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【巩固练习】
一.选择题
1. 在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2．若
＝6，
＝5，则
等于( )．
A.11
B.15
C.30
D.60
3．（2016•怀化）下列计算正确的是（ ）
A．（x+y）2=x2+y2 B．（x
y
﹣）2=x2
2xy
y
﹣
﹣2
C．（x+1）（x
1
﹣）=x2
1
﹣ D．（x
1
﹣）2=x2
1
﹣
4．下列多项式不是完全平方式的是( )．
A.
B.
C.
D.
5．（2015 春•重庆校级期中）已知关于x 的二次三项式4x2
mx+25
﹣
是完全平方式，则常数m
的值为（ ）
A．10 B．±10 C．﹣20
D．±20
6．下列等式不能恒成立的是( )．
A.
B.
C.
D.
二.填空题
7．若
是一个完全平方式，则
＝______．
8. 若
＝
,则M ＝______．
9. （2016•巴中）若a+b=3，ab=2，则（a
b
﹣）2=
．
10.（2015 春•陕西校级期末）（1+x）（1
x
﹣）（1+x2）（1+x4）=
．
11.
___________.
12.若
，则代数式
的值为________.
三.解答题
13.（2015 春•兴平市期中）用平方差公式或完全平方公式计算（必须写出运算过程）．
（1）69×71； （2）992．
14.先化简，再求值：
，其中
．
15.已知：
，且
求
的值.
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】A；
【解析】A 中
和
符号相反，和
符号相反，而平方差公式中需要有一项是符号相
同的，另一项互为相反数.
2. 【答案】C；
【解析】
＝6×5＝30.
3. 【答案】C；
【解析】A、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；
B、（x
y
﹣）2=x2
2xy
﹣
+y2，故此选项错误；
C、（x+1）（x
1
﹣）=x2
1
﹣，正确；
D、（x
1
﹣）2=x2
2x
﹣
+1，故此选项错误；
故选：C．
4. 【答案】A；
【解析】
；
；
.
5. 【答案】D；
【解析】解：∵关于x 的二次三项式4x2
mx+25
﹣
是完全平方式，
m=±20
∴﹣
，即m=±20．
故选：D．
6. 【答案】D；
【解析】
.
二.填空题
7. 【答案】±4；
【解析】
，所以
.
8. 【答案】
；
【解析】
＝
.
9. 【答案】1；
【解析】将a+b=3 平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，把ab=2 代入得：a2+b2=5，
则（a
b
﹣）2=a2
2ab
﹣
+b2=5
4=1
﹣
．
10.【答案】1
x
﹣8；
【解析】解：（1+x）（1
x
﹣）（1+x2）（1+x4）
=（1
x
﹣2）（1+x2）（1+x4）
=（1
x
﹣4）（1+x4）
=1
x
﹣8，
故答案为：1
x
﹣8
11.【答案】
；
【解析】
.
12.【答案】6；
【解析】因为
，所以
.
三.解答题
13.【解析】
解：（1）原式=（70
1
﹣）×（70+1）=4900
1=4899
﹣
；
（2）原式=（100
1
﹣）2=10000
200+1=9801
﹣
．
14.【解析】
解：
当
.
15.【解析】
解：∵
，且
∴
，∴
，
∵
∴
∵
即
∴
.
