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让更多的孩子得到更好的教育
【巩固练习】
一.选择题
1. （2016 春•乐业县期末）下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ）
A．﹣a2
b
﹣2 B．﹣a2+9 C．p2﹣（﹣q2） D．a2
b
﹣3
一个多项式分解因式的结果是
)
2
)(
2
(
3
3
b
b
，那么这个多项式是（）．
A．
4
6
b
B．
6
4
b
C．
4
6
b
D．
4
6
b
3.
2
2
a
b
c
有一个因式是a
b
c
,则另一个因式为( )
A.a
b
c
B.a
b
c
C. a
b
c
D.a
b
c
4． 在一个边长为12.75cm 的正方形内挖去一个边长为7.25cm 的正方形，则剩下的面积应
当是（ ）
A．
2
20cm
B．
2
200cm
C．
2
110cm
D．
2
11cm
5. （2015•赤峰模拟）已知a+b=4，a
b=3
﹣
，则a2
b
﹣2=（ ）
A.4
B. 3
C.12
D.1
6. 下列分解因式结果正确的是（ ）
A.
2
2
3
6
3
3
x y
xy
xy x
y
B.
2
2
2
2
3
3
x
y
x
y
x
y
x
y
C.
4
2
2
1
1
1
x
x
x
D.
3
3
12
3
2
2
x
x
x x
x
二.填空题
7. （2016•济南）分解因式：a2
4b
﹣
2=
．
8. 利用因式分解计算：
2
2
401
599
__________，
2
2
113
87
____________.
9. 分解因式：
4
2
x
x
___________，
2
4
4
b
a
a
______________.
10.（2014•杭州模拟）若a+2b=
3
﹣，a2
4b
﹣
2=24，则a
2b+1=
﹣
．
11. 若多项式
2
4a
M
能用平方差公式分解因式，那么单项式M＝________.（写出一个即
可）
12. 用公式简算：
2
2
2008
2008
2009
＝________________.
三. 解答题
13. 把下列各式因式分解
（1）
2
2
4
9
a
b
（2）
4
4
81
m
n
（3）
6
2
2
12
3
a
a b
（4）
2
2
3
1
a
b
b
b
.
14. 已知
2
3
x
y
，
2
2
4
15
x
y
. (1)求
2
x
y
的值; (2)求x 和y 的值.
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让更多的孩子得到更好的教育
15.（2014 春•牟定县校级期末）新实验中学校园正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将
它每边都增加3 米，面积则增加了63 平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又
为多少？
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】B；
【解析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，
且符号相反，据此判断即可．
2. 【答案】B；
【解析】
3
3
3
3
6
(
2)(2
)
(2
)(2
)
4
b
b
b
b
b
.
3. 【答案】D；
【解析】
2
2
a
b
c
a
b
c
a
b
c
.
4. 【答案】C；
【解析】
2
2
12.75
7.25
12.75
7.25 12.75
7.25
20 5.5
110
.
5. 【答案】C；
【解析】解：∵a+b=4，a
b=3
﹣
，
∴原式=（a+b）（a
b
﹣）=12，
故选C.
6. 【答案】D；
【解析】
2
2
2
2
3
3
3
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
；
4
2
2
2
1
1
1
1
1
1
x
x
x
x
x
x
.
二.填空题
7. 【答案】（a+2b）（a
2b
﹣
）.
8. 【答案】－198000；5200；
【解析】
2
2
401
599
401 599
401 599
1000
198
198000
；
2
2
113
87
113
87
113
87
200 26
5200
.
9. 【答案】
2
1
1
x
x
x
；
4
1
1
a
b
b
【解析】
4
2
2
2
2
1
1
1
x
x
x
x
x
x
x
；
2
2
4
4
4
4
b
a
a
b
a
a
2
4
1
4
1
1
a
b
a
b
b
.
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10.【答案】-7；
【解析】解：∵a+2b=﹣3，a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）=24，
∴a
2b=
8
﹣
﹣，
则原式=
8+1=
7
﹣
﹣．
故答案为：﹣7.
11.【答案】
2x
；
12.【答案】－2009；
【解析】
2
2
2008
2008
2009
2008
2008
2009
2008
2009
2008
4017
2009
.
三.解答题
13.【解析】
解：（1）
2
2
4
9
2
3
2
3
a
b
a
b
a
b
；
（2）
4
4
2
2
2
2
2
2
81
9
9
9
3
3
m
n
m
n
m
n
m
n
m
n
m
n
；
（3）
6
2
2
2
4
2
2
2
2
12
3
3
4
3
2
2
a
a b
a
a
b
a
a
b
a
b
；
（4）
2
2
3
2
2
1
1
1
1
a
b
b
b
a
b
b
b
b
a
b
a
b
.
14.【解析】
解：
2
2
4
2
2
3
2
15
x
y
x
y
x
y
x
y
∴
2
5
x
y
解方程组
2
3
2
5
x
y
x
y
，解得
1
2
x
y
.
15.【解析】
解：设原绿地的边长为x 米，则新绿地的边长为x+3 米，
根据题意得，（x+3）2
x
﹣2=63，
由平方差公式得，（x+3+x）（x+3
x
﹣）=63，
解得，x=9；
∴原绿地的面积为：9×9=81（平方米）；
答：原绿地的边长为9 米，原绿地的面积为81 平方米．
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