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第十九章检测题
(时间：120 分钟 满分：120 分)
一、选择题(每小题3 分，共30 分)
1．(2016·扬州)函数y＝中，自变量x 的取值范围是( B )
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
2．若函数y＝kx 的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点( B )
A．(2，－1) B．(－，1) C．(－2，1) D．(－1，)
3．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停
下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的
路程s 关于时间t 的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( D )
4．已知一次函数y＝kx＋b 的图象如图所示，当x＜0 时，y 的取值范围是( C )
A．y＞0 B．y＜0 C．y＞－2 D．－2＜y＜0
,第4 题图)
,第9 题图)
,第10 题图)
5．当kb＜0 时，一次函数y＝kx＋b 的图象一定经过( B )
A．第一、三象限 B．第一、四象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
6．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1 的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1
＜y2，那么m 的取值范围是( B )
A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞0
7．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为(
A )
A．(0，－1) B．(－1，0) C．(0，2) D．(－2，0)
8．把直线y＝－x－3 向上平移m 个单位后，与直线y＝2x＋4 的交点在第二象限，则m 的
取值范围是( A )
A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4
9．(2016·天门)在一次自行车越野赛中，出发m h 后，小明骑行了25 km，小刚骑行了
18 km，此后两人分别以a km/h，b km/h 匀速骑行，他们骑行的时间t(h)与骑行的路程s(km)
之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h 内小明的速度比小刚快；②a＝26；③
小刚追上小明时离起点43 km；④此次越野赛的全程为90 km.其中正确的说法有( C )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
10．(2016·苏州)矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为(3，
4)，D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为( B )
A．(3，1) B．(3，) C．(3，) D．(3，2)
二、填空题(每小题3 分，共24 分)
11．(2015·上海)同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝x
＋32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是__77__．
12．放学后，小明骑车回家，他经过的路程s(千米)与所用时间t(分钟)的函数关系如图
所示，则小明的骑车速度是__0.2__千米/分钟．
,第12 题图)
,第14 题图)
,第16 题图)
13．一次函数y＝(m－1)x＋m2 的图象过点(0，4)，且y 随x 的增大而增大，则m＝__2__．
14．如图，利用函数图象回答下列问题：
(1)方程组的解为____；(2)不等式2x＞－x＋3 的解集为__x ＞
1 __．
15．已知一次函数y＝－2x－3 的图象上有三点(x1，y1)，(x2，y2)，(3，y0)，并且x1＞3＞
x2，则y0，y1，y2这三个数的大小关系是__y1＜
y 0＜
y 2__．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，6)，将△OAB 沿x 轴向左平移得到
△O′A′B′，点A 的对应点A′落在直线y＝－x 上，则点B 与其对应点B′间的距离为
__8__．
17．过点(－1，7)的一条直线与x 轴、y 轴分别相交于点A，B，且与直线y＝－x＋1 平行，
则在线段AB 上，横、纵坐标都是整数的点坐标是__( 3 ，
1 ) ，
( 1 ，
4 ) __．
18．设直线y＝kx＋k－1 和直线y＝(k＋1)x＋k(k 为正整数)与x 轴所围成的图形的面
积为Sk(k＝1，2，3，…，8)，那么S1＋S2＋…＋S8的值为____．
三、解答题(共66 分)
19．(8 分)已知2y－3 与3x＋1 成正比例，且x＝2 时，y＝5.
(1)求x 与y 之间的函数关系，并指出它是什么函数；
(2)若点(a，2)在这个函数的图象上，求a 的值．
解：(1)y＝x＋2，是一次函数 (2)a＝0
20．(8 分)已知一次函数y＝(a＋8)x＋(6－b)．
(1)a，b 为何值时，y 随x 的增大而增大？
(2)a，b 为何值时，图象过第一、二、四象限？
(3)a，b 为何值时，图象与y 轴的交点在x 轴上方？
(4)a，b 为何值时，图象过原点？
解：(1)a＞－8，b 为全体实数 (2)a＜－8，b＜6 (3)a≠－8，b＜6 (4)a≠－8，b＝6
21．(9 分)画出函数y＝2x＋6 的图象，利用图象：
(1)求方程2x＋6＝0 的解；
(2)求不等式2x＋6＞0 的解；
(3)若－1≤y≤3，求x 的取值范围．
解：图略，(1)x＝－3 (2)x＞－3 (3)当－1≤y≤3，即－1≤2x＋6≤3，解得－≤x≤－
22．(9 分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居
民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问
题．
(1)分别写出当0≤x≤100 和x＞100 时，y 与x 间的函数关系式；
(2)若该用户某月用电62 度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105 元，则该用户该
月用了多少度电？
解：(1)y＝ (2)40.3 元；150 度
23．(10 分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 的边AD＝3，A(，0)，B(2，0)，直线
l 经过B，D 两点．
(1)求直线l 的解析式；
(2)将直线l 平移得到直线y＝kx＋b，若它与矩形有公共点，直接写出b 的取值范围．
解：(1)y＝－2x＋4 (2)1≤b≤7
24．(10 分)今年我市水果大丰收，A，B 两个水果基地分别收获水果380 件、320 件，现需
把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40
元和20 元，从B 基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15 元和30 元，现甲销售点需要
水果400 件，乙销售点需要水果300 件．
(1)设从A 基地运往甲销售点水果x 件，总运费为W 元，请用含x 的代数式表示W，并写出
x 的取值范围；
(2)若总运费不超过18300 元，且A 地运往甲销售点的水果不低于200 件，试确定运费最
低的运输方案，并求出最低运费．
解：(1)W＝35x＋11200(80≤x≤380) (2)∵∴解得200≤x≤202，∵35＞0，∴W 随x 的
增大而增大，∴当x＝200 时，W 最小＝18200，∴运费最低的运输方案为：A→甲：200 件，A→乙：
180 件，B→甲：200 件，B→乙：120 件，最低运费为18200 元
25．(12 分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中
相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x 小时，
两车之间的距离为y 千米，图中折线表示y 与x 之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：
(1)甲、乙两地之间的距离为__560__千米；
(2)求快车与慢车的速度；
(3)求线段DE 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．
解：(2)设快车速度为m 千米/时，慢车速度为n 千米/时，则有解得∴快车速度为80 千
米/时，慢车速度为60 千米/时 (3)D(8，60)，E(9，0)，线段DE 的解析式为y＝－60x＋
540(8≤x≤9)
