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领
飞
第十三章 轴对称周周测4
一、选择题
1、在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，则∠A 等于（ ）
A. 80° B. 70° C. 60° D.50°
2、在△ABC 中，∠A=40°，∠B=70°，则△ABC 是（ ）
A. 直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形
3、等腰三角形两边长分别是10 和4，那么它的周长是（ ）
A.14 B.18 C.24 或18 D.24
4、如图1，△ABC 中，AB=AC，∠1=∠2，BD=4，则BC 的长为（ ）
A.4 B.8 C.12 D.6
5、等腰三角形中有一个角是40°，则另外两个角的度数是（ ）
A.70°，70°B.40°，100°C.70°，40° D.70°，70°或者40°，100°
6、如图2，OA=OB=OC，∠BAC=70°，则∠BOC=（ ）
A.120° B.125° C.130° D.140°
7、如图3，在△ABC 中，OB 和OC 分别平方∠ABC 和∠ACB，过O 作DE∥BC，分别交AB、AC 于点
D，若BD+CE=5，则线段DE 的长为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
8、如图4，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，
CD⊥AB 于点D，则
的值为（ ）
A.2 B.4 C.3 D.
9、如图5，在△ABC 中，AB=AC，∠ABM=∠CBN，MN=BN，则∠MBC 的度数为（ ）
A.45° B.50° C.55° D.60°
10、如图6，等边△ABC 的边长为12，点D 为AC 上一点，点E 为AB 延长线上一点，DE 交BC 于
点F，若DE⊥AC，DF=EF，则BF 的长为（ ）
A.4 B.3 C.6 D.5
二、填空题
11、等边三角形是 图形，对称轴有 条；
12、如图，△ABC 中，AB=AC，过点A 作DE∥BC，若∠1=30°，则∠2= ；
13、如图，点D、E 在AB 上，点F 在AC 上，∠1=∠2=25°，∠3=∠4，则∠EFC 的度数为
；
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图2
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图6
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B
A
图4
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北
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14、如图，在△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交AC 于D，交AB 于E，若△ABC 的周长为22，
BC=6，则△BCD 的周长为 ；
15、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AC 的垂直平分线交BC 于点E，交AC 于点D，若
BE=6，则CE 的长为 ；
16、在等边△ABC 中，点E 在射线AB 上，点D 在射线CB 上，且ED=EC，若AB=1，AE=2，则CD 的
长为 ；
三、解答题
17、如图，AC=BD，BC=AD，求证：△EAB 是等腰三角形。
18、如图，上午8 时，一条船从A 处出发，以15 海里/时的速度向正北航行，10 时到达B 处，从
A、B 望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，求B 处望灯塔C 的距离.
19、如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，求∠ABD 的度数。
20、如图，已知点E 是△ABC 的AB 边上一点，点D 是BC 延长线上一点，DE 交AC 于点F。若
CA=CB，DE⊥AB，求证：CD=CF。
21、如图，已知A（-2,4），B（4,2），C（2，-1）.
⑴作△ABC 关于x 轴的对称图形△A1B1C1，写出点C 关于x 轴的对称点C1的坐
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12 题图
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13 题图
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14 题图
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15 题图
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标；
⑵点P 为x 轴上一点，请在图中画出使△PAB 的周长最小时的点P，并直接写出此时点P 的坐
标（保留作图痕迹）
22、如图，在△ABC 中，AB=AC=6，∠ABC=75°，AD⊥BC 于D.
⑴求S△ABC；
⑵点M、N 分别是AB、AD 上的动点，则MN+BN 的最小值是 （直接写出结果）
23、在△ABC 中，∠B=2∠C，点D 在BC 上，连接AD.
⑴如图1，若AD⊥BC，求证：CD=AB+BD；
⑵如图2，若AD 平分∠BAC，AB=4，BD=3，求AC 的长.
24、如图，点B（0，b）、A（a，0）分别在y 轴、x 轴正半轴上，满足
，
⑴填空：a= ;b= , ∠OAB 的度数是 。
⑵如图1，已知H（0,1），在第一象限内存在点G，HG 交AB 于点E，使得BE 为△BHG 的中线，且
满足
，求点G 的坐标；
⑶如图2，点C、D 是y 轴上两点，且BC=OD，连接AD，过点O 作MN⊥AD 于点N，交直线AB 于M，
连接CM。求∠ADO+∠BCM 的值。
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图2
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