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概率的计算--巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1. 用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，
当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）
A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5
2.在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为（ ）
A. 1
4 B. 1
3 C. 1
2 D. 3
5
3. 如图，在一长方形内有对角线长分别为2 和3 的菱形，边长为1 的正六边形和半径为1 的圆，则一
点随机落在这三个图形内的概率较大的是（ ）
A．落在菱形内 B．落在圆内
C．落在正六边形内 D．一样大
4．在一个不透明的布袋中装有3 个白球和5 个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸
出一个球，摸到红球的概率是（ ）
A.
1
5
B.
1
3
C. 3
8
D. 5
8
5. 为支援雅安灾区，小颖准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5 位，后三位由5，1，2，这三个
数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（ ）
A.
1
2
B.
1
4
C. 1
6
D. 1
8
6.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为
，四位
同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是( ).
A．口袋中装入10 个小球，其中只有两个红球；
B．装入1 个红球，1 个白球，1 个黄球，1 个蓝球，1 个黑球；
C．装入红球5 个，白球13 个，黑球2 个；
D．装入红球7 个，白球13 个，黑球2 个，黄球13 个．
二. 填空题
7.（2013•舟山）一个布袋中装有3 个红球和4 个白球，这些除颜色外其它都相同．从袋子中随机摸出
一个球，这个球是白球的概率为__________.
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8.你喜欢玩游戏吗?现请你玩一个转盘游戏．如图所示的两上转盘中指针落在每一个数字上的机会均
等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，
所有可能得到的不同的积分别为_______________________ ；数字之积为奇数的概率为
__________________．
9.一副扑克牌52 张（不含大、小王），分为黑桃、红心、方块及梅花4 种花色，每种花色各有13 张，分
别标有字母A、K、Q、J 和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2．从这副牌中任意抽取一张，则这张牌标有字母
的概率是__________________.
10.在一个不透明的盒子中装有2 个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸
出一个球，它是白球的概率为
，则
___________．
11.（2013•岳阳）如图所示的3×3 方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔
的小鸟飞下来落在草地上的概率为_______________.
12.如图，把一个圆形转盘按1：2：3：4 的比例分成A、B、C、D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指
针落在B 区域的概率为_______________.
三. 解答题
13. 在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一
定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．你认为这个游戏公平吗？
为什么？
14.某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费100 元
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以上（不包括100 元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、
七折、五折区域顾客就可以获得相应的打折优惠（转盘等分成16 份，指针停在每个区域的机会相
等）．若甲顾客消费150 元，获得打折优惠的概率是多少？他获得九折、低于九折优惠的概率分别是
多少？
15. 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100 个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是
白球个数的2 倍少5 个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是
3
10 .
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取走10 个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】B.
【解析】解：∵“陆地”部分对应的圆心角是108°，
∴“陆地”部分占地球总面积的比例为：108÷360=
3
10 ，
∴宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是
3
10 =0.3，
故选B．
2．【答案】A；
【解析】根据长方形的性质易知长方形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形，
故其面积相等，根据旋转的性质知阴影区域的面积=正方形面积4 份中的一份，故针头扎在
阴影区域的概率为
1
4 ；故选A．
3．【答案】B；
【解析】解：菱形的面积是：
1
2 ×2×3=3；
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正六边形的面积是：6×
3
4 =
3 3
2
；
圆的面积是：π．
∵π＞3＞
3 3
2
，
∴圆的面积最大．
∴一点随机落在这三个图形内的概率较大的是：圆．故选B．
4．【答案】D.
【解析】解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3 个白球和5 个红球，共
5 个，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是
5
5
3
5
8
．故选:D．
5．【答案】C.
【解析】解：∵她只记得号码的前5 位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，
∴可能的结果有：512，521，152，125，251，215；
∴他第一次就拨通电话的概率是：
1
6 ．
故选C．
6．【答案】C.
【解析】P（摸到红球）=
5
1
=
5+13+2
4 .
二、填空题
7.【答案】
4
7 ；
【解析】解：∵布袋中装有3 个红球和4 个白球，
∴从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为：
4
3+4 =
4
7 ．
故答案为：
4
7 ．
8.【答案】1，2，3，4，5，6，8，9，10，12，15，16，18，20，24 ；
1
4 .
9.【答案】
4
13 ；
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【解析】解：∵一副扑克牌52 张（不含大、小王），分为黑桃、红心、方块及梅花4 种花色，每种花色各
有13 张，分别标有字母A、K、Q、J 和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2，
∴其中带有字母的有16 张，
∴从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是
16
4
=
52
13 ．
故答案为：
4
13 ．
10.【答案】1.
11.【答案】
1
3 ；
【解析】解：∵阴影部分的面积=3 个小正方形的面积，
大正方形的面积=9 个小正方形的面积，
∴阴影部分的面积占总面积的
3
1
=
9
3 ，
∴小鸟飞下来落在草地上的概率为
1
3 ；
故答案为
1
3 ．
12．【答案】
1
5 ；
【解析】解：∵一个圆形转盘按1：2：3：4 的比例分成A、B、C、D 四个扇形区域，
∴圆被等分成10 份，其中B 区域占2 份，
∴落在B 区域的概率=
2
1
=
10
5 ．
故答案为
1
5 ．
三、解答题
13.【解析】解：这个游戏是公平的．
因为黑白两色的直角三角形都全等，且个数也分别相等．
所以黑白两色直角三角形面积的和也分别相等．
又因为黑白两色的弓形的弦长都是直角三角形都斜边，
所以黑白两色的弓形的面积和也分别相等．
因此黑白两色区域面积各占圆面积的50%，
即镖扎在黑白两色区域面积的概率均为50%，
故此游戏公平．
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14.【解析】
解：甲顾客消费150 元，在100 元以上，可以获得相应的打折优惠，根据概率公式得：
15.【解析】
解：（1）根据题意得：
100×
3
10 ＝30，
答：红球有30 个．
（2）设白球有x 个，则黄球有（2x-5）个，
根据题意得x+2x-5=100-30
解得x=25．
所以摸出一个球是白球的概率P=
25
1
=
100
4 ；
（3）因为取走10 个球后，还剩90 个球，其中红球的个数没有变化，
所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率
30
1
=
90
3 .
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