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让更多的孩子得到更好的教育
【巩固练习】
一.选择题
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A．关于某直线对称的两个三角形是全等三角形
B．全等三角形是关于某直线对称的
C．两个图形关于某条直线对称，这两个图形一定分别位于这条直线的两侧
D．若点A、B 关于直线MN 对称，则AB 垂直平分MN
2.（2015 春•岳池县期末）如果点A（x﹣y，x+y）与点B（5，﹣3）关于y 轴对称，那么x，y 的值
是（ ）
A.x=4，y=﹣1
B.x=﹣4，y=﹣1
C.x=4，y=1
D.x=﹣4，y=1
3. 如图，△ABC 与△
1
1
1
A B C 关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点，下列结论中错误的是( )
A．△
1
AA P 是等腰三角形
B．MN 垂直平分
1
AA ，
1
CC
C．△ABC 与△
1
1
1
A B C 面积相等
D．直线AB、
1
1
A B 的交点不一定在MN 上
4. 已知点
1P（
1
a ，5）与
2P （2，b －1）关于x 轴的对称，则
2011
a
b
的值为（ ）
A.0 B.－1 C.1 D.
2011
3
5. （2016•赤峰）平面直角坐标系内的点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于（ ）
A．y 轴对称
B．x 轴对称C．原点对称D．直线y=x 对称
6. 如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若∠AFC＋∠BCF
＝150°，则∠AFE＋∠BCD 的大小是（ ）
A.150° B.300° C.210° D.330°
二.填空题
7. 已知△ABC 和△A B C
关于MN 对称，并且AB＝5，BC＝3，则A C
的取值范围是
_________.
8. 已知点A（a ，2），B（－3，b ）.若A，B 关于x 轴对称，则a ＝_____，b ＝_____.若A，B 关
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于y 轴对称，则a ＝_____，b ＝_________.
9. 若点P（a ，b ）关于y 轴的对称点是
1P ，1P 关于x 轴对称点为
2P ，且坐标为
2P（－3，4）则
a ＝________，b ＝_______.
10.（2015•南京）在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（2，﹣3），作点A 关于x 轴的对称点，得
到点A′，再作点A′关于y 轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（
，
）．
11. 如图，这是小龙制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC 所在的直线为对称轴，
且∠A＝32°，∠ACO＝24°，则∠BOC＝________.
12. （2016•富顺县校级模拟）平面直角坐标系中的点P
关于x 轴的对称点在第
四象限，则m 的取值范围为
．
三.解答题
13. 如图，在
3
4
正方形网格中，阴影部分是由5 个小正方形组成的一个图形，请你用两种
方法分别在下图方格内添涂2 个小正方形，使这7 个小正方形组成的图形是轴对称图形.
14. 如图，点M 在锐角∠AOB 内部，在OB 边上求作一点P，使点P 到点M 的距离与点P 到OA 边
的距离之和最小
15. （2015 春•沙坪坝区期末）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 个单位，
△ABC 的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出△ABC 向下平移3 个单位得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△A1B1C1关于直线m 对称的△A2B2C2；
（3）在直线m 上画一点P，使得C1P+C2P 的值最小．
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【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】A；
【解析】C 项这两个图形有可能相交，D 项是MN 垂直平分AB.
2. 【答案】D；
【解析】解：∵点A（x﹣y，x+y）与点B（5，﹣3）关于y 轴对称，
∴
，解得：
，
故选：D．
3. 【答案】D ；
【解析】对应线段所在直线的交点一定在对称轴上或平行于对称轴.
4. 【答案】B；
【解析】a ＝3, b ＝－4， a ＋b ＝－1.
5. 【答案】B；
6. 【答案】B；
【解析】对称轴两边的图形全等，∠AFE＋∠BCD＝2（∠AFC＋∠BCF）＝300°.
二.填空题
7. 【答案】2＜
'
'
A C ＜8；
【解析】△ABC 和△
'
'
'
A B C 关于MN 对称，∴△ABC≌△
'
'
'
A B C ，'
'
A C 大于两边之差，小
于两边之和.
8. 【答案】－3，－2； 3, 2；
【解析】关于x 轴对称的点横坐标一样，纵坐标相反；关于y 轴对称的点，横坐标相反，纵
坐标一样.
9. 【答案】3，－4；
【解析】
1P （－3，－4），P（3，－4）.
10.【答案】-2,3；
【解析】解：∵点A 的坐标是（2，﹣3），作点A 关于x 轴的对称点，得到点A′，
∴A′的坐标为：（2，3），
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∵点A′关于y 轴的对称点，得到点A″，
∴点A″的坐标是：（﹣2，3）．
故答案为：﹣2；3．
11.【答案】124°；
【解析】成轴对称的图形全等，∠BOC＝180°－32°－24°＝124°.
12.【答案】0＜m＜2；
【解析】∵P1（2
m
﹣，﹣
m）在第四象限，∴
，解得0＜m＜2，
∴m 的取值范围为 0＜m＜2．
三.解答题
13.【解析】
答案不唯一，参见下图.
14.【解析】
作法如下：
作M 点关于OB 的对称点M ，过M 作M H
⊥于OA 于H，交OB 于P，点P 为所求.
15.【解析】
解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）连接C1C2交直线m 于点P，则点P 即为所求点．
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