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第十四章 整式的乘法与因式分解
(时间：60 分钟 满分：100 分)
一、选择题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共30 分）
1.下列各式运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 计算
的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
3．计算
的结果正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.
括号内应填（ ）
A、
B、
C、
D、
5.如图，阴影部分的面积是( )
A．
B．
C．
D．
6.
的计算结果是( )
A.
B.
C.
D.
7．下面是某同学在一次测验中的计算摘录
①
； ②
；③
； ④
； ⑤
；⑥
．
其中正确的个数有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D. 4 个
8.下列分解因式正确的是( )
A.
． B.
C.
. D.
.
9. 如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为( )．
A．0
B．3
C．－3
D．1
10. 若
15,
5，则
( )．
A．5
B．3
C．15
D．10
二、填空题（本大题共有7 小题，每空2 分，共16 分）
11．计算(－3x2y)·(
2
1
3 xy )＝__________．
12．计算
2
2
(
)(
)
3
3
m
n
m
n
＝__________．
13．
2
0
1
( )
3
________
14.
当x__________时，(x－3)0＝1．
15. 若
2
2
2
1
0
a
b
b
，则a ，b＝
16.已知4x2＋mx＋9 是完全平方式，则m＝_________．
17. 已知
，
则
=__________．
18. 定义
，则
．
三、解答题（本大题共有7 小题，共54 分）
19．（9 分）计算:
（1）
（2）
.
(3)
八年级第十四章整式的乘法与因式分解测试 第 1 页 （共 3 页）
校名 班级 姓名 学号
密 封 线
装
不 要 答
订
线
内
题
20.（12 分）分解因式：
(1) 12abc－2bc2； (2) 2a3－12a2＋18a；
(3) 9a(x－y)＋3b(x－y)； (4) (x＋y)2＋2(x＋y)＋1.
21.（5 分）先化简，再求值：
，其中x=3,y=1
22. (5 分) 请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．
23．(8 分)解下列方程与不等式
(1)
； （2）
.
24. （7 分）数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过
程如下：
2962=(300－4)2=3002－2×300×(－4)+42
=90000+2400+16=92416
老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正
确的答案.
25．(8 分) 下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4 进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1 进行因式分解．
八年级第十四章整式的乘法与因式分解测试 第 2 页 （共 3 页）
参考答案
1. B；
2.D；
3. C；
4 .D；
5．A
6．B；
7．B；
8．C.
9．C
10．B
11．－x3y3 ；
12．
2
2
4
9 m
n
；
13.
14. ≠3
15．2, 1
16．
；
17. 19
18．-2
19．（1）
；（2）
（3）
20．(1)2bc(6 a－c)；(2)2a(a－3)2；(3) 3(x－y)(3a＋b)；(4) (x＋y＋1)2.
21.x-y 2
22．解：答案不惟一，如
23.(1)
(2)
24.错在“－2×300×(－4)”,
应为“－2×300×4”,公式用错.
∴2962=(300－4)2
=3002－2×300×4 +42
=90000－2400+16
=87616.
25．（1）C；（2）分解不彻底；
（3）
4
(
1)
x
。
八年级第十四章整式的乘法与因式分解测试 第 3 页 （共 3 页）
