提公因式法（基础）巩固练习_20190524133903_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

【巩固练习】
一.选择题
1. （2016•长沙模拟）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（　　）
A．x（a
b
﹣）=ax
bx
﹣
            B．x2
1
﹣+y2=（x
1
﹣）（x+1）+y2
C．y2
1=
﹣
（y+1）（y
1
﹣）     D．ax+by+c=x（a+b）+c
2.（2014 春•东营区校级期末）多项式6ab 2 c﹣3a 2 2bc+12a 2 b 2 的公因式是（　　）
A.abc
B.3a 2 b 2
  C.3a 2 b 2 c
D.3ab
3. 多项式
3
2
n
n
n
a
a
a 


分解因式的结果是（    ）
   A.


3
2
1
n
a
a
a


          B. 


2
2
n
n
a
a
a


   
C. 


2
2
1
n
n
a
a
a


        D. 


3
1
n
n
a
a
a


4. 分解因式



2
5
5
2
x
y
x



的结果是（     ）
   A. 


2
5 1
x
y


              B. 


2
5 1
x
y


   
C. 


5
2
1
x
y


              D. 


5
2
1
x
y


5. 下列因式分解正确的是（    ）
   A.






m a
b
n a
b
a
b mn





   
B.







m x
y
n y
x
x
y
m
n






C. 




1
mn x
y
mn
x
y
mn





D. 






2
3
2
2
3
2
y
x
x
y
x
y
x
y







6. 把
3
2
2
3
2
8
4
x y
x y
xy


提公因式得（     ）
A．
2
2
3
2 (
4
2
)
x x
xy
y


        B．
3
2
2
3
2(
4
2
)
x y
x y
xy


C．
2
2
2
(
4
2
)
xy x
xy
y


        D．
2
2
(
4
)
xy x
xy

二.填空题
7. 因式分解是把一个______________化为______________的形式.
8. 
,
,
ax ay
ax

的公因式是___________；
2
3
6
, 2
,4
mn
m n
mn

的公因式是__________.
9. （2016•南京）分解因式：2a（b+c）﹣3（b+c）=　
              
 
 　
  ．
10. 多项式
3
3
2
2
2
3
3
9
a b
a b
a b


的公因式是______________.
11.（2015•澄海区一模）分解因式：m（x﹣y）+n（y﹣x）=_____________________.
12. 因式分解
2
4
3
2
10
5
15
m n
m n
m n



＝_____________________.
三.解答题
13. 应用简便方法计算：
   （1）
10
9
8
2
2
2


；                    （2）16 3.14
8 3.14
26 3.14




14.已知
1,
3
a
b
ab


，求
2
2
a b
ab

和
3
3
2
2
a b
ab

的值.
15.（2014 春•常州期中）分解因式：6a（b﹣1）2 ﹣2（1﹣b）2 ．
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】C；
   【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．
2. 【答案】D．
   【解析】解：系数的最大公约数是3，相同字母a 的最低次数是1，b 的最低次数也是1，
∴公因式为3ab．
故选：D．
3. 【答案】C；
   【解析】


3
2
2
2
1
n
n
n
n
n
a
a
a
a
a
a






.
4. 【答案】B；
【解析】










2
5
5
2
2
5
2
5
2
5 1
x
y
x
x
y
x
x
y










.
5. 【答案】C；
   【解析】







m a
b
n a
b
a
b
m
n






；







m x
y
n y
x
x
y
m
n






；







2
3
2
3
3
2
y
x
x
y
x
y
x
y







.
6. 【答案】C；
   【解析】


3
2
2
3
2
2
2
8
4
2
4
2
x y
x y
xy
xy x
xy
y





.
二.填空题
7. 【答案】多项式；几个整式的积；
8. 【答案】
; 2
a
mn ；
9. 【答案】（b+c）（2a
3
﹣）.
10.【答案】
2
3a b ；
   【解析】


3
3
2
2
2
2
2
3
3
9
3
3
a b
a b
a b
a b ab
b





.
11.【答案】（x﹣y）（m﹣n）．
【解析】解：m（x﹣y）+n（y﹣x）
=m（x﹣y）﹣n（x﹣y）
=（x﹣y）（m﹣n）．
故答案为：（x﹣y）（m﹣n）．
12.【答案】


2
2
5
2
3
m n
m
mn



；
   【解析】


2
4
3
2
2
2
10
5
15
5
2
3
m n
m n
m n
m n
m
mn






.
三.解答题
13.【解析】
解：（1）


10
9
8
8
2
8
2
2
2
2
2
2 1
2
256







；
   （2）


16 3.14
8 3.14
26 3.14
3.14
16
8
26
3.14 50
157










.
14.【解析】
解：


2
2
3 1
3
a b
ab
ab a
b



；




2
3
3
2
2
2
2
2
2
[
2
]
a b
ab
ab a
b
ab a
b
ab










2
3
[1
2
3 ]
42





.
15.【解析】
解：6a（b﹣1）2 ﹣2（1﹣b）2 =2（b﹣1）2 （3a﹣1）．