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第四章 几何图形初步周周测1
一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，共30 分）
1.下图是某物体的直观图，它的俯视图（从上向下看）是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A.1 枚 B.2 枚 C.3 枚 D.任意枚
3.如图所示，某同学的家在A 处，星期日他到书店B 去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的
路线( )
A. A→C→D→B B. A→C→F→B C. A→C→E→F→B D. A→C→M→B
4.如图，下列说法不成立的是 （ ）
A．直线AB 与直线BA 是同一条直线
B．射线OA 与射线OB 是同一条射线
C．射线OA 与射线AB 是同一条射线
D．线段AB 与线段BA 是同一条线段
5.如图，AB=CD，那么AC 与BD 的大小关系是（ ）
A 、AC=BD B 、AC＜BD C 、AC＞BD D 、不能确定
6.下列四个图形中是正方体的平面展开图是（）
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7.已知线段AB,延长AB 到C,使BC= 3
1 AB,D 为线段AC 的中点，若DC=2cm,则线段AC 的长为(
) A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm
8.已知在线段上依次添加1 点，2 点，3 点，......，原线段上所成线段的总条数如表。
图形
线段总条数
3
6
10
15
若在原线段上添加n 个点,则原线段上所有线段总条数为( )
A. n+2 B. 1+2+3+...+n+n+2 C. n+1 D.
2
)1
)(
2
(
n
n
9.同一直线上，A,B,C 三点，若线段AB=12，BC=7，则A、C 的距离是（ ）
A.5 B.19 C.5 或 19 D.无法确定
10.（2016 长沙）如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，下列等式中：①CD=AC-DB；
②CD=AD-BC；③
BD
AB
CD
2
1
；④
AB
CD
3
1
，其中正确的结论的个数有（ ）
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
二、填空题（每小题3 分，共18 分）
11.如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是___.
12.线段AB=8cm,C 是AB 的中点，D 是BC 的中点,则A、D 两点间的距离是__cm
13.如图，把长方形ABCD 的对角线AC 分成K 段，以每一段为对角线作K 个小长方
形。若AB=1，BC=3，则所有的小长方形的周长等于______.
14.如图是一个正方体的表面展开图,如果相对面上所标的两个数互为相反数,那
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么图中x 的值是______.
15.往返于甲乙两地的火车中途要停靠三个站，则需要准备___种车票。
16.如图，数轴上的点A,B 表示的数分别为-2 和6，在数轴上的点C 满足AC=BC,点D
在线段AC 的延长线上,若AD= 2
3 AC,则点D 表示的数为____.
三、解答题（共9 题，共72 分）
17.（8 分）根据下列要求画图：
（1）连接线段AB；
（2）作射线OA、射线OB；
（3）在线段AB 上取一点C,在射线OA 上取一点D(点C、D 不与点A 重合),画直线CD,使直线CD
与射线OB 交于点E.
18.（8 分）知识是用来为人民服务的，我们应该把它们用于有意义的地方，下面两个情景请
你作出评判．
情景一：从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数
学知识来说明这个问题。
情景二：A、B 是河流l 旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向A、B 村供水，问
抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中画出抽水站点P 的位置．
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你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
19.(8 分）已知线段AB=30，线段AB 上有一点C 将AB 分为4：6 两部分，求AC 的长
20.(8 分）如图，延长线段AB 到C，使BC=2AB，点D 是AC 的中点．若AC=12cm 求BD
的长．
21.(8 分）如图，延长线段AB 到C，使BC=2AB，M N 分别为AB,BC 的中点，且MN=9cm，分别求
AB,AN,AC 的长度。
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A
M
B
N
C
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22.(10 分）将线段AB 延长至C，使
AB
BC
3
1
，延长BC 至D，使
BC
CD
3
1
,延长CD 至点
E，使
CD
DE
3
1
,若CE=8cm,求AB 的长。
23.（10 分）A、B、C、D、E 五个车站的距离如图所示（单位：km）．
（1）求D、E 两站的距离；
（2）如果b=4km，D 为线段AE 的中点，求a 的值；
24.（12 分）如图：已知数轴上的点A,B 表示数6，-4，动点P 从点A 出发,以每秒6
个单位长度的速度在数轴上匀速向左运动,设运动时间为t(t>0)秒。
(1)点P 表示的数为______ (用含t 的代数式表示);
（2）动点R 从点B 出发,以每秒4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；若点P
R 同时出发,问多少秒后点P 追上点R?
（3）若M 是AP 的中点,N 为PB 的中点,点P 在运动的过程中,线段MN 的长度是否
发生变化?若变化,说明理由；若不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长．
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