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第十一章 三角形周周测5
一．选择题（每小题3 分，共30 分）
1．八边形的内角和为（ ）
A．180° B．360° C．1080°
D．1440°
2．在六边形内任取一点，把这个点与六边形的各顶点分别连接可以得到（ ）
A．4 个三角形 B．5 个三角形 C．6 个三角形 D．7 个三角形
3．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（ ）
A．3 B．4
C．5
D．6
4．六边形的对角线的条数为（ ）
A．15
B．9
C．8
D．6
5．如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新
多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（ ）
6．一个等边三角形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（ ）
A．4 B．5
C．6
D．7
7．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β 的度数是（
）
A．180° B．220°
C．240°
D．300°
8．一个多边形的每一个外角都相等，且比它的内角小140°，那么这个多边形是（ ）
A．十边形
B．十五边形
C．十六边形 D．十八边形
9．如图，∠1+∠2+∠3+∠4 等于（ ）
A．180°
B．360° C．270°
D．450°
10．如图，正五边形ABCDE 中，AE、CD 的延长线交于点F，则∠F 等于（ ）
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A．30°
B．32° C．36°
D．38°
二．填空题（每小题3 分，共18 分）
11．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA 组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=
．
12．一个七边形共有 条对角线．
13．如果多边形每个内角都等于150°，则它的边数是 ．
14．一个多边形的内角和是外角和的2 倍，则这个多边形的边形为 ．
15．过多边形的一个顶点可以引9 条对角线，那么这个多边形的内角和为 ．
16．如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F= 度．
三．解答题（共8 题，共72 分）
17．（8 分）如图，在四边形ABCD 中，∠B+∠D=180°，∠DCE 是四边形ABCD 的一个外角，
∠DCE 与∠A 相等吗？为什么？
18．（8 分）求出下列图形中的x 值．
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19．（8 分）若一个多边形内角和与外角和的比为9：2．求这个多边形的边数．
20．（8 分）四边形ABCD 中，∠A 比∠B 大40°，∠C 比∠B 小10°，∠D=30°，分别求∠A、∠B、
∠C 的度数．
21．（8 分）已知非直角三角形ABC 中，∠A=50°，△ABC 的高BD 与高CE 所在直线交于点H，
求∠BHC 的度数．
22．（10 分）如图，在五边形ABCDE 中，AE⊥DE，∠BAE=120°，∠BCD=60°，∠CDE﹣
∠ABC=30°．
（1）求∠D 的度数；
（2）AB∥CD 吗？请说明理由．
23．（10 分）（1）如图①，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 的内部点A′的
位置，试说明2∠A=∠1+∠2；
（2）如图②，若把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 的外部点A′的位置，此时
∠A 与∠1、∠2 之间的等量关系是 （无需说明理由）；
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（3）如图③，若把四边形ABCD 沿EF 折叠，使点A、D 落在四边形BCFE 的内部点A′、D′的位
置，请你探索此时∠A、∠D、∠1 与∠2 之间的数量关系，写出你发现的结论并说明理由．
24．（12 分）
如图，已知A（a，1），B（2，b），且a，b 满足（2a﹣3b﹣2）2+
=0
（1）求A、B 的坐标；
（2）在y 轴上是否存在点P，使S△PAB=1？若存在，求出满足条件的所有点P 的坐标，若不存在，
请说明理由；
（3）如图， MB∥NO，点N 在x 轴上，OD 平分∠AON，延长AB 交OD 于C，BC 平分∠DBM，
且∠D+
∠A=60°，求∠DBM 的度数．
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