文档文本内容
秀
先
翔梦想 成人成才
优
领
飞
第十三章 轴对称周周测6
一、选择题(每小题只有一个正确答案)
1、下列四个图案中，轴对称图形的个数是( )
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2、下列命题中，不正确的是( )
(A)关于直线对称的两个三角形一定全等.
(B)两个大小一样的圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形.
(C)若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线.
(D)等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重台.
3、将长方形ABCD沿折痕EF折叠，使CD落在GH的位置，若∠BGH=55°，则∠HEF=（ ）
(A)55° (B) 65° (C)72.5 (D)75°
4、等腰三角形的一个内角是500,则另外两个角的度数分别是( )
(A) 65°，65°. (B)50°,80°．
(C) 65°，65°或50°，80°. (D) 50°,50°.
5、如图，△ABC中，AB=AC．∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E.下述结论：
(1)BD平分∠ABC；(2)AD=BD=BC；(3)△BDC的周长等于AB+BC；
(4)D是AC中点.其中正确的是（ ）
(A) ①② (B) ①②③; (C) ②③④ (D) ①②③④
6、符合下列条件的图形中属于轴对称图形的是（ ）
(A) 能够互相重合的两个图形;
(B) 一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合;
(C) 沿着一条直线对折，能够互相重合的两个图形;
(D) 一个图形绕着某一点旋转一定角度后与原来位置重合
二、填空题
7、 等腰三角形是 对称图形，它至少有 条对称轴.
8、等腰三角形的顶角与底角的度数之比为4：1，则它的各内角度数为 ___________.
www.youyi100.com
第 1 页 共 4 页
秀
先
翔梦想 成人成才
优
领
飞
9、已知△ABC是轴对称图形．且三条高的交点恰好是C点，则△ABC的形状是
_____
.
10、直线y=kx+4与坐标轴围成的三角形是等腰三角形，则k= .
11、已知点P(一3，2)，点P关于X轴的对称点坐标为
____
.
12、Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=5cm，则AB= .
13、观察上图中的图片，请说出图中小亮衣服上的数字是： .
14、如果等腰三角形一腰上的高与腰的夹角为30°，则该三角形的顶角的度数为
15、已知点A(一2，4)，B(2，4)，C(1，2)，D(-1，2)，E(一3，1)，F(3，1)是平面坐标系内的6
个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形
关于
轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出
____________
组对
称三角形．
16、小梅拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后
用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是
三、解答题:
17、A、B两个村庄位于小河MN的同侧，如图为了解决两村村民的喝水问题，政府决定在小河边
挖一口井，并使井到A、B两村距离和最短，请你找出适合挖井的位置。
18.在△ABC中,∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E。
若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB.
www.youyi100.com
第 2 页 共 4 页
秀
先
翔梦想 成人成才
优
领
飞
B
C
D
A
19、如图，某岛C 周围1 海里内有暗礁，一轮船沿正北方向航行，在A 处测得该岛在北偏东150
处，继续航行了3 海里到达B 处，又测得该岛在北偏东300，若该船不改变航向，有无触礁
的危险？
20、如图墙上钉了一根木条，小华想检验这根木条是否水平，他拿
来
一个测平仪，在这个测平仪中，AB=AC，BC边的中点D处挂了一个重锤，小华将BC边与木
条重合，观察此时重锤是否过A点，如果过A点，那么这根木条就是水平的，你能说明其
中的道理吗？
21、在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6
，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直
平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC.
www.youyi100.com
第 3 页 共 4 页
北
C
B
A
E
A
B
C
M
N
F
秀
先
翔梦想 成人成才
优
领
飞
22、如图所示，已知Rt△ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC，CE⊥BD 交BD 延长线于E，BA、CE 延长
线相交于F 点。
求证：（1）△BCF 是等腰三角形；（2）BD=2CE.
23、如图所示，在△ABC 中，D、E 分别是AC、AB 上的点，BD 与CE 交于点O，给出下列四个条
件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC。
（1）上述四个条件中，由哪两个条件可判定△ABC 是等腰三角形（用序号写出所有情
况）？
（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC 是等腰三
角形。
www.youyi100.com
第 4 页 共 4 页
D
F
E
A
C
B
O
E
D
C
B
A
