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江西省2017 年中考模拟试卷
数学试题卷（六）
（1-17 题由利村邱流发老师录入，18-23 沙心罗强老师录入，在此特别感谢）
一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分，每小题只有一个正确选项）
1.4 的平方根是（ ）
A.2 B.4 C.±2 D±4
2.下列各式运算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.如图，某儿童站在一辆汽车的一侧，则他看到的汽车形状大致为（ ）
4 若方程
的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（
）
A.12 B.15 C.12 或15 D.不能确定
5.在综合实践活动课上，老师组织大家利用两块大小相同的含30°角的三角板进行接组合（不
重叠）的探究活动，在讨论所组合而成的图形过程中，所得下列四个结论中错误的是（ ）
A.当两块三角板的斜边完全拼接在一起，所拼成的图形一定是轴对称图形
B.当两块三角板的对应边直角边完全拼接在一起时，所拼成的图形可能是等边三角形
C.当两块三角形可以通过平移后重合时，所拼成的图形不可能是轴对称图形
D.当两块三角板只有直角顶点拼接在一起时，所拼成的图形不可能是中心对称图形
6.已知直线
与抛物线
的对称轴的交点
在第四象限，则k 的取值范围是（ ）
A．k﹥0 B．
﹤2 C．0﹤k﹤2 D．﹣2﹤k﹤0
二、填空题（本大题共6 小题，每小题3，共18 分）
7.-9 的相反数是_______.
8.分解因式
_____.
9,.2016 奥运会期间，孙杨遭言语攻击，网络上对于是否要求对方道歉进行了调查，其中认为
“要”道歉与“不要”道歉的人数比例如扇形统计图所示.若网络上共有约307000 人参与
讨论，则其中认为“不要”道歉人数为（用科学记数法表示）_______
10.如图，△ABC 中，∠C＝90°，点D 是AB 中心，点E 在BC 上，AD＝CE．若
∠DEC＝65°，则∠EDB 的度数为______
11.如图，点p 是⊙O 的弦AB 延长线上一点，连接OP，取OP 的中点C.若CB⊥
AP，垂足为B，AB＝8，BC＝3，则OP 的长为______.
12.如图，矩形ABCD 中，AB＝6，AD＝
，点E 是BC 的中点，点F 在AB 上，FB＝2，P 是矩
形上一动点，若点P 从点F 出发，沿F→A→D→C 的路线运动，当∠FPE＝30°时，FP 的长为
______
三、（本大题共5 小题，每小题共6 分，共30 分）
13.（本题共2 小题，每小题3 分）
（1）计算：
（2）化简：
14.根据下列条件和要求，仅使用无刻度尺的直尺画图，并保存画图痕迹：
（1）如图1，△ABC 中，∠C＝90°，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角△DAB；
（2）如图2，△ABC 中，AB＝AC，ED 是△ABC 的中位线，画出△ABC 的BC 边上的高.
15.如图，点A 在反比例函数
(x＞0)的图象上，过
点A 作
AB⊥y 轴，垂足为B，OA 的垂直平分线l 交y 轴与点c.若OC
＝5，BC＝3，求点B 和点A 的坐标和反比例函数的解析式．
16.如图所示是一种筷子盒，按一次随机跳出一根筷子，现在其中放置了一双红色筷子、一双
白色筷子和一双黑色筷子.
（1）求按一次跳出一根红色筷子的概率：
（2）求连续按两次跳出两根红色筷子的概率.
17.某快递公司的快件付费主要根据快件的质量按以下资费标准进行计算，即某地快件付费
＝该地首重＋续重（快件质量-1kg）×该地续重资源.
（1）某同学寄物品给外地务工的父亲共付费用58 元，且物品快件质量在10kg
以上，20kg 以下，请问该同学寄往何处？物品快件的质量是多少？请利用方程解决问题.
（2）如果他要寄特产给在北京的哥哥，且费用控制在40 元以内，那么他最多可寄特产快件多
少千克（结果取整数）？
快件到达地
首重现付自费（1kg）
续重现付自费（每kg）
江西
10
2
浙江、上海、广州等
12
4
北京、天津、山东等
15
6
18.如图，矩形ABCD 中，AB=6，BD=10，射线AM 平行BD，点P 是AM 上一个动点，过点P 作
AB 的平行线，交BD 于点E.
（1）求证：PD=EC；
（2）当四边形PECD 为菱形时，求sin
∠EPD 的值和ED 的长.
19.某小区居民热爱锻炼身体，风雨无阻.小燕同学想了解他们平均每周的锻炼时间，于是随
机调查了50 个居民，利用所学知识统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.
根据上述信息解答下列问题：
（1）
= ，= ；
（2）在扇形统计图中，求,D 组所占圆心角的度数 ；
（3）已知小区共有3000 个居民，试估计该小区平均每周体育锻炼时间不少于六
小时的居民，约有多少个.
组别
锻炼时间（时/周）频数
A
1
B
2
C
D
20
E
15
F
20.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是圆外一点，OC 垂直于弦AD，垂足为F，OC 交⊙O 于点E，
连接AC，∠BED=∠C.
（1）判断AC 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论.
（2）是否存在EB 平分∠OED 的情况？如果存在，请求出此时∠C 的度数；如果
不存在，请说明理由.
五、（本大题共2 小题，每小题9 分，共18 分）
21.图1 是一种新型自行车，将其放置于水平地面上，并简化结构得到图2.测得自
行车的后轮圆心A 与中轴点B 所在直线平行于地面，前后轮半径均为28cm，且在
同一平面内.车架由两个三角形构成 ：△ABC 中，AB=AC,BC=30cm，∠A=40°；在
△BCD 中，CD⊥BC，∠CDB=30°.座子MN 与地面平行，与座杆EC 交于点E，E,C,B 三点在同
一直线上.
（1）若BC=EC，求自行车的高度（点E 到地面的距离）；
（2）若前轮的圆心为F，连接BF，∠DFB=70°，求自行车的长.
（结果精确到0.1cm，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，
≈1.73）
22.已知二次函数
.
图1
图2
（1）当二次函数的图像与轴有交点时，求得取值范围；
（2）若A
与B
是二次函数图像上的两个点，且当
时，
，求二
次函数的解析式，并在所提供的坐标系中画出大致图像；
（3）在（2）的条件下，将抛物线在轴翻折，图像其余部分保持不变，得到一个新的图像，当
直线
与新图像有两个公共点，且
为整数时，求
的值.
六、（本大题共12 分）
23.如图，正方形ABCD 中，E,F 是正方形内两点，BE∥DF，EF⊥BE.为探索研究这个图形的特
殊性质，某数学学习小组经历了如下过程：
初步体验
如图1，连接BD，若BE=DF，求证：EF 与BD 互相平分.
规律探究
（1）在图1 中，
（2）如图2，若
，其他条件不变（1）中的数量关系是否会发生变化？如果不会，请证
明你的结论；如果会发生变化，请说明理由.
拓展应用
如图3，若AB=4，∠DPB=135°，
，求PD 的长.
图1
图2
图3
