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第三章 一元一次方程周周测4
一、
选择题（共10 小题，每小题3 分，共30 分）
1.下列等式变形正确的是( )
A.如果s= 1
2 ab,那么b= 2
s
a B.如果1
2 x=6,那么x=3
C.如果x-3=y-3,那么x-y=0 D.如果mx=my,那么x=y
2.已知关于
的方程
的解是
，则
的值是（ ）．
A.2 B．-2 C．
D．-
．
3.关系x 的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0 是一元一次方程,则k 值为( )
A.0 B.1 C. 1
2 D.2
4.已知:当b=1,c=-2 时,代数式ab+bc+ca=10,则a 的值为( )
A.12 B.6 C.-6 D.-12
5.下列解方程去分母正确的是( )
A.由
1
1
3
2
x
x
,得2x-1=3-3x B.由
2
3
2
1
2
4
x
x
,得2(x-2)-3x-2=
-4
C. 由
1
3
1
2
3
6
y
y
y
y
, 得3y+3=2y-3y+1-6y D. 由4
4
1
5
3
x
y
, 得
12x-1=5y+20
6.某件商品连续两次9 折降价销售,降价后每件商品售价为a 元,则该商品每件
原价为( D ) A.0.92a B.1.12a C.1.12
a
D. 0.81
a
7、已知y=1 是关于y 的方程2－（m－1）=2y 的解，则关于x 的方程m（x－3）－
2=m 的解是（ ）A．1 B．6 C．
D．以上答案均不对
8、一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50
米/分，从家到学校用了15 分钟，从原路返回用了18 分钟20 秒，设风的速度是
米/分，则所列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调
后所得新数比原数大9，则原来两位数是（ D ）
A.54 B.27 C.72 D.45
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10、某专卖店2007 年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月
比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（ D ）
A.增加10% B.减少10% C.不增不减 D.减少1%
二、填空题（共8 小题，每小题2 分，共16 分）
11. x=3 和x=-6 中,__ x=-6______是方程x-3(x+2)=6 的解.
12.若x=-3 是方程3(x-a)=7 的解,则a=________.
13.若代数式2
1
3
k
的值是1,则k=_________.
14.当x=________时,代数式1
2
x
与
1
1
3
x
的值相等.
15.5 与x 的差的1
3 比x 的2 倍大1 的方程是__________.
16.若4a-9 与3a-5 互为相反数,则a2-2a+1 的值为_________.
17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.
18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：
，例如：
按照这种运算的规定，当x=______时，
.
三、解答题（共7 小题，共54 分）
19.（7 分） 解方程:
1
1
2
2
(
1)
(
1)
2
2
3
x
x
x
x
;
20. （7 分） 解方程:
4
3
2.5
0.2
0.05
x
x
.
21. （8 分） 已知2
y +m=my-m. (1)当m=4 时,求y 的值.(2)当y=4 时,求m 的值.
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22. （10 分）王强参加了一场3000 米的赛跑,他以6 米/秒的速度跑了一段路程,
又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10 分钟,王强以6 米/ 秒的
速度跑了多少米?
23. （10 分）小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出
一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?”小王说:
“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我
是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题.
24．
（12 分）振华中学在 “众志成城，抗震救灾”捐款活动中，甲班比乙班多捐了
20%，乙班捐款数比甲班的一半多10 元，若乙班捐款m 元．
（1）列两个不同的含m 的代数式表示甲班捐款数．
（2）根据题意列出以m 为未知数的方程．
（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25 元和35 元．
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答案
1.C
2.A
3.C [点拔]2k-1=0 则k=
4.D[点拔]代入可得a-2-2a=10 得a=-12
5.C
6.D [点拔]设原价为x 则x×0.9×0.9=a,得x=
7.B [点拔] 把y=1 代入2－（m－1）=2y 解得m。把m 代入m（x－3）－2=m 可解
得x。
8.C
9.D [点拔] 两位数=十位数字×10+个位数字.
10.D
11.x=-6
12.a= 16
3
13.k=-4
14.x=-1 [点拔]列方程1
2
x
=
1
1
3
x
15.
1
3
(5-x)=2x+1 或1
3
(5-x)-2x=1 [点拨]由5 与x 的差得到5-x,5 与x 的差的1
3
表示为1
3 (5-x).
16.1
17.x+(x-2)+(x-4)=18
18、
[点拨]对照示例可得2x-（
-x）=
。
19.解:去括号,得
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
3
x
x
x
x
,
1
1
2
2
2
4
4
3
3
x
x
x
移项,得
1
2
1
2
2
4
3
4
3
x
x
x
合并同类项,得
1
5
112
12
x
化系数为1,得x=
5
13
.
20.解:把
4
0.2
x
中分子,分母都乘以5,得5x-20,
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把
3
0.05
x
中的分子,分母都乘以20, 得20x-60.
即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.[来源:学。科。网]
移项得5x-20=-60+20+2.5,
合并同类项,得-15x=-37.5,
化系数为1,得x=2.5.
21.解题思路:
(1)已知m=4,代入2
y +m=my-m 得关于y 的一元一次方程, 然后解关于y 的方
程即可.
(2)把y=4 代入2
y +m=my-m,得到关于m 的一元一次方程,解这个方程即可.
解:(1)把m=4 代入2
y +m=my-m,得 2
y +4=4y-4.移项,得 2
y -4y=-4-4,
合并同类项,得
7
2 y
=-8,化系数为1,得y=16
7 .
(2)把y=4 代入2
y +m=my-m,得 4
2 +m=4m-m,移项得4m-m-m=2,
合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.
22.解法一:设王强以6 米/秒速度跑了x 米,那么以4 米/秒速度跑了(3000-x)米.
[来源:Zxxk.Com]
根据题意列方程:
3000
10 60
6
4
x
x
去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.
去括号,得2x+9000-3x=7200.
移项,得2x-3x=7200-9000.
合并同类项,得-x=-1800.
化系数为1,得x=1800.
解法二:设王强以6 米/秒速度跑了x 秒,则王强以4 米/秒速度跑了(10×60-
x)秒.
根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,
去括号,得6x+2400-4x=3000.
移项,得6x-4x=3000-2400.[来源:学科网]
合并同类项,得2x=600.
化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.
答:王强以6 米/秒的速度跑了1800 米.
23.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,
则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.[来源:Z。
xx。k.Com]
去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.
移项合并,得7x=84.[来源:学&科&网Z&X&X&K]
化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.
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故小王是9 号出去的.
设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,
则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.
解得7x=77,x=11,则x+3=14.
故小王是七月14 日回家的.
24．（1）根据甲班捐款数比乙班多20%，得甲班捐款数为（1+20%）m；
根据乙班捐款数比甲班的一半多10 元，得甲班捐款数为2（m-10）．
（2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%）m=2
（m-10）．
（3）把m=25 分别代入方程的左边和右边，得
左边=（1+20%）×25=30，右边=2×（25-10）=30，
因为左边=右边，所以25 是方程（1+20%）m=2（m-10）的解．
这就是说乙班捐款数的确是25 元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应
是30 元，而不是35 元
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