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第十二章 全等三角形
一、填空题（每小题4 分,共32 分）.
1．已知：
，
，
，
，
，则
_________，
__________．
2．如图1，在
中，AB=AC，AD⊥BC 于D 点，E、F 分别为DB、DC 的中点，则图中共有全等三角形
_______对．
图1
图2
图3
3． 已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC 的面积为10 cm2，则△A′B′C′的面积为______ cm2，若△A′B′C′的周
长为16 cm，则△
ABC 的周长为________cm．
4． 如图2 所示，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即
可)．
5．如图3 所示，点
F、
C 在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是
________________．
6 ．三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____ 一点，且该点在三角形_
_____部
．
7．如图4，两平面镜α、β 的夹角 θ，入射光线AO 平行于β，入射到α 上，经两 次反射后的出射光线CB 平行
于α，则角θ 等于________．
8．如图5，直线AE∥BD，点C 在BD 上，若AE＝4，BD＝8，△ABD 的面积为16，则
的面积为______．
二、选择题（每小题4 分,共24 分）
9
．
如
图
6
，
AE
＝
AF
，
AB
＝AC，EC 与BF 交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB 的度数为
（ ）
A、600 B、700
C、750
D、850
10．△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为100 cm，A、B 分别与D、E 对应，且AB＝35 cm，DF=30 cm，则EF
的长为( )
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A．35 cm
B．30 cm C．45 cm
D．55 cm
11．图7 是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四
种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在________两点
上的
木条．( )
A．A、F
B．C、E
C．C、A
D．E、F
12．要测量河两岸相对的两点A、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C、D，使CD=BC
，再定出BF 的垂
线DE，使A、C、E 在
一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，得
到ED=AB，因此测得ED 的长就是AB 的长（如图8），判定△EDC≌△ABC 的理由是（ ）
A．边角边公理 B．角边角公理； C．边边边公理 D．斜边直角边公理
13．如图9，在△
ABC 中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，
则∠BCM：∠BCN 等于（ ）
A．1:2 B．1:3 C．2:3 D．1:4
14．如图10，P 是∠AOB 平分线上一点，CD⊥OP 于F，并分别交OA、OB 于CD，则CD_____P 点到∠AOB
两边距离之和．( )
A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定
三、解答题（共46 分）
15．已知如图11，
中，∠ACB=90°，延长BC 至
，使
C
=BC，连结A
．求证：△AB
是等腰三角形．
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图11
N
A
M
C
B
图7 图8 图9 图10
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第十二章全等三角形
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