文档文本内容
人教版八年级上册第十二章《全等三角形》单元测试
（时间：60 分钟，满分：100 分）
一、选择题 （每小题3 分，共30 分）
1．如图，已知
//
，
//
，则△
≌△
的依据是( )
A．SAS B．ASA C．AAS D．以上都不对
2．如图，
=
，
，欲证△
≌△
，则须增加的条件是( )
A．
B．
C．
D．∠1 =∠2
3．如图，
，
，
交
于点
，则下列结论不正确的是( )
A．△
≌△
B．
C．
D．∠
=∠
4
．
下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是
( )
A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等 D．两个直角三角形的面积相等
5．如图，已知△
中，
=
，
=
，
⊥
于
，且
、在
上，则图
中共有( )对全等的直角三角形．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，
=
，
=
，
与
交于
，∠
=40º，∠ = 25º，则∠
的
度数是( )
A．
B．
C．
D．
7．在△
和△
中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是(
)
A．
=
，∠=∠
，∠
=∠
第9 题图
第10 题图
第1 题图
第2 题图
第3 题图
第1 题图
第5 题图
第6 题图
O
D
C
B
A
C
B
A
E
D
第15 题图 第16 题
图
B．
=
，
=
，∠
=∠
C．
=
，∠
=∠
，∠ =∠
D．∠
=∠
，∠ =∠
,
=
8．下列说法中，错误的个数是( )
(1)有两边与一角对应相等的两个三角形全等
(2)有两个角及一边对应相等的两个三角形全等
(3)有三个角对应相等的两个三角形全等
(4)有三边对应相等的两个三角形全等
A．4 B． 3 C．2 D．1
9．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一
个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
10．如图，△
中，∠1 =∠2，
=
，
⊥
于
，
⊥
于，则下列三
个结论：①
=
；②
//
；③△
≌△
,( )
A．全部正确 B．①和②正确 C．仅①正确 D．①和③正确
二、填空题（每小题2 分，共16 分）
11．如图,△
≌△
,且∠
和∠
,∠
和∠
是对应角,除公共边外，
其余对应边是 .
12．已知△
中，∠
=
，∠
、∠
的平分线交于点
，则∠
的度数
为
．
13．如图, 已知∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证
=
, 需先证△
≌△
, 根据是
_________，再证△
≌△______．
14．如图，∠1=∠2，由AAS 判定△
≌△
，则需添加的条件是_________.
15．如图，
=
，
=
，为
上一点，那么，图中共有 ____ 对全等三角
形．
16．如图，△
≌△
，则
= ，∠
= ．
若∠
=120°，∠
=40°，则∠
= ．
A
B
C
D
1 2
第14 题图
第13 题图
4
3
2
1
E
D
C
B
A
第11 题图
[来源:Zxxk.Com]
17．若△
≌△
，△
的周长为12，若
=3，
=4，则
= ．
18．△
中，∠
=90°，
平分∠
交
于点
，且
=4
，则点
到
的
距离是____ __．
三、解答题（19-22 题每小题6 分，23-25 题每小题10 分，共计54 分）
19. 已知：如图，在直线
上求作一点
，使
点
到 ∠
两边的距离相等（不写作法，保
留作图痕迹）
[来源:Zxxk.Com]
20． 如图，
=
，
=
，
求证：∠
=∠
．
21．如图,
=
,
=
,
=
,
求证：
∥
．
22．如图，
与
，
与
是对应边，已
知
，求
的度数．
解：∵∠
+∠+∠
=
( ),
( ),
∴∠
= .
∵
( )
∴∠
=∠
= ( ) ．
23．如图，在△
和△
中，∠
=∠
= 90º，是
的中点，
⊥
于
，且
=
．
(1)求证：
=
；
(2)若
= 8
，求
的长．
F
E
D
C
B
A
D
C
B
A
O
N
M
B
A
24．在△
中，∠
=90°，
是∠
的平分线，
⊥
于
，
在
上，
=
； 求
证：
=
．
25．如图，已知在△
中，
、
分别是
、
边上的高，在
上截取
=
，在
的延长线上截取
=
，连结
、
，则
与
有何关系？试证明你的结论．
参考答案
一、选择题 （每小题3 分，共30 分）
1
2
3
4
5[来源:学科网ZXXK]
6
7
8
9
10
B
D
C
D
B
A
D[来源:Zxxk.Com]
C
D
B[来源:Z*xx*k.Com]
二、填空题（每小题2 分，共16 分）
11.
和
，
和
; 12.
; 13. ASA,△
; 14. ∠=∠
;
15.3; 16.
，∠
，
; 17. 5; 18. 4
.
三、解答题（19-22 题每小题6 分，23-24 每小题10 分，共计54 分）
19.
20.
21.
22.三角形的内角和等于
，已知，
，已知，
，等量代换 .
23．(1)证明：
∵∠
+∠
= 90º，∠
+∠
=
，
∴∠
=∠
，
又∵
=
，∠
=∠
=
，
∴△
≌△
(AAS)，则有
=
．
(2)解：由△
≌△
得
=
,
∵
是BC 的中点，∴
=
,
∵
= 8，
=
，∴
= 8,
∴
=
=
= 4
．
24．证明：
(1)∵
平分∠
，
⊥
,
⊥
,
∴
，又∵
，
∴
△
≌
△
(HL)，
∴
=
．
25．解：
=
，
⊥
．
证明：∵
⊥
,
⊥
∴∠
+∠
=
，∠
+∠
= 90º，
∴∠
=∠
,又∵
=
，
=
，
∴△
≌△
(SAS)，则
=
，∠
=∠
,
∵∠
+∠
=
，
∴∠
+∠
= 90º，即∠
=
，
∴
⊥
．
