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第十三章 轴对称周周测2
一、选择题（每小题3 分，共30 分）
1、下列图形中不是轴对称图形的是 （ ）
A B C D
2、正方形的对称轴共有（）
A．2 条 B．4 条 C．5 条 D．10 条
3、△ABC 和△A’B’C’关于直线l 对称，若△ABC 的周长为12cm，则△A’B’C’的周长为 （
）
A．24cm B．12cm C．6cm D．4cm
4、点A(-2，3)关于x 轴对称的点A’的坐标为 （ ）
A．（-2，-3） B．（2，3） C．（2，－3） D．（3，－2）
5、已知点A（x,-4）与点B（3，y）关于y 轴对称，那么x＋y 的值为 （ ）
A．-1 B．-7 C．7 D．2
6、如图，△ABC 与△A1B1C1关于直线l 对称，则∠B 的度数为 （ ）
A．30° B．50° C．90° D．100°
第6 题图 第7 题图 第9 题图 第10 题图
7、如图，点D 在AC 的垂直平分线上，AB∥CD，若∠D＝130°，则∠BAC 的度数为 （
）
A．15° B．20° C．25° D．30°
8、点（2，5）关于直线x=1 的对称点的坐标为 （ ）
A．（－2，5） B．（-3，5） C．（4，5） D．（0，5）
9、如图，△OBC 的顶点O（0，0），B（-6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，则点C 关于x 轴对称的
点的坐标是 （ ）
A．（3，3） B．（－3，3） C．（－3，－3） D．（－6，6）
10、如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于
AB 的长为半径画弧，两弧相交于
点M、N，交BC 于D,连接AD,若△ADC 的周长为10，AB=7,则△ABC 的周长为 （
）
A．7 B．14 C．17 D．20
二、填空题（每小题3 分，共18 分）
11、如图,AB=4,AC=5,BC=3，△ABC 与△A’B’C’关于直线l 对称，则B’C’=____________
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第11 题图 第12 题图 第13 题图
12、如图，点A 关于y 轴对称的点的坐标是____________________
13、如图，以正方形ABCD 的中心为原点建立直角坐标系，若点A 的坐标为（-1，1），则点B
的坐标为____________ ，点C 的坐标为_____________，点D 的坐标为____________ .
14、如图，∠AOB 内一点P，P1、P2分别是点P 关于OA、OB 的对称点，P1、P2交OA 于M,交
OB 于N，若P1P2=5cm，则△PMN 的周长是__________ cm
x
y
O
C
B
A
第14 题图 第15 题图 第16 题图
15、如图，△ABC 的面积为2cm2，AP 与∠B 的平分线垂直，垂足是点P，则△PBC 的面积为
__________ cm2
16、如图，在平面直角坐标系中，AB=BC，∠ABC=90°,A(0，3)，B(-1，0),
以AB 为直角边在AB 的右侧作等腰Rt△ABE，则点E 的坐标是____________
三、解答题（共8 题，72 分）
17、（8 分）如图，点A 在线段BD 的垂直平分线上，BF⊥AD，DE⊥AB,垂足分别为F、E.
求证：BF=DE
D
F
E
A
B
18、（8 分）如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使CD 落在GH 的位置，GH 交BC 于M，若
∠HMB=50°，求∠HEF 的度数
19、（8 分）如图，分别作点A(-3,0)，B(-2,2)关于直线x=2 的对称点
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A’、B’.
（1）A’ 点坐标为_____________ , B’点坐标为____________.
（2）四边形ABB’ A’的面积为___________
20、（8 分）已知A、B 两点的坐标分别为（-2，1）和（2，3）
（1）在图1 中分别画出线段AB 关于x 轴和y 轴的对称线段A1B1及A2B2，并写出相应端点的
坐标；
（2）在图2 中分别画出线段AB 关于直线ｘ＝－1 和直线ｙ＝4 的对称线段A3B3及A4B4，并写
出相应端点的坐标。
21、（8 分）作图题（不写作法）已知：如图在平面直角坐标
系中。
（1 ）作出△ABC 关于ｙ轴对称的△A1B1C1 ，并写出
△A1B1C1三个顶点的坐标；A1（________）
B1（________）, C1（________）；
（2）直接写出△ABC 的面积为_________________；
（3）在x 轴上画点P，使PA＋PC 最小
22、（10 分）在平面直角坐标系中，直线l 过点M（3，0）,且平行于y 轴
（1）如果△ABC 三个顶点的坐标分别是A（0，－2）、B（－1，0）、 C（1，3），△ABC 关于ｙ轴
的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l 的对称图形是△A2B2C2，在图上画出△A2B2C2，
并写出△A2B2C2三个顶点的坐标：A2（________），B2（________）, C2（________）；
（2）如果点P 的坐标是（a，0），其中a>0，点P 关于ｙ轴的对称点是P1，点P1关于直线l 的对称
点是点P2，直接写出P1P2的长为____________ （用含a 的式子表示）
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23、（10 分）如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，D 是CB 延长线上一点，以AD 为边作△ADE，连
BE，∠DEB=∠DAB，∠ABC=α 且∠AED=∠ADE=α
（1）在图中作出△ABC 关于直线AB 的对称图形△ABC1
（2）试判断BE－BC 与DC 的数量关系，并证明你的结论
24、（12 分 ）如图1，A 是OB 的垂直平分线上一点，P 为y 轴上一点且∠OPB=∠OAB.
（1）若∠AOB=60°，PB=4，求点P 坐标。
（2）在（1）的条件下，求证：PA+PO=PB
（3）如图2，若点A 是OB 的垂直平分线上一点，已知A（2，5），求PO+PB 的值
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