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几何图形（1）
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1、初步认识立体图形与平面图形的概念，能从具体实物中抽象出圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、
球等简单立体图形，能把一些立体图形转化为平面图形；
2、探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养观察、分析、抽象、概括的能
力和动手操作能力；
3、通过所观察的现实情境和动手操作进行合作学习的过程，培养学生学习的主动性和积极性．
1．几何图形
几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形．几何图形分为___________和__________．
2．立体图形
立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分_____同一个平面
内，这就是立体图形．
3．平面图形
平面图形：一个图形的各部分______同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等．
常见的平面图形有：三角形、长方形、正方形、梯形、圆，了解它们的共性是在同一平面内．
4．几何体的展开图
（1）多数立体图形是由平面图形围成的．沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应
立体图形的展开图．同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面展开图是不一样的，同时
也可看出，立体图形的展开图是平面图形．
（2）常见几何体的侧面展开图：
①圆柱的侧面展开图是长方形．
②圆锥的侧面展开图是扇形．
③正方体的侧面展开图是长方形．
④三棱柱的侧面展开图是长方形．
（3）立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面
图
5．展开图折叠成几何体
通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出
发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．
6．专题：正方体相对两个面上的文字
（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直
接想象．
2
（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，
建立空间观念，是解决此类问题的关键．
（3）正方体的展开图有11 种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．
1. 立体图形．
【例1】（2014•江西清水县中学期末）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公
共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有
12 条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）
A．五棱柱
B．六棱柱
C．七棱柱
D．八棱柱
练1. 下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图
形的是（ ）
A．③⑤⑥
B．①②③
C．③⑥
D．④⑤
2. 平面图形．
【例2】（2014•潮汕第一中学期中）如图所示，该图中包含的平面图形有（ ）
①等腰梯形；②正六边形；③四边形；④三角形（实线与虚线组成）；⑤平行四边形（实
线与虚线组成）
A．3 种平面图形B．5 种平面图形C．4 种平面图形D．以上都不对
练2. 2008 年奥运会将在我国举行，它的标志是五环，这五环中的每一个环的形状与下列什么形状
类似（ ）
A．三角形
B．正方形
C．圆
D．长方形
3．几何体的展开图．
【例3】（2014•六盘水中学期末）如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（
）
3
A．
B．
C．
D．
练3. 如图所示，是三棱柱的表面展开示意图，则AB= ，BC= ，CD= ，BD= ，AE=
．
4．展开图折叠成几何体．
【例4】（2015•北京第四十四中学期末）如下图，经折叠可以围成一个棱柱的是（ ）
A．
B．
C．
D．
练4．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5. 正方体相对两个面上的文字．
【例5】（2015•山西晋中榆次区一中月考）如图所示，是正方体纸盒的展开图，若在其中的三个
正方形A，B，C 内分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反
数，则填入正方形A，B，C 的三个数依次是（ ）
A．1，﹣2，0
B．0，﹣2，1
C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0
练5. 如图所示，这个图案折起来后能组成一个正方体，与数字3 所在的平面相对的平面上的数字
是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
4
1．下列说法错误的是（ ）
A．长方体和正方体都是四棱柱
B．棱柱的侧面都是四边形
C．柱体的上下底面形状相同
D．圆柱是只有底面为圆的两个面
2．如图所示，立体图形是柱体的是（ ）
A．①② B．③④
C．①③
D．①④
3．人民英雄纪念碑的中间部分是一个长方体，它的形状类似于（ ）
A．棱柱 B．正方形 C．圆锥
D．球
4．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是（ ）
A．①⑤ B．②④
C．③⑤
D．②⑤
5．按右边3×3 方格中的规律，在下面4 个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（ ）
A．
B．
C．
D．
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1．如图中的几何体中，由4 个面围成的几何体是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列图形中，不能经过折叠围成正方体的是（ ）
5
A．
B．
C．
D．
3．如图是一物体的展开图，每个面内都标了字母用来代表该面的序号，则下列说法错误的是（
）
A．若A 在长方体的底部，则F 面一定在上面
B．若F 面在前面，从左面看是B 面，则E 面在上面
C．若从右面看C 面，D 面在后面，则F 面一定在下面
D．如果F 面在下面，右面看是E 面，则B 面在后面
4．下列物体的形状类似于球体的是（ ）
A．茶杯B．羽毛球
C．乒乓球
D．白炽灯泡
5．观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．图中物体的形状类似于（ ）
A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥
D．球
7．下列空间图形中是圆柱的为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．用M，N，P，Q 各代表四种简单几何图形（线段、正三角形、正方形、圆）中的一种．下图是由
M，N，P，Q 中的两种图形组合而成的（组合用“”表示）．那么，下列组合图形中，表示PQ 的
是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）
6
A．
B．
C．
D．
10．将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上O、×两符号．若下列
有一图形为此正方体的展开图，则此图为（ ）
A．
B．
C．
D．
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