是( )
A.(2，2) B.(3，2) C.(3，3) D.(2，3)
4.若点A(m，n)在第二象限，那么点B(-m，│n│)在( )
A.第一象限 B.第二象限; C.第三象限 D.第四象限
5.已知点P(x，y)，且
，则点P 在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.在平面直角坐标系中，线段BC∥
轴，则( )
A.点B 与C 的横坐标相等 B.点B 与C 的纵坐标相等
C.点B 与C 的横坐标与纵坐标分别相等 D.点B 与C 的横坐标、纵坐标都不相等
7.如图，在5×4 的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B 在方格纸的交点(格点)上，在
第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC 的面积为3，则这样的点C 共有( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
8.如图，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒时，它从原点(0，0)运动到(0，1)，
然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)•••，且每秒移动一个单位，
那么第80 秒时质点所在位置的坐标是( )
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A.(0，9) B.(9，0) C.(0，8) D.(8，0)
二 填空题
9.在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5 个单位，再向下平移了3 个单位到达D 点，
则D 点的坐标是 .
10.若A(a，b)在第二、四象限的角平分线上，a 与b 的关系是_________.
11.已知点A(0，1)，B(0 ，2)，点C 在x 轴上，且S 三角形ABC=2，则点C 的坐标
.
12.将自然数按以下规律排列：
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
表中数2 在第二行，第一列，与有序数对(2，1)对应；数5 与(1，3)对应；数14 与(3，4)对应；
根据这一规律，数2014 对应的有序数对为
.
三 解答题
13.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：
(1)写出三角形ABC 三个顶点的坐标；
(2)画出三角形ABC 向右平移6 个单位，再向下平移2 个单位后的图形三角形A1B1C1；
(3)求三角形ABC 的面积.
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14.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
点A，B，C 均在格点上.
(1)请值接写出点A，B，C 的坐标；
(2)若平移线段AB，使B 移动到C 的位置，请在图中画出A 移动后的位置D，依次连接B，
C，D，A，并求出四边形ABCD 的面积.
15.如图，已知A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3)
(1)求点C 到x 轴的距离；
(2)求三角形ABC 的面积；
(3)点P 在y 轴上，当三角形ABP 的面积为6 时，请直接写出点P 的坐标.
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16.如图，直角坐标系中，三角形ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为(1，2).
(1)写出点A、B 的坐标：A(________，________)、B(________，________)；
(2)将三角形ABC 先向左平移2 个单位长度，再向上平移1 个单位长度，得到三角形A′B′C′，
则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______，_______)、B′(_______，_______)、C′(________，
________)；
(3)三角形ABC 的面积为 .
17.如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB 变换成三角形OA1B1，第二次将三角形
OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3……已知A(1，3)，
A1(2，3)，A2(3，3)，A3(4，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).
(1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将三角形OA3B3变换
成三角形OA4B4，则A4的坐标是_________，B4的坐标是_________ ；
(2)若按第(1)题的规律将三角形OAB 进行了n 次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中
三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：An的坐标是_________，Bn的坐标是_________.
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第七章 平面直角坐标系周周测4 参考答案与解析
一、选择题
1.A 2.B 3.B 4.A 5.D 6.B 7.B 8.C
二、填空题
9.(8，2) 10.a+b=0 11.(4，0)或(
4
﹣，0) 18.(45，12)
三、解答题
13.解：(1)A(－1，8)，B(－4，3)，C(0，6).
(2)如图.
(3)三角形ABC 的面积是
×(1+4)×5－
×1×2－
×4×3=5.5.
14.解：(1)A(－1，2)，B(－2，1)，C(2，1).
(2)图略，四边形ABCD 的面积是4×3=12.
15.解：(1)点C 到x 轴的距离是3.
(2)三角形ABC 的面积是
×6×6=18.
(3)点P 的坐标是(0，5)或(0，1).
16.(1)2 ﹣1 4 3 (2)0 0 2 4 ﹣1 3 (3)5
17.
(5
⑴
，3) (32，0) ⑵(n+1，0) (2n+1，0)
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