文档文本内容
秀
先
翔梦
优
领
飞
第十五章 分式
（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）
一、选择题（每小题3 分，共30 分）
1.下列各式中，分式的个数为（ ）
，
，，
，
，
，
.
A.
B.
C.
D.
2.要使分式有意义，则应满足（ ）
A．≠-1 B．≠2 C．≠±1 D．≠-1 且≠2
3.化简：
（ ）
A.0 B.1 C.
D.
4.将分式
中的
，
的值同时扩大到原来的2 倍，则分式的值（ ）
A.扩大到原来的
倍 B.缩小到原来的
C.保持不变 D.无法确定
5.若分式
的值为零，则的值为( )
A.或
B.
C.
D.
6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50 台机器，现在生产600 台机器所需时间与原计划
生产450 台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方
程正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.对于下列说法，错误的个数是（ ）
①是分式；②当
1
x
时，
2
1
1
1
x
x
x
成立；③当时，分式
3
3
x
x
的值是零；④
1
1
a
b
a
a
b
；⑤
2
a
a
a
x
y
x
y
；⑥
3
2
3
2
x
x
.
A.6 B.5 C.4 D.3
8.把，，通分的过程中，不正确的是（ ）
A．最简公分母是（-2）（+3）
2 B．
www.youyi100.com
第 1 页 共 6 页
秀
先
翔梦
优
领
飞
C． D．
9.下列各式变形正确的是（ ）
A.
x
y
x
y
x
y
x
y
B. 2
2
a
b
a
b
c
d
c
d
C. 0.2
0.03
2
3
0.4
0.05
4
5
a
b
a
b
c
d
c
d
D. a
b
b
a
b
c
c
b
10.若
，则w=（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题3 分，共24 分）
11.化简
的结果是 .
12.将下列分式约分：(1)
；(2)
.
13.计算
= .
14. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范
围是≠±1；丙：当=-2 时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式：
.
15.已知，则
________.
16.若
，则
=_____________.
17.代数式
有意义时，
应满足的条件是_____________.
18.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960 棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多
种20 棵,结果提前4 天完成任务,问原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程
__________________.
三、解答题（共46 分）
19.（6 分）约分：（1）
；（2）
2
2
2
1
1
m
m
m
.
20.（4 分）通分：
，
.
21.（10 分）计算与化简：
（1）
2
2
2
x
y
y
x
；（2）
2
2
2
1
1
4
4
4
a
a
a
a
a
；
www.youyi100.com
第 2 页 共 6 页
秀
先
翔梦
优
领
飞
（3）
2
2
1
4
2
a
a
a
；（4）
2
1
1
a
a
a
；
（5）
2
2
2
1
4
2
y
x
x
y
xy
x
y
x
．
22.（5 分）先化简，再求值：
,其中，.
23.（6 分）若
, 求
的值.
24.（9 分）解下列分式方程：
（1）
；（2）
；（3）
.
25.（6 分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又
用5 000 元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2 倍，且每盒
花的进价比第一批的进价少5 元．求第一批盒装花每盒的进价.
本文《中学教材全解》配套
，提供
老
和学生无
使用。是原
品，若
做他用，
系
为
习题
给
师
偿
创产
转载
请联
者。
者
：
编
编
电话
0536-2228658。
www.youyi100.com
第 3 页 共 6 页
秀
先
翔梦
优
领
飞
第十五章 分式检测题参考答案
1.C 解析：由分式的定义，知
，
，
为分式，其他的不是分式.
2. D 解析：要使分式有意义，则 （+1）（-2）≠0，∴ +1≠0 且-2≠0，
∴ ≠-1 且≠2．故选D．
3. C 解析：原式=－== =x.
点拨：此题考查了同分母分式相减，分母不变，分子相减.
4.A 解析：因为
，
所以分式的值扩大到原来的2 倍.
5.C 解析：若分式
的值为零，则所以
6. A 解析：若原计划平均每天生产x 台机器，则现在每天可生产（x+50）台，根据现在生产600 台机器所需时
间与原计划生产450 台机器所需时间相同，从而列出方程
.
7.B 解析：不是分式，故①不正确；当
1
x
时，
2
1
1
1
x
x
x
成立，故②正确；
当 时，分式
3
3
x
x
的分母，分式无意义，故③不正确；
④，故④不正确；，故⑤不正确；
，故⑥不正确.
8. D 解析：A.最简公分母为（-2）（+3）2，正确；
B.(分子、分母同乘，通分正确；
C.(分子、分母同乘)，通分正确；
D.通分不正确，分子应为2×（-2）=2-4.故选D．
9.D 解析：，故A 不正确；，故B 不正确； ，故C 不正确；，故D 正确.
10. D 解析：∵
，
∴
.
11.x-1 解析：原式=÷ =× =x-1.
12.（1）
（2）
解析：(1)
；(2)
.
13.
解析：
14.（答案不唯一） 解析：由题意，可知所求分式可以是，，等，答案不唯一.
15.
解析：因为，所以
，
www.youyi100.com
第 4 页 共 6 页
秀
先
翔梦
优
领
飞
所以
16.
解析：设
则
所以
17.x≠±1 解析：由题意知分母不能为0，∴ |x|-1≠0,∴
，则x≠±1.
18.
解析：根据“原计划完成任务的天数实际完成任务的天数
”列方程即可．依题意列方程为
．
19.解：（1）
；
（2）
2
2
2
1
1
m
m
m
20.解：因为
与
的最简公分母是
所以
；
.
21.解：（1）原式=
4
y ．
（2）原式=
2
2
2
1
1
1
2
a
a
a
a
a
a
2
1
2
a
a
a
．
（3）原式=
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
=
2
1
2
2
2
a
a
a
a
．
（4）原式=
2
1
1
1
a
a
a
=
2
1
1
1
a
a
a
a
=
2
2
1
1
a
a
a
=
1
1
a
．
www.youyi100.com
第 5 页 共 6 页
秀
先
翔梦
优
领
飞
（5）原式=
1
2
2
2
2
xy
x
y
x
y
y
x
y
x x
y
．
22.解：
当，时，
原式
23.解：因为
所以
所以
24.解：（1）方程两边都乘，得.
解这个一元一次方程，得.
检验：把代入原方程，左边右边.
所以，是原分式方程的根.
（2）方程两边都乘，得.
整理，得.
解这个一元一次方程，得.
检验：把代入原方程，左边右边.
所以，是原分式方程的根.
（3）方程两边都乘，得.
整理，得.
解这个一元一次方程，得.
检验可知，当时，.
所以，不是原分式方程的根，应当舍去.原分式方程无解.
25. 解：设第一批盒装花的进价是x 元/盒，则
2×
=
，解得 x=30.
经检验，x=30 是原分式方程的根．
答：第一批盒装花每盒的进价是30 元．
点拨：本题考查了分式方程的应用．注意：分式方程需要验根，这是易错的地方．
www.youyi100.com
第 6 页 共 6 页
