文档文本内容
1
压强浮力综合
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__________________________________________________________________________________
1.掌握压强、增大减小压强的方法及其应用、压强的计算
2.掌握液体的压强的特点、计算、帕斯卡原理、连通器
3.掌握理解大气压强的概念，掌握大气压强在生活中的应用。
4.掌握流体压强与流速的关系、飞机的升力、浮力产生的原因、阿基米德原理、浮力计算、探
究浮力大小的实验
5.掌握物体沉浮条件、浮力应用
一、固体的压力和压强
1．压力：
⑴定义：垂直压在物体表面上的力叫压力。
⑵压力并不都是由重力引起的，通常把物体放在桌面上时，如果物体不受其他力，则压力
F=
物体的重力
G 。
⑶固体可以大小方向不变地传递压力。
⑷重为G 的物体在承面上静止不动。指出下列各种情况下所受压力的大小。
G
G
F+G
G –
F
F-G
F
2．压强：
⑴定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。
⑵物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量。
⑶公式P=F/S 其中各量的单位分别是：P：帕斯卡（Pa）；F：牛顿（N）S；米2（m2）。
A、使用该公式计算压强时，关键是找出压力
F （一般F=G=mg）和受力面积
S （受力面积要注意
两物体的接触部分）。
B、特例：对于放在桌子上的直柱体（如：圆柱体、正方体、长方体等）对桌面的压强
2
P=ρgh。
⑷成人站立时对地面的压强约为：1 ．
5×10
4Pa。它表示：人站立时，其脚下每平方米面积上
，
受到脚的压力为：
1 ．
5×10
4N。
⑸应用：当压力不变时，可通过增大受力面积的方法来减小压强如：铁路钢轨铺枕木、坦克安
装履带、书包带较宽等。也可通过减小受力面积的方法来增大压强如：缝衣针做得很细、菜刀刀口
很薄
4．一容器盛有液体放在水平桌面上，求压力压强问题：
处理时：把盛放液体的容器看成一个整体，先确定压力（水平面受的压力F=G 容+G 液），后确
定压强（一般常用公式P=F/S）。
二、液体的压强
2．测量：压强计 用途：测量液体内部的压强。
3．液体压强的规律：
⑴液体对容器底和测壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强。
⑵在同一深度，液体向各个方向的压强都相等。
⑶液体的压强随深度的增加而增大。
⑷ 不同液体的压强与液体的密度有关。
4．压强公式：
⑵推导过程：（结合课本）
液柱体积V=Sh ；质量m=ρV=ρSh。
液片受到的压力：F=G=mg=ρShg。
液片受到的压强：p=F/S=ρgh。
⑶液体压强公式p=ρgh 说明：
A、公式适用的条件为：液体。
B、公式中物理量的单位为：P ：
Pa
；
g ：
N/kg
；
h ：
m 。
C、从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、
重力、容器的底面积、容器形状均无关。著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。
D、液体压强与深度关系图象：
5 计算液体对容器底的压力和压强问题：
一般方法：㈠首先确定压强
P=ρgh
；㈡其次确定压力F=PS。
特殊情况：压强：对直柱形容器可先求F 用p=F/S
压力：①作图法；②对直柱形容器 F=G。
6 连通器：⑴定义：上端开口，下部相连通的容器。
⑵原理：连通器里装一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平。
⑶应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。
三、大气压
1．概念：大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强，简称大气压，一般有p0表示。说明：
“大气压”与“气压”（或部分气体压强）是有区别的，如高压锅内的气压──指部分气体压强。
高压锅外称大气压。
2．产生原因：因为空气受重力并且具有流动性。
3．大气压的存在──实验证明：
历史上著名的实验──马德堡半球实验。
4．大气压的实验测定：托里拆利实验。
（1）实验过程：在长约1m，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽
中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不在下降，这时管内外水银面的高度差约为
3
760mm。
（2）原理分析：在管内，与管外液面相平的地方取一液片，因为液体不动故液片受到上下的
压强平衡。即向上的大气压=水银柱产生的压强。
（3）结论：大气压p0=760mmHg=76cmHg=1
．
01×10
5Pa（其值随着外界大气压的变化而变化）
（4）说明：
A、实验前玻璃管里水银灌满的目的是：使玻璃管倒置后，水银上方为真空；若未灌满，则测
量结果偏小。
B、本实验若把水银改成水，则需要玻璃管的长度为10
．
3m
。
C、将玻璃管稍上提或下压，管内外的高度差不变，将玻璃管倾斜，高度不变，长度变长。
E、标准大气压：支持
76cm
水银柱的大气压
叫标准大气压。
1 标准大气压=760mmHg=76cmHg=1 ．
01×10
5 Pa
5．大气压的特点
（1）特点：空气内部向各个方向都有压强，且空气中某点向各个方向的大气压强都相等。大
气压随高度增加而减小，且大气压的值与地点、天气、季节、的变化有关。一般来说，晴天大气压
比阴天高，冬天比夏天高。
（2）大气压变化规律研究：在海拔3000 米以内，每上升10 米，大气压大约降低100 Pa
6．测量工具：
定义：测定大气压的仪器叫气压计。
分类：水银气压计
说明：若水银气压计挂斜，则测量结果变大。 7．应用：活塞式抽水机和离心水泵。
8．沸点与压强：内容：一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。
应用：高压锅、除糖汁中水分。
9．体积与压强：内容：质量一定的气体，温度不变时，气体的体积越小压强越大，气体体积
越大压强越小。
应用：解释人的呼吸，打气筒原理，风箱原理。
☆列举出你日常生活中应用大气压知识的几个事例？
答：①用塑料吸管从瓶中吸饮料；②给钢笔打水；③使用带吸盘的挂衣勾；④人做吸气运动。
三、浮力
1．浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。
2．浮力方向：竖直向上，施力物体：液（气）体。
3．浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的
压力差即浮力。
4．物体的浮沉条件：
（1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
（2）请根据示意图完成下空。
下沉
悬浮
上浮 漂浮
F
浮
< G F
浮
= G F
浮
>
G F 浮 = G
4
ρ 液<ρ 物 ρ 液 =ρ 物 ρ 液 >ρ 物 ρ 液 >ρ 物
（3）说明：
①密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块
都悬浮（或漂浮）。
③悬浮与漂浮的比较
相同：F 浮 =G：物不同：悬浮ρ 液=ρ 物 ；V 排=V 物漂浮ρ 液<ρ 物；V 排<V 物
⑥冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石
块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
5．阿基米德原理：
（1）内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
（2）公式表示：F 浮 =G 排=ρ 液V 排g，从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和
物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
（3）适用条件：液体（或气体）
6．漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高）
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
7．浮力的利用：
（1）轮船：
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能
够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位t，由排水量m 可计算出：排开液体的体积V 排=m/ρ
；排开液体的重力G 排=m；轮船受到的浮力F 浮 =mg，轮船和货物共重G=mg。
（2）潜水艇：
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
（3）气球和飞艇：
工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气
或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
（4）密度计：
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大
8.浮力计算题方法总结：
（1）确定研究对象，认准要研究的物体。
（2）分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直线
运动)。
（3）选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。
计算浮力方法:
①读数差法：F 浮= G－F(用弹簧测力计测浮力)。
②压力差法：F 浮= F 向上 － F 向下（用浮力产生的原因求浮力）
③漂浮、悬浮时，F 浮=G (二力平衡求浮力；)
④F 浮=G 排 或F 浮=ρ 液V 排g （阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用）
5
⑤根据浮沉条件比较浮力（知道物体质量时常用）
9．如何正确认识液体压强公式Ｐ＝ρgh
静止液体内部压强的特点是：
液体内部向各个方向都有压强；
压强随深度的增加而增大；
在同一深度，液体向各个方向的压强都相等；
液体的压强还跟液体的密度有关。
液体内部的压强公式为Ｐ＝ρgh 。
题型一：物体浮沉
例1.【湖南省邵阳市2015 年中考物理试题】一个质量为160g、体积为200cm3的物体，将它完全浸
没在水中。松手后，物体将___________（选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。（g 取1ON/
kg）
解析：试题分析：一个质量为160g、体积为200cm3的物体，这个物体的密度为0.8g/cm3，小于水
的密度，因此将它完全浸没在水中松手后，物体将上浮。
答案：上浮
题型二：压力和压强
例2.【江苏省镇江市2015 年中考物理试题】如图所示是一辆不慎驶入水中汽车的车门。随着水位
升高，车门上A 处受到水的压强将 。若车门在水下部分的面积为0.8m2，受到水的平均压强为
5×103Pa，g=l0N/kg，此时车门所受水的压力为 N，相当于 kg 水压在车门上，因此，建议汽
车不慎驶入水中时，应立即设法从车内逃离，避免生命危险。
[来源:学科网][来源:学&科&网]
解析：
试题分析：液体内部的压强随深度的增加而增大，水位的上升，使的A 点的深度增大了，所以压强
增大了；车门所受水的压力为：F=pS=5×103Pa×0.8m2=4×103N，相当于：m=F/g=4×103N/l0N/kg=400kg
的水压在车门上。
答案:增大 4×103 400
题型三：浮力及计算
例3.【浙江省绍兴市2015 年中考科学试题物理部分】将一密度比水小的木块，系好绳子后放入甲
6
图容器中，并且绳子的另一端固定在容器的中央。然后沿器壁缓慢匀速倒入水（忽略其他因素影
响），容器中水与木块的位置变化如乙图。请你在丙图中画出木块的从加水开始到完全浸没后的过
程中浮力随时间的变化情况图，并说出各段变化的理由。（温馨提示：t1时木块恰好离开杯底，t2
时绳子刚好拉直，t3时木块完全淹没）
解析:
试题分析：作图如下
因为F 浮=ρ 液V 排g，ρ 液、g 不变，V 排越大，F 浮力越大；从0-t1加水过程中，木块没有离开杯底，木块
排开水的体积越大，浮力增大；从t1-t2加水过程中，木块学科网离开杯底处于漂浮状态，排开水的
体积不变，浮力不变；从t2-t3加水过程中，绳子拉直，木块排开水的体积又不断变大，浮力再次变
大；从t3-t4加水过程中，木块完全浸没，排开水的体积不再发生变化，浮力也不再发生变化。
答案:作图如下，0-t1过程浮力增大；t1-t2过程浮力不变；t2-t3过程浮力再次变大；t3-t4过程不再发生
变化
例4、将重为4.5N、体积为0.5dm3 的铜球浸没在水后放手，铜球静止后所受的浮力是________N．
解析：当题目未说明铜球静止时处于什么状态，可以用下面两种方法判定物体的状态．
解法1 求出铜球的密度：ρ 球＝
m
V 球＝
G
gV 球（g 取10N/kg）ρ 球＝
4.5 N
10 N /kg×0.5dm3
＝
0.9kg/dm3＝0.9kg/dm3×103kg/m3
这是一个空心铜球，且ρ 球＜ρ 水，所以球静止后，将漂浮于水面，得F 浮＝G＝4.5N．
7
解法2 求出铜球浸没在水中时受的浮力F 浮＝ρ 液gV 排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.5×10－
3m3＝5N．
答案：4.5N4.5N
题型四：浮力应用
例5、 以下是浮力知识的应用，说法正确的是 （ ）
A．一艘轮船在海里和河里航行时，所受浮力一样大
B．一艘轮船在海里和河里航行时，在海里受的浮力大
C．密度计漂浮在不同液体中，所受浮力不同
D．密度计在不同液体中漂浮，浸入液体体积越大，所测得的液体密度越大
解析： 轮船在河里和海里航行，都处于漂浮状态，F 浮＝G．
因为轮船重力不变，所以船在河里和海里所受浮力相同．A 选项正确．又因为ρ 海水＞ρ 河水，
所以V 排海水＜V 排河水，在河水中没入的深一些．
密度计的原理如图1—5—4，将同一只密度计分别放入甲、乙两种液体中，由于密度计均处于
漂浮状态，所以密度计在两种液体中受的浮力都等于重力．可见，密度计没人液体越多，所测得的
液体密度越小．
甲 乙
图1—5—4
F 甲浮＝F 乙浮＝G
根据阿基米德原理：
ρ 甲gV 排甲＝ρ 乙gV 排乙
∵ V 排甲＞V 排乙
∴ ρ 甲＜ρ 乙
答案： A
例6、 （15 北京市西城区中考试题）如图1—5—5，展示了一个广为人知的历史故事——
“曹冲称象”．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮力
相关的两条知识．（1）_______________________；（2）_______________________．
图1—5—5
解析： 当大象在船上时，船处于漂浮状态，F 浮′＝G 船＋G 象，曹冲在船上画出标记，实际上
记录了当时船排开水的体积为V 排．
用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F 浮′＝G 船＋G 石，且装石头至刚才画出的标记处，表
明此时船排开水的体积V 排′＝V 排．根据阿基米德原理，两次浮力相等．两次浮力相等．便可以推
出：G 象＝G 石．
答案：（1）漂浮条件 （2）阿基米德原理
8
题型五：液面变化问题
例7、如图1—5—6（a）所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面
的体积是20cm3，时，细绳对木块的拉力为0.6N．将细绳剪断，木块上浮，静止时有
5
2 的体积露出
水面，如图（b）所示，求此时木块受到的浮力．（g 取10N／kg）
（a） （b）
图1—5—6
解析： 分别对（a）（b）图当中的木块进行受力分析．
已知：图（a）V 露1＝20cm3＝2×10—5m3，F 拉＝0.6N
图（b）V 露2＝
2
5 V
求：图（b）F 浮木′，
解 图（a），木块静止：F 拉＋G＝F 浮1 ①
①－②F 拉＝F 拉1－F 拉2
F 拉＝ρ 水g（V－V 露1）－ρ 水g（V－
2
5 V）
F 拉＝ρ 水g（V－V 露1－
3
5 V）＝ρ 水g（
2
5 V－V 露1）
代入数值：0.6N＝103kg/m3×10N/kg×（
2
5 V—2×10—5m3）
V＝2×10—4m3
图（b）中：F 浮乙＝ρ 水g
3
5 V
＝1.0×103kg/m3×10N/kg×
3
5 ×2×10—4m3
＝1.2N
答案：木块在图（b）中受浮力1.2N．
例8、 如图1—5—7 所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木
块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．
9
图1—5—7
解析：甲在木块上静止：F 浮木＝G 木＋G 甲 ①
乙在木块下静止：F 浮木＋F 浮乙＝G 水＋G 乙 ②
不要急于将公式展开而是尽可能简化
②－① F 浮乙＝G 乙－G 甲
ρ 水g V 乙＝ρ 铁g V 乙－ρ 铁g V 甲
先求出甲和乙体积比
ρ 铁V 甲＝（ρ 甲—ρ 乙）V 乙
V 甲
V 乙＝
ρ铁−ρ水
ρ铁
＝
(7.9−1)×103kg /m3
7.9×103kg /m3
＝
69
79
质量比：
m甲
m乙＝
ρ铁V 甲
ρ铁V 乙＝
V 甲
V 乙＝
69
79
答案： 甲、乙铁块质量比为
69
79 ．
例9、 （14 北京市中考试题）如图1—5—8 所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是
2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N 向下的压力
时，木块有20cm3 的体积露出水面．求木块的密度．（g 取10N/kg）
图1—5—8
解析：分别对木块所处的几种状态作出受力分析．
如图1—5—9（a）（b）（c）．
（a） （b） （c）
10
图1—5—9
图（a）中，木块受拉力F1，重力和浮力．
图（b）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V 排．
图（c）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再
施加F2＝1 N 的压力，仍有部分体积露出水面．
已知：F1=2N，F2=1N，V′＝20cm3—2×10—5m3
求：ρ 水
解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程
{F
浮1=G+F
1
①¿{F
浮2=G
②¿¿¿¿
将公式中各量展开，其中V 排指图（b）中排开水的体积．
{ρ水gV =ρ木gV +F1¿{ρ水gV 排=ρ木gV ¿¿¿¿
代入数值事理，过程中用国际单位（略）
ρ 水V—ρ 木V＝
2
10
ρ 水V 排—ρ 木V
（ρ 水V 排—ρ 木V 排）＝
1
10 ＋ρ 水×2×10—5
约去V 排和V，求得：ρ 水＝0.6×103kg/m3
答案：木块密度为0.6×103kg/m3．
基础演练
1、人从河边的浅水区走向深水区，若水底布满小石头，则下述体验和分析正确的是（ ）
A．脚底疼痛感觉减弱，因为人越来越轻。
B．脚底疼痛感觉减弱，因为水对人的浮力越来越大。
C．脚底疼痛感觉加重，因为人越来越重。
D．脚底疼痛感觉加重，因为水对人的浮力越来越小 。
2、将一长方体放在水平桌面上，如图所示，若沿虚线切掉一半，则长方体的密度，长方体对桌面
的压强、压力变化是:
11
A. 密度不变，压强不变，压力变小;
B. 密度变小，压强变小，压力变小;
C. 密度不变，压强变小，压力变小;
D. 密度不变，压强不变，压力不变.
3、如图所示，杯子中装满水，现向杯中轻轻放入一个小木块，小木块漂浮在水面，则放入木块后(
)
A．水对杯底的压强增大
B．水对杯底的压强不变
C．水对杯底的压力增大
D．水对杯底的压力减小
4、如图所示，有两个正方体实心物体A
、B 叠放在水平桌面上，物体A 重15N，B 重5N。若物体B
对A 的压强与此时物体A 对桌面的压强相等，则物体B 的密度ρB与物体A 的密度ρA之比为:
A1:2 ; B1:3 ; C
:1; D．8:3.
5、把一铁块系在气球上，放入水中，恰好悬浮于水中某处，如图3 所示，现沿容器壁缓缓注入一
些水，则铁块和气球将:
A.仍然悬浮 ; B.下沉;
C.上浮 ; D.都有可能.
6、如图15 所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木
块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求：
（1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？
（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？
12
此时水对容器底的压强比第（1）问中的大还是小？
7、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然后将
其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g 取10N／
kg)
(1)圆柱体受的最大浮力。
(2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。
(3)圆柱体的密度。
8、一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N 的水。然后
向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。g=10N/kg）求：
（1）物体在纯水中所受的浮力；
（2）物体的体积：
（3）物体悬浮时盐水的密度。
9、一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g 取10N/kg．求：
（1）木头的质量；
（2）木头的密度；
（3）木头受到的浮力．
13
10、一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm 深的水。正方体A 边长为12cm,重25N,用
细绳悬挂放入水中,有1/6 的体积露出水面,如图11 所示。试求:
(1)A 受到的浮力,此时水对容器底部的压强。
(2)若细绳所能承受的最大拉力是14.92N,通过阀门K 缓慢放水,当绳子刚要被拉断的瞬间,容器中液
面下降的高度。(取g =10N/kg)
参考答案
1、 B 2、C 3、B 4、D 5、B
6、（1）水对容器底部的压强是：p=ρ 水gh=1×103×10×0.5=5×103Pa
木块受的浮力是：F=ρ 水gV 木=1×103×10×4×10-3=40N
（2）最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力时：
F′=G 木＝ρ 水gV 木=0.6×103×10×4×10-3=24N
因为木块浮出水面的过程中，水面下降，所以此时水对容器底的压强比第（1）问中的小
7、（1）由题意可知F 浮=G-F‘=2.0N-1.4N=0.6N
（2）由图可知，圆柱体刚浸没时下表面距水面距离为
h=12cm=0.12m
∵P=
gh∴P=1×103kg/m3×10N/g×0.12m=1.2×103Pa
（3）∵F 浮=
液V 排g
∴V 排=F 浮/
水g=0.6/1×103×10=0.6×10-4m3
圆柱体浸没V 物=V 排
又G=mg=
物V 物g
∴
=G/V 物g=2.0/0.6×10-4×10=3.3×103kg/m3
8、（1）F 浮=G 排=0.5N
（2）G 排=ρ 水gV 排
浸没时V 物= V 排=5×10-5m3
（3）因为物体悬浮, 所以ρ 盐水=ρ 物 =m 物/V 物=0.055kg/（5×10-5m3）=1.1×103kg/m3
9、本题要求学生会结合二力平衡知识，用简单公式计算质量、密度、浮力，认真学习的同学都能
够做好．难度系数0.8．正确答案：（1）160 kg （2）800 kg/ m3（3）1600N
10、解:容器中水的积为:V 水= SH =3.9×10-3m3,
正方体的体积为VA= L3=1.728×10-3m3。
14
(1)A 受到的浮力为:F 浮=
ρ 水gVA=14.4N。设A 放入水中后水深为H′,则有
SH′= V 水+
VA,所以H′=0.178m。
此时水对容器底部的压强p =ρ 水gH′=1.78×103Pa。(2)初始A 浸入水中深度为h0=5L/6=10cm。
当绳子刚被拉断时有:Fm+F 浮′= G,所以F 浮′=10.08N。
设此时A 浸入水中深度为h,则有F 浮′=ρ 水gL2h。
所以h =7cm,Δh = h-h =3cm。
巩固提高
1、将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒水放置，如图所示。两次放置
时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为pA和pB, 水对瓶底和瓶盖的压力分别为FA和FB，则
A. pA＞pB FA＞FB B. pA＜pB FA=FB
C. pA=pB FA＜FB D. pA＜pB FA＞FB
2、把一个质量为30g、体积为50cm3的物块轻放人盛满水的烧杯中，当物块静止时，下列说法中正
确的是
A．溢出水的质量为30g，水对杯底的压强变大
B．溢出水的质量为30g，水对杯底的压强不变
C. 溢出水的质量为50g，水对杯底的压强变大
D．溢出水的质量为50g，水对杯底的压强不变
3、如图所示，三个完全相同的杯子盛满水，然后将甲、乙两球分别放入两个杯子中，甲球浮在水
面，而乙球可以停在水中的任何位置，则三个杯子的总重量哪个大
A.放甲球的杯子最大 B 放乙球的杯子最大
C.没放球的杯子最大 D.三个杯子一样大
15
4、如图所示，两个盛有等高液体的圆柱形容器A 和B，底面积不同（SA< SB）,液体对容器底部的压
强相等，现将甲球浸没在A 容器的液体中，乙球浸没在B 容器的液体中，容器中均无液体溢出，若
此时液体对各自容器底部的压力相等，则一定
是 （ ）
A、甲球的质量小于乙球的质量 B、甲球的质量大于乙球的质
量
C、甲球的体积小于乙球的体积 D、甲球的体积大于乙球的体积
5、两个相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体，把完全相同的两个小球分别放入两个容器中，
当两球静止时液面相平，球所处位置如图4 所示。甲、乙两种液体对容器底部的压强大小分别为P
甲、P 乙，两球在甲、乙两种液体中所受浮力大小分别为F 甲、F 乙，则它们的大小关系是
A. P 甲＞P 乙 F 甲＝F 乙 B. P 甲＜P 乙 F 甲＝F
乙
C. P 甲＞P 乙 F 甲＞F 乙 D. P 甲＜P 乙 F 甲＜F 乙
6、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N．剪断细线，待木块静止后，将木块露出
水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N 向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的
密度．（g 取10N/kg）
7、密度是0.6×103 kg/ m3的木块，体积是4 m3当它浮在水面上时，取g=10 N/kg，求：
（1）木块重力； （2）木块受到的浮力；
（3）木块排开水的体积；（4）木块露出水面的体积.
16
8、如图所示，水面上漂有一块体积为2 米3的浮冰，露出水面的体积为0.2 米3，。求：该冰块受到
的浮力。
9、有一体积为1×10－4 米3的实心铁块，挂在弹簧秤上后浸没在水中（铁块没有接触容器底部），
铁的密度为7.8×103千克／米3，求：
(1).铁块的重力。
(2).铁块所受到的浮力。
(3).弹簧秤的示数。
10、有一密度为
，边长为10cm 的立方体木块浸在水中，如图5 所示，若用对木块
的拉力是
N，求木块此时受到的浮力？（用三种方法）
参考答案：
1、D 2、B 3、D 4、B 5、A
6、木块密度为0.6×103kg/m3．
7、2400 2400 2.4 1.6
8、V 排＝V 物－V 露＝2 米3－0.2 米3＝1.8 米3
F 浮＝ρ 水 g V 排
＝1.0×103千克/米3×9.8 牛/千克 ×1.8 米3
＝17640 牛
9、（1）．m=ρV
=7.8×103千克/米3×1×10－4米3=0.78 千克
G=mg
=0.78 千克×9.8 牛/千克=7.644 牛
（2）．F 浮=ρ 水gV 排
=1.0×103千克/米3×9.8 牛/千克×1×10－4米3
=0.98 牛
（3）．弹簧秤示数为
F= G－F 浮
=7.644 牛－0.98 牛=6.664 牛
10、解法一：根据浮力产生的原因求解
17
即：
解法二：根据阿基米德原理求解。
解法三：根据木块受到的力求解。
1、如图3 所示，浸在水中的A 物体的质量为3kg，B 物体的质量为2kg，且整体处于静止状态，弹
簧测力计自身重力不计。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计的示数为19.6N
B．物体A 浸在水中的体积为500cm3
C．物体A 处于平衡状态
D．物体B 受到的重力和B 对绳的拉力是一对平衡力
2、如图所示，有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面
上。现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中，下列
判断不正确的是:
A.只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面高度不变;
B.只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度下降;
C.只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面高度上升;
D. 将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面下降.
3、一位小朋友的氢气球不小心脱手升到了空中，当气球升到高空时发生了
破裂。以下关于气球升到高空破裂的原因，分析正确的是（ ）
A、高空大气压增大，气球体积减小，将气球压破
18
B、高空大气压增大，气球体积增大，将气球胀破
C、高空大气压减小，气球体积增大，将气球胀破
D、高空大气压减小，气球体积减小，将气球压破
4、如图所示，—小球先后在盛有不同液体的容器A、B、C 和D 中保持静止，四个容器中的液面到
容器底面的距离相同，容器底面受到的液体压强最大的是（ ）
5、一木块浮在水面时，有1/4 的体积露出水面，若截去这露出水面的部分，则剩下的木块将会：
A，全部浸没在水中； B，有1/4 的体积露出水面；
C，有一半露出水面； D，有3/4 的体积露出水面。
6、将杯子里装满水，用纸片把杯口盖严，按住纸片，把杯子倒过来，放手后，纸片不会掉下来，
杯子里的水也不会流出来（如图4 甲所示），这表明
。把杯子
放于如图4 乙、丙所示位置，纸片都不会掉下来，这说明
。
7、如图所示,水平桌面上有甲、乙两个锥形瓶,质量、容积都相同,里面装
满水.比较
(1)容器底受水的压强p 甲
p 乙;
(2)容器底受水的压力F 甲
F 乙;
(3)容器对桌面的压力F'甲
F'乙;
(4)容器对桌面的压强p' 甲
p'乙(填>、=、<).
19
8、质量相同的两个实心正方体A 和B，如图3―甲所示，将它们放在水平地面上时，它们对地面产
生的压强PA PB。当将它们放入水中后分别静止在如图3―乙所示的位置，则它们受到水
的浮力FA FB（填“大于”“等于”或“小于”）。
9、如图所示，金鱼吐出的气泡在水中上升的过程中，气泡受到水的压强将
（填
“变大”、“变小”或“不变”）；气泡受到水的浮力将
（填“变大”、
“变小”或“不变”）。
10、水平桌面上的甲、乙两圆柱形容器，装有质量相同的水，如图4 所示。水对甲、乙两容器底的
压力和压强的大小关系分别是：F 甲____F 乙；p 甲____p 乙。 (都选填“＞”、“＜” 或
“＝”)
参考答案：
1、AC 2、C 3、C 4、A 5、B
6、大气存在压强 地区向各个方向都存在压强
7、=;>;=;<
8、小于 等于
9、变小；变大。
10、＝；＞
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_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________
1、如图1 所示，物体悬浮在水中，水对物体向上、向下的压力分别为F1和F2，下列说法正确的是
:
A. 由于物体静止不动，F1、F2是一对平衡力;
B.因为物体上表面的面积较大，所以F1＜F2;
C. F1和F2的合力大小等于物体的重力;
D．物体受到合力的方向是向上的.
2、某学生做以下实验：先在一只玻璃水槽中注入一定量的水，后将盛有小石子的塑料小船放入水
里（如图），测得船底到液面的距离为h；再每隔一定时间向水里加食盐并搅动，直至水中食盐剩
余。在他所绘制的吃水线至船底距离h 随加盐量而变化的图象中（如图10）正确的是（ ）
3、龙卷风的实质是高速旋转的气流，它能把地面上的物体或人畜“吸”起卷入空中（如图所示），
龙卷风能“吸”起物体的主要原因是（ ）
A．龙卷风内部的气压远小于外部的大气压
B．龙卷风增大了空气对物体的浮力
C．龙卷风使物体受到的重力变小了
D．龙卷风产生了强大的静电，将物体吸上天空
4、一方形木块体积为2.6×l0－3 米3，放入盛有清水的圆柱形容器中，木块浸入水中部分的体积是
1.56×10－3 米3，容器的底面积为9×l0－2 米2．（
＝1.0×l03千克/米3，g 取10 牛/千克）求：
21
①木块受到的浮力； ②木块的质量和密度；
③木块放入后，容器底部受到水的压强增加多少？
5、小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽，如图所示，带有浮球的直杆AB 能绕O 点转动。C
为质量与厚度不计的橡胶片， AC 之间为质量与粗细不计的直杆，当进水口停止进水时， AC 与AB
垂直，杆AB 成水平静止状态，浮球B 恰没于水中。浮球B 的体积为1×10-4m3，此时橡胶片恰好堵
住进水口，橡胶片C 距槽中水面的距离为
。进水管的横截面积为4cm2，B 点为浮球的球心，
OB=6AO。不计杆及浮球的自重（g 取10N/kg）。
求：（1）平衡时细杆对橡胶片C 的压力大小；
（2）蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米？
22
6、如下图所示，容器重20N，容器的底面积为200cm ，往容器里倒入80N 的水，水的深度为
25cm，平放在面积为1
的水平台面上(g=10m/kg)，求：
(1)水对容器底的压强多大?
(2)容器底受到水的压力多大?
(3)台面受到容器的压强多大?
7、某电梯公寓楼高约40m 完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×104m3，用其他建筑材料
3.5×104t，混凝土的密度为2.5×103kg/m3，g 取10N/kg。
（1）已知自来水的密度为1×103kg/m3，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需给水施加
多大的压强？
（2）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106Pa，若房基与地面的接触面积为
1×103m2，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量不得超过多
少？
8、赵军同学在家里想知道某种食用油的密度，于是他利用学过的物理知识设计了一种求食用油密
度的方法。他找来一支直径均匀、一端封闭的玻璃管，往玻璃管里放人适量的铁砂，管口朝上放入
水里，玻璃管竖直浮在水中，静止后测出玻璃管露出水面的长度为总长度的
；再把玻璃管放人待
测的食用油里，玻璃管竖直浮在油中，静止后测出玻璃管露出油面的长度为总长度的
。通过计算
他知道了这种食用油的密度。问这种食用油的密度是多少?
9、物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究。在一个重为4N，底面积为200cm2 的圆柱形薄
壁玻璃容器底部，放一个边长为1 0cm。的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水(水始终未溢出)。
通过测量容器中水的深度h，分别计算出该物块所受到的浮力F 浮，并绘制了如图11 所示的图像。
请解答下列问题。
23
(1)分析图像可知，水的深度由0 逐渐增加到8cm 前的过程中，物块受到的浮力怎样变化?这一
过程中物块对容器底部的压强又怎样变化?
(2)当容器中水深超过8cm。以后，物块处于什么状态?为什么?
(3)将物块取出后，若容器中水的重力为20N，此时容器对水平桌面的压强是多少?
(4)物块的密度是多少?
10、如图所示，圆柱形容器中盛有水。现将一质量为0.8 千克的正方体物块放入容器中，液面上升
了1 厘米。此时正方体物块有一半露出水面。已知容器的横截面积与正方体横截面积之比为5∶1，
g 取10 牛/千克，容器壁厚不计。求：（1）物块对容器底的压强。（2）若再缓缓向容器中注入水，
至少需要加多少水，才能使物块对容器底的压强为零。
参考答案：
1、C 2、D 3、A
4、解：（1）F＝
＝1.0×103×10×1.56×10－3牛＝15.6 牛
（2）木块受两力平衡F＝mg ∴ m＝
＝
千克＝1.56 千克
＝
＝
千克/米3＝0.6×103千克/米3
24
（3）△p＝
＝
帕＝1.7×102帕
5、解：（1）以杠杆为研究对象，受力分析如图5 所示。
杠杆处于水平平衡状态，所以有：
FA LA＝F 浮LB
FA LA＝ρ 水gVB6LA
FA ＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×10-4m3×6＝6N
因为橡胶片C 受到的压力FC与 FA 为相互作用力，
大小相等。所以FC =6N
（2）以橡胶片C 为研究对象，受力分析如图6 所示。
其中，水槽中水对橡胶片C 的压力为F1；蓄水罐中水对物体C 的压力为F2
橡胶片C 处于静止状态，所以有：
F2＝FA′＋F1
F1＝p1Sc＝ρ 水gh1Sc
＝1.0×103 kg/m3×10N/kg×0.1m×4×10-4 m2＝0.4N F2＝p2Sc＝ρ 水gh2Sc＝1.0×103
kg/m3×10N/kg×h 水×4×10-4 m2
因为F A¢与F A大小相等， 所以有：
1.0×103 kg/m3×10N/kg×h 水×4×10-4 m2＝6N+0.4N
解得h 水＝1.6m
6、解：(1)P=
gh=1．0 ×l0 ×10×0．25=2．5×10 pa
(2)F=ps=2．5×l0 ×200×10
=50N
(3)P =
pa
25
7、（1）由题意知加压设备至少给水施加的压强P 至少等于40m 高水柱产生的压强。
∴ P 至少＝ρ 水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×40m＝4×105Pa
（2）该楼地基承受的最大压力
F 最大＝P 最大·S＝1.2×106Pa×1×103m2＝1.2×109N
钢筋混凝土重
G 混＝ρ 混V 混g＝2.5×103kg/m3×1×104m3×10N/kg＝2.5×108N
其他建筑材料重
G 其他＝m 其他·g＝3.5×104×103kg×10N/kg＝3.5×108N
设大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进入大楼的人员的总质量最大为m 总，由题知：
F 最大＝G 混＋G 其他＋m 总g
∴ 1.2×109N＝2.5×108N＋3.5×108N+m 总×10N/kg
∴ m 总＝6×107kg.
8、解：设玻璃管的总长度为l，横截面积为S，水的密度为ρ 水，油的密度为ρ 油。
当玻璃管漂浮在水里时有：
F 浮=G 管
即：ρ 水g（1 一
）Sh = G 管 ①
当玻璃管漂浮在油里时有 F’浮=G 管
即：ρ 油g (1 一
) Sh =G 管
由①和②得：
ρ 水=
ρ 油
ρ 油=
ρ 水 =
× 1.0×103 = 0.8×103 (kg / m3)
26
答：(略)。
9、(1)浮力变大，压强城小。
(2)漂浮状态。 从图11 知，水到8cm 时浮力不冉增大，此时物体并米完全浸没水中，
有部分体积露出水面。
(3)解：容器对桌新的压力F=Gl+G2=20+4=24(N) 容器对桌面的压强
(Pa)
(4)解：山图像可知，
=(N)
分析：由图象可知，随着水的不断增加，物体受到的浮力逐渐增大，最终受的浮力为8N，如果
物体是浸没的话受到的浮力应为10N,所以物体最终会漂浮在液面上。
10、（1）设容器的横截面积为S2，正方体的横截面积为S1，正方体的边长为a
V 排= S2△h=
S1a
a=2△h
=10 厘米
F 浮=
=5 牛
=300 帕
（2）
=
=8 牛
=8×10-4米3
需加的水 V=（S2- S1）
=1200 厘米3
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课程顾问签字： 教学主管签字：
