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第十四章 整式的乘法与因式分解周周测2
一、选择题(每小题3 分，共18 分)
1．下面是一位同学做的四道题：①a3＋a3＝a6；②(xy2)3＝x3y6；③x2·x3＝x6；④(－a)2÷a＝
－a.其中做对的一道题是( )21 世纪教育网版权所有
A．①
B．②
C．③
D．④
2．(泉州中考)下列运算正确的是( )
A．a3＋a3＝a6
B．2(a＋1)＝2a＋1
C．(ab)2＝a2b2
D．a6÷a3＝a2
3．(黄冈中考)下列计算正确的是( )
A．x4·x4＝x16
B．(a3)2·a4＝a9
C．(ab2)3÷(－ab)2＝－ab4
D．(a6)2÷(a4)3＝1
4．化简(－2a)·a－(－2a)2的结果是( )
A．－4a2
B．－6a2
C．4a2
D．2a2
5．如图是变压器中的L 型硅钢片，其面积为()
A．4a2－b2
B．4ab－b2
C．4ab
D．4a2－4ab－b2
6．若(x＋3)(x－2)＝x2＋mx＋n，则m，n 的值分别为()
A．m＝3，n＝2
B．m＝3，n＝－2
C．m＝1，n＝－6
D．m＝－1，n＝6
二、填空题(每小题4 分，共16 分)
7．若实数a，b 满足：|3a－1|＋b2＝0，则ab＝________．
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8．一个正方形的边长若增加3 cm，则它的面积就增加39 cm2，这个正方形原来的边长是
________cm.
9．化简a(a＋1)－(a＋1)(a－1)的结果是________．
10．如果(x－1)5÷(1－x)4＝3x＋5，那么x 的值为________．
三、解答题(共66 分)
11．(24 分)计算：
(1)[(a2)3·(－a3)2]÷(－a2)2；
(2)[(2x2y)2(－2xy)3－xy2(－4xy2)2]÷8x2y3；
(3)(2x＋3)(3x－2)－(2x－3)(x－2)；
(4)(x－2y＋3)(x＋2y＋1)；
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(5)210×()5；
(6)(－0.125)12×(－1)7×(－8)13×(－)9.
12．(10 分)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝1.
13．(10 分)一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，
科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1 升液体中的有害
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细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？(注：15 滴＝1 毫升)21 教育网
14．(10 分)已知2x＝3，2y＝5.求：
(1)2x＋y的值；
(2)23x的值；
(3)22x＋y－1的值．
15．(12 分)如图，某市有一块长为(3a＋b)米、宽为(2a＋b)米的长方形地块，中间是边长为(a
＋b)米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，
(1)绿化的面积是多少平方米？(用含字母a、b 的式子表示)
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(2)求出当a＝20，b＝12 时的绿化面积．
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参考答案
1．B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.1 8.5 9.a＋1 10.－3
11．(1)原式＝a8. (2)原式＝－4x5y2－2xy3. (3)原式＝4x2＋12x－12. (4)原式＝x2－
4y2＋4x＋4y＋3. (5)原式＝1. (6)原式＝－.12.原式＝a2－b2＋b2－2ab＝a2－2ab.当a
＝2，b＝1 时，原式＝22－2×2×1＝0. 13.依题意，得(2.4×1013)÷(4×1010)＝600(滴).
600÷15＝40(毫升)．答：需要这种杀菌剂40 毫升． 14.(1)2x＋y＝2x·2y＝3×5＝15.(2)23x
＝(2x)3＝33＝27.(3)22x＋y－1＝(2x)2·2y÷2＝32×5÷2＝. 15.(1)(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)
(a＋b)＝6a2＋3ab＋2ab＋b2－(a2＋ab＋ab＋b2)＝6a2＋3ab＋2ab＋b2－a2－2ab－b2＝5a2＋
3ab.答：绿化的面积是(5a2＋3ab)平方米．(2)当a＝20，b＝12 时，5a2＋3ab＝5×202＋
3×20×12＝2 000＋720＝2 720.答：当a＝20，b＝12 时的绿化面积是2 720 平方米．
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