文档文本内容
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分式乘除
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1.掌握分式乘除法的运算法则；
2.掌握分式的乘方法则；
3.能熟练计算分式的乘除、乘方运算；
4.能熟练计算分式的混合计算.
1. 分式的乘除法法则：
分式乘分式，用______________作为积的分子，____________作为积的分母。
式子表示为：
分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式________。
式子表示为
2.分式的乘方法则：把分子、分母分别乘方。
式子
3.分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序
先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的______________，也要
注意灵活，提高解题质量。
注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随
便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。
运算后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。
参考答案：
1.分子的积, 分母的积,相乘
3. 先算括号里面的
2
1. 分式的乘法运算
【例1】（2014 山西省中考）
·（-
）等于（ ）
A．6xyz
B．-
C．-6xy
D．6x2yz
【解析】先定符号，分子的积作为分子，分母的积作为分母，能约分的先约分。
【答案】C
练习1.（2014 四川凉山一中月考）
·
．
【答案】
练习2.（2014 云南曲靖三中周测）计算：（xy-x2）·
=________．
【答案】-x2y
2. 分式的除法运算
【例2】
÷
等于（ ）
A．
B．
b2x
C．-
D．-
【解析】先定符号，再把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，能约分的先约分。
【答案】C
练习3. 计算：
÷
．
【答案】
练习4. （-
）÷6ab 的结果是（ ）
A．-8a2
B．-
C．-
D．-
【答案】D
3. 分式的乘除混合运算
3
【例3】（2014 青海西宁中考）计算：
·
÷
．
【解析】乘除混合运算，有符号先定符号，再把除法转换成乘法，统一成乘法后，按乘法运
算法则计算，能约分的要先约分。
【答案】
练习5．计算：
÷
·
【答案】
练习6. （2014 云南清绵一中期末）计算（
）·（
）÷（-
）的结果是（ ）
A．
B．-
C．
D．-
【答案】B
4. 分式的乘方运算
【例4】）计算：（-
）
3．
【解析】乘方运算，先定符号，再把分子分母分别乘方即可。
【答案】-
练习7. （-
）
2n的值是（ ）
A．
B．-
C．
D．-
【答案】C
练习8. （-
）
2n+1的值是（ ）
A．
B．-
C．
D．-
【答案】D
5. 分式的乘方、乘除混合运算
4
【例5】计算：（
）
2÷（
）·（-
）
3．
【解析】混合运算先定结果的符号，然后先算乘方再算乘除。
【答案】
练习9．计算（
）2·（
）3÷（-
）4 得（ ）
A．x5
B．x5y
C．y5
D．x15
【答案】A
练习10．化简：（
）
2·（
）·（
）
3等于（ ）
A．
B．xy4z2
C．xy4z4
D．y5z
【答案】B
6.化简求值
【例6】化简
;
【解析】分式化简时，按混合运算的计算顺序，化成最简形式即可代入计算。
【答案】原式=
.
练习11. 先化简，再求值：
其中x=-3.5.
[来源 【答案】原式=
，当x=-3.5 时，原式的值为-
.
练习12．先化简，再求值：
,其中x=
+1.
【答案】解：原式=
当x=
+1 时，原式的值为
.
5
1．-3xy÷
的值等于（ ）【答案】A
A．-
B．-2y2
C．-
D．-2x2y2
2．若x 等于它的倒数，则
÷
的值是（ ）【答案】A
A．-3
B．-2
C．-1
D．0
3．已知
+
=
，则
+
等于（ ）【答案】B
A．1
B．-1
C．0
D．2
4．已知x2-5x-1 997=0，则代数式
的值是（ ）【答案】C
A．1 999
B．2 000
C．2 001
D．2 002
5．使代数式
÷
有意义的x 的值是（ ）【答案】D
A．x≠3 且x≠-2
B．x≠3 且x≠4
C．x≠3 且x≠-3
D．x≠-2 且x≠3 且x≠4
6 ．（2014 四川广安一中期末）
的值是_________ ．【答案】
7．将分式
化简得
，则x 应满足的条件是________．【答案】x≠0
8．（2015 南京市中考）计算
÷
．【答案】
1
a
9．（数学与生活）王强到超市买了a 千克香蕉，用了m 元钱，又买了b 千克鲜橙，也用了
m 元钱，若他要买3 千克香蕉2 千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．
【答案】（
+
）元
10 ．（2014 湖南岳阳一中期末）有一道题“ 先化简，再求值：
其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，
6
但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？【答案】
.
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1．下列公式中是最简分式的是（ ）【答案】C
A．
B．
C．
D．
2．计算
·5（a+1）
2的结果是（ ）【答案】B
A．5a2-1
B．5a2-5
C．5a2+10a+5
D．a2+2a+1
3．化简
的结果为（ ）.
A.x-1
B.2x-1
C.2x+1
D.x+1
【答案】A
4．计算
的正确结果是（ ）.
A.
B.1
C.
D.-1
【答案】A
5．（巧解题）如果（
）
2÷（
）
2=3，那么a8b4等于（ ）【答案】B
A．6
B．9
C．12
D．81
6．计算：（1）
÷（x+3）·
；【答案】-
（2）
÷
·
．【答案】
7．（2014 湖南株洲一中期末）已知│3a-b+1│+（3a-
b）
2=0．求
÷[（
）·（
7
）]的值．
【答案】-1
8．先化简，再求值：
÷（
·
）．其中x=-
．【答案】5
9.先化简，再求值：
，其中m=-2. 【答案】-5
10．化简求值．
（1）（1+
）÷（1－
），其中x=－
；
【答案】 解：原式=
．
当x=－
时，原式=
．
（2）
，其中x=
．
【答案】 解：原式=
．
当x=
时，原式=
．
11．（2014 山东济南实验中学月考）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，
试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a、b 的代数式表示）【答案】
倍
12．（2014 湖南张家界一中期末）有这样一道题：“计算
÷
-x 的值，其中
x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回
事？
【答案】因为
÷
-x=x-x=0．
课程顾问签字： 教学主管签字：
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