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第十五章 分式周周测3
一、选择题(每小题3 分，共18 分)
1．下列方程不是分式方程的是( )
A.＋x＝1 B.＋＝
C.－＝2 D.＝
2．(荆州中考)解分式方程－＝1 时，去分母后可得到( )
A．x(2＋x)－2(3＋x)＝1
B．x(2＋x)－2＝2＋x
C．x(2＋x)－2(3＋x)＝(2＋x)(3＋x)
D．x－2(3＋x)＝3＋x
3．(湘潭中考)分式方程＝的解为( )
A．x＝1 B．x＝2
C．x＝3 D．x＝4
4．(德州中考)分式方程－1＝的解是( )
A．x＝1 B．x＝－1＋
C．x＝2 D．无解
5．(内江中考)甲车行驶30 千米和乙车行驶40 千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车
多行驶15 千米．设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是( )21cnjy.com
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
6．(黑河中考)若关于x 的分式方程－1＝无解，则m 的值为( )
A．－1.5 B．1
C．－1.5 或2 D．－0.5 或－1.5
二、填空题(每小题4 分，共16 分)
7．当x＝________时，两分式与的值相等．
8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器，现在生产600 台机器所需时间与原计划
生产450 台机器所需时间相同，现在平均每天生产________台机器．21 世纪教育网版权所有
9．今年6 月1 日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速
空调在条例实施后，每购买一台客户可获财政补贴200 元，若同样用1 万元所购买的此款空
调台数，条例实施后比条例实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为________元．
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10．(齐齐哈尔中考)若关于x 的分式方程＝－2 有非负数解，则a 的取值范围是________．
三、解答题(共66 分)
11．(20 分)解下列方程：
(1)(舟山中考)－＝1；
(2)＋＝3；
(3)－1＝；
(4)＋＝.
12．(6 分)已知关于x 的方程＝的根是x＝1，求a 的值．
13．(8 分)(贺州中考)马小虎的家距离学校1 800 米，一天马小虎从家去上学，出发10 分钟
后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200 米的地方追上
了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2 倍，求马小虎的速度．www.21-cn-jy.com
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14．(10 分)(汕尾中考)某校为美化校园，计划对面积为1 800 m2的区域进行绿化，安排甲、
乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2 倍，
并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4 天．2·1·c·n·j·y
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4 万元，乙队为0.25 万元，要使这次的绿化总
费用不超过8 万元，至少应安排甲队工作多少天？21 教育网
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15．(10 分)(自贡中考)学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人
单独整理需要40 分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20 分钟后，李老师因事外出，
王师傅再单独整理了20 分钟才完成任务．【来源：21·世纪·教育·网】
(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？
(2)学校要求王师傅的工作时间不能超过30 分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工
作多少分钟？
16．(12 分)(济宁中考)济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已
知甲工程队单独完成这项工作需120 天，甲工程队单独工作30 天后，乙工程队参与合做，两
队又共同工作了36 天完成．21·世纪*教育网
(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？
(2)因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x 天完成，乙做另一部分
用了y 天完成，其中x、y 均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？www-2-1-
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参考答案
1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D 7.－8 8.200 9.2 200 10.a≥－且a≠ 2-1-c-n-j-y
11.(1)去分母，得：x(x－1)－4＝x2－1.
去括号，得：x2－x－4＝x2－1.
解得x＝－3.
经检验，x＝－3 是分式方程的解．
（2）去分母，得：2x－1＝3x－3.
移项，得：2x－3x＝－3＋1.
解得x＝2.
经检验，x＝2 是原方程的解．
（3）去分母，得：x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3.
去括号，得：x2＋2x－x2－x＋2＝3.
解得x＝1.
经检验，x＝1 是使原分式方程中分母为零，
∴原分式方程无解．
（4）方程两边都乘以(x＋2)(x－2)，得x＋2(x－2)＝x＋2.
解得x＝3.
经检验，x＝3 是原方程的解．
12.把x＝1 代入方程＝，得＝，
解得a＝－.
经检验，a＝－是分式方程＝的解．
∴a 的值为－.
13.设马小虎的速度为x 米/分，则爸爸的速度是2x 米/分，
依题意得＝＋10，
解得x＝80.
经检验，x＝80 是原方程的根．
答：马小虎的速度是80 米/分．
14.(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x m2，
根据题意，得－＝4，
解得x＝50.
经检验，x＝50 是原方程的解，
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则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2＝100(m2)．
答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100 m2，50 m2.
（2）设至少应安排甲队工作x 天，
根据题意，得0.4x＋×0.25≤8，
解得x≥10.
答：至少应安排甲队工作10 天．
15.(1)设王师傅单独整理这批实验器材需要x 分钟，则王师傅的工作效率为.
由题意得：20(＋)＋20×＝1，
解得x＝80.
经检验，x＝80 是原方程的根．
答：王师傅单独整理这批实验器材需要80 分钟．
（2）设李老师要工作y 分钟．
由题意得：(1－)÷≤30，
解得y≥25.
答：李老师至少要工作25 分钟．
16.(1)设乙工程队单独完成这项工作需要x 天，
由题意得＋36(＋)＝1，
解得x＝80.
经检验，x＝80 是原方程的解．
答：乙工程队单独做需要80 天完成．
（2）∵甲队做其中一部分用了x 天，乙队做另一部分用了y 天，
∴＋＝1，即y＝80－x.
又∵y＜52，
∴80－x<52.
解得x>42.
又∵x＜46，
∴42＜x＜46.
∵x、y 均为正整数，
∴x＝45，y＝50.
答：甲队做了45 天，乙队做了50 天．
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