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初中数学知识点总结归纳（完整版）
很多同学在复习初中数学时，因为没有对之前的知识进行梳理记
忆，导致整体的复习效率不高。下面是由编辑为大家整理的“初中数
学知识点总结归纳(完整版)”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
初中数学知识点总结归纳
1、菱形的定义 ：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2、菱形的性质：⑴ 矩形具有平行四边形的一切性质;
⑵ 菱形的四条边都相等;
⑶ 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
⑷ 菱形是轴对称图形。
提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线互相
垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联系，
可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。
3、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形
叫把这个多项式因式分解。
4、因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结
果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)
5、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项
式各项的公因式。
6、公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同
字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这
个多项式各项的公因式。
7、提取公因式步骤：①确定公因式。②确定商式③公因式与商式
写成积的形式。
8、平方根表示法：一个非负数a 的平方根记作，读作正负根号a。
a 叫被开方数。
9、中被开方数的取值范围：被开方数a≥0
10、平方根性质：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。
②0 的平方根是它本身0。③负数没有平方根开平方;求一个数的平方根
的运算，叫做开平方。
11、平方根与算术平方根区别：定义不同、表示方法不同、个数
不同、取值范围不同。
12、联系：二者之间存在着从属关系;存在条件相同;0 的算术平方
根与平方根都是0
13、含根号式子的意义：表示a 的平方根，表示a 的算术平方根，
表示a 的负的平方根。
14、求正数a 的算术平方根的方法;
完全平方数类型：①想谁的平方是数a。②所以a 的平方根是多少。
③用式子表示。
求正数a 的算术平方根，只需找出平方后等于a 的正数。
初中数学重点知识归纳
1、一元二次方程解法：
(1)配方法：(X±a)²=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1
(2)公式法：aX²+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c 的值，计算b²-4ac≥0
若b²-4ac>0 则有两个不相等的实根，若b²-4ac=0 则有两个相等
的实根，若b²-4ac<0 则无解
若b²-4ac≥0 则用公式X=-b±√b²-4ac/2a 注：必须化为一般形式
(3)分解因式法
①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0
平方差公式：a²-b²=0→(a+b)(a-b)=0
②运用公式法：
完全平方公式：a²±2ab+b²=0→(a±b)²=0
③十字相乘法
2、锐角三角函数定义
锐角角A 的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割
(sec)，余割(csc)都叫做角A 的锐角三角函数。
正弦(sin)：对边比斜边，即sinA=a/c;
余弦(cos)：邻边比斜边，即cosA=b/c;
正切(tan)：对边比邻边，即tanA=a/b;
余切(cot)：邻边比对边，即cotA=b/a;
3、积的关系
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
4、倒数关系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
5、两角和差公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
