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第二十七章 相似
时间：10 分钟 满分：25 分
一、选择题(每小题3 分，共6 分)
1．图J2711 的各组图形中，相似的是( )
图J2711
A．(1)(2)(3) B．(2)(3)(4)
C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(4)
2．如图J2712 的两个四边形相似，则∠α 的度数是( )
图J2712
A．87° B．60° C．75° D．120°
二、填空题(每小题4 分，共8 分)
3．已知a，b，c，d 是成比例线段，其中a＝3 cm，b＝2 cm，c＝6 cm，则d＝________ cm.
4．两个矩形花坛相似，相似比为2∶3，较小矩形的长为30 m，则较大矩形的长为
______m.
三、解答题(共11 分)
5．如图J2713，下面的两个菱形相似吗？为什么？
图J2713
基础知识反馈卡·27.2.1
时间：10 分钟 满分：25 分
一、选择题(每小题3 分，共6 分)
1．如图J2721，DE∥BC, AD∶DB＝1∶2, 则△ADE 和△ABC 的相似比为( )
图J2721
A．1∶2
B．1∶3
C．2∶1
D．2∶3
2．下列各组中的两个图形，不一定相似的是( )
A．有一个角是35°的两个等腰三角形
B．两个等腰直角三角形
C．有一个角是120°的两个等腰三角形
D．两个等边三角形
二、填空题(每小题4 分，共8 分)
3．在△ABC 和△A1B1C1 中，∠A＝∠A1，＝，可得出△ABC______△A1B1C1，理由是
______________________________．
4．如图J2722，在△ABC 中，在△ABC 中，DE∥BC，若AD∶AB＝1∶3，DE＝2，则BC 的长为
__________．
图J2722
三、解答题(共11 分)
5．如图J2723，点D，E 在BC 上，且FD∥AB，FE∥AC.
求证：△ABC∽△FDE.
图J2723
基础知识反馈卡·27.2.2
时间：10 分钟 满分：25 分
一、选择题(每小题3 分，共6 分)
1．如图J2724，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m，
CD＝5 m，点P 到CD 的距离是3 cm，则P 到AB 的距离是( )
A. m B. m C. m D. m
图J2724 图J2725
2．一个五边形的各边长分别为1,2,3,4,5，另一个和它相似的五边形的最大边的长为
7，则后一个五边形的周长为( )
A．27 B．25 C．21 D．18
二、填空题(每小题4 分，共8 分)
3．如图J2725，在等边△ABC 中，点D，E 分别在AB，AC 边上，且DE∥BC，如果BC＝6 cm，
AD∶AB＝1∶3，那么△ADE 的周长等于________ cm.
4．一斜坡长70 m，它的高为5 m，将重物从斜坡起点推到坡上20 m 处停下，停下地点的
高度是________m.
三、解答题(共11 分)
5．如图J2726，若BC∥DE，＝，S△ABC＝4，求S 四边形DBCE的值．
图J2726
基础知识反馈卡·27.3
时间：10 分钟 满分：25 分
一、选择题(每小题3 分，共6 分)
1．如图J2731，已知△EFH 和△MNK 是位似图形，那么其中位似中心是点( )
图J2731
A．A B．B C．C D．D
2．下列说法：①相似图形一定是位似图形；②位似图形一定是相似图形；③两个位似图
形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE 与五边形A′B′C′D′E′位似，
则其中△ABC 与△A′B′C′也是位似的，且相似比相等．其中正确的说法有( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题(每小题4 分，共8 分)
3．把一个正多边形放大到原来的2.5 倍，则原图与新图的相似比为________．
4．三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成影子(如图J2732)．现测得OA＝20 cm，OA′＝50
cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是__________．
图J2732
三、解答题(共11 分)
5．如图J2733，四边形ABCD 和四边形A′B′C′D′ 位似，相似比k1＝2，四边形
A′B′C′D′和四边形A″B″C″D″位似，相似比k2＝1.四边形A″B″C″D″和四边形
ABCD 是位似图形吗？相似比是多少？
图J2733
基础知识反馈卡·27.1
1．B 2.A 3.4 4.45
5．解：相似．理由如下：
在菱形ABCD 和菱形FGHE 中，
∠B＝∠D＝∠G＝∠E＝45°，
∠A＝∠C＝∠F＝∠H＝135°，
AB＝BC＝CD＝DA＝7，
EF＝FG＝GH＝HE＝6.
∴两个菱形相似．
基础知识反馈卡·27.2.1
1．B 2.A
3．∽ 两边对应成比例，夹角对应相等的两个三角形相似
4．6
5．证明：∵FD∥AB，∴∠FDE＝∠B.
又∵FE∥AC，∴∠FED＝∠C.
∴△ABC∽△FDE.
基础知识反馈卡·27.2.2
1．C 2.C 3.6 4.
5．解：∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE.
∵＝，∴＝.
∵S△ABC＝4，∴S△ADE＝＝.
∴S 四边形DBCE＝S△ADE－S△ABC
＝－4＝.
基础知识反馈卡·27.3
1．B 2.B 3. 4.2∶5
5．解：相似，理由略，相似比是.
