文档文本内容
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轴对称
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1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意
义及特征；
2．掌握轴对称的概念、性质；轴对称变换的性质以及轴对称的应用；
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
1. 轴对称
有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条
直线____，这条直线叫做_______，折叠后重合的点是对应点，叫做______．两个图形关于直线
对称也叫做_____．
2. 轴对称图形
如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做____________，
这条直线就是它的_________．
有的轴对称图形的对称轴不止一条，如圆就有无数条对称轴．
3.图形轴对称的性质
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的____________；
轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
4.轴对称与轴对称图形的区别
轴对称是指两个图形之间的_________关系，成轴对称的两个图形是_______；
轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形
是全等形，并且成轴对称．
5.线段的垂直平分线
（1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的________（或线段的中垂线）．
（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离____；反过来，与一条线段两个端点距
离相等的点在这条线段的垂直平分线上．因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等
的________的集合．
参考答案：
1.对称 对称轴 对称点 轴对称
2.轴对称图形 对称轴
3.垂直平分线
4.形状与位置 全等形
5.垂直平分线 相等 所有点
2
1. 轴对称图形的定义．
【例1】（2014•双鸭山中学中考一模）下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
练1. （2015•北京房山二中期末）下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
练2. 如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.依据轴对称图形的对称轴补全图形．
【例2】（2014•宁夏民族中学月考）在4×4 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影
（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成
轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．1 个
B．2 个 C．3 个
D．4 个
练3.（2014•太原成成中学期末）如图，是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB 为对
称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图
形为此对称图形，则此图为（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 轴对称的平移变换．
【例3】（2014•绍兴二中月考）如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）
3
A．向右平移7 格
B．以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB 为对称轴作轴对称变换
C．绕AB 的中点旋转180°，再以AB 为对称轴作轴对称
D．以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移7 格
练4. 观察图形
…并判断照此规律从左到右第四个图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．轴对称的性质．
【例4】（2014•北京六十六中期末）如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的
阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反
射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）
A．1 号袋
B．2 号袋 C．3 号袋
D．4 号袋
练5. （2014 春•惠山区校级期末）桌面上有A，B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反
弹后击中A 球，则如图所示8 个点中，可以瞄准的点有（ ）个．
A．1 B．2 C．4 D．6
练6. （2014•河北衡水中学期末）如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示
四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后
将落入（ ）球袋．
A．1 号 B．2 号
C．3 号
D．4 号
4
5．轴对称的应用
【例5】（2014 春•太谷县校级期末）将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它
铺平，你可见到（ ）
A．
B．
C．
D．
练7. 在下列各电视台的台标图案中，运用轴对称图形原理的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．轴对称-最短路线问题；角平分线的性质．菁优
【例6】（2015 春•太原五中校级月考）如图，在锐角△ABC 中，AB=4
，∠BAC=45°，∠BAC 的
平分线交BC 于点D，M、N 分别是AD 和AB 上的动点，则BM+MN 的最小值是 ．
练8（2014 秋•黔东南州校级期中）已知直线l 的同侧有A，B 两点（图1），要在直线l 上确定一
点P，使PA+PB 的值最小．小明同学的做法如图2：①作点A 关于直线l 的对称点A′，连接A′B
交l 于点P，则PA+PB=A′P+PB=A′B，由“两点之间，线段最短”可知，点P 即为所求的点．请问
小明同学的做法是否正确？说明理由．
1．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5
3．下列图形中，轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，把矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，设重叠部分为△EBD，则下列说法错误的是（ ）
A．AB=CD
B．∠BAE=∠DCE
C．EB=ED
D．∠ABE 一定等于30°
5．如图，△ABC 的中位线DE=5cm，把△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在边BC 上的点F 处，若A、F 两点
间的距离是8cm，则△ABC 的面积为 cm2．
6．如图，已知△ABC 是等边三角形，AB=4+2
，点D 在AB 上，点E 在AC 上，△ADE 沿DE 折叠后
点A 恰好落在BC 上的A′点，且DA′⊥BC．则A′B 的长是 ．
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1．下列各图中，为轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
6
A．1
B．2
C．3
D．4
3．下列图案中是轴对称图形的有（ ）
A．1 个
B．2 个 C．3 个 D．4 个
4．下列交通图形中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，点D 在△ABC 的边AC 上，将△ABC 沿BD 翻折后，点A 恰好与点C 重合，若BC=5，CD=3，
则BD 的长为（ ）
A．1
B．2 C．3
D．4
7．如图，在△ABC 中，点D、E 分别是边AB、AC 的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC 沿DE 折叠，
点A 的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（ ）
A．145° B．152°
C．158°
D．160°
8．如图，△ABC 中，∠A=60°，将△ABC 沿DE 翻折后，点A 落在BC 边上的点A′处．如果
∠A′EC=70°，那么∠A′DE 的度数为 ．
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9．如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B 落在边AD 上，折痕EF 的两端分别在AB、BC 上（含端点），
且AB=6cm，BC=10cm．则折痕EF 的最大值是 cm．
10．如图，将矩形ABCD 沿BD 对折，点A 落在E 处，BE 与CD 相交于F，若AD=3，BD=6．
（1）求证：△EDF≌△CBF；
（2）求∠EBC．
11．准备一张矩形纸片，按如图操作：
将△ABE 沿BE 翻折，使点A 落在对角线BD 上的M 点，将△CDF 沿DF 翻折，使点C 落在对角线BD 上
的N 点．
（1）求证：四边形BFDE 是平行四边形；
（2）若四边形BFDE 是菱形，AB=2，求菱形BFDE 的面积．
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课程顾问签字： 教学主管签字：
