第四章达标测试卷_初高中资料库_初中资料库（转存避免链接过期失效）_初中数学

第四章达
卷
标测试
一、选择题(每题3 分，共30 分)
1．下列各图中，∠1 与∠2 互为补角的是(　　)
 INCLUDEPICTURE  "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课件兼职\\点训七数
R\\RY53.tif" \* MERGEFORMATINET 
2．下列语句错误的是(　　)
A．延长线段AB
B．延长射线AB
C．直线m 和直线n 相交于点P 
D．在射线AB 上截取线段AC，使AC＝3 cm
3．下列立体图形中，都是柱体的为(　　)
 INCLUDEPICTURE  "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课件兼职\\点训七数
R\\WY9.tif" \* MERGEFORMATINET 
4．如图，表示∠1 的其他方法中，不正确的是(　　)
A．∠ACB
B．∠C
C．∠BCA
D．∠ACD
5．如图所示的表面展开图所对应的几何体是(　　)
A．长方体
B．球
C．圆柱
D．圆锥
6．如图所示的物体从上面看到的形状是(　　)
7．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是(　　)
 INCLUDEPICTURE  "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课件兼职\\点训七数
R\\rj4-79.tif" \* MERGEFORMATINET 
8．在直线上顺次取A，B，C 三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O 是线段BC
的中点，那么线段AO 的长度是(　　)
A．8 cm
B．7.5 cm
C．6.5 cm
D．2.5 cm
9．如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD 的度数是(　　)
A．90°
B．115°
C．120°
D．135°
10．用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形(如图)．方法是：拿一张长方形纸
对折，折痕为AB，以AB 的中点O 为顶点将平角五等分，并沿五等分的线折叠，
再沿CD 剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD 等于(　　)
A．108°
B．90°
C．72°
D．60°
二、填空题(每题3 分，共24 分)
11．如图，射线OA 表示____________方向，射线OB 表示____________方向．
12．已知线段AB＝8 cm，在直线AB 上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC＝
__________.
13．如图，图中线段有________条，射线有________条．
14．计算：(1)90.5°－25°45′＝__________；
(2)5°17′23″×6＝__________．
15．如图，已知∠BOC＝2∠AOB，OD 平分∠AOC，∠BOD＝14°，则∠AOC 的度数
是________．
16．将线段AB 延长至点C，使BC＝AB，延长BC 至点D，使CD＝BC，延长CD 至
点E，使DE＝CD，若CE＝8 cm，则AB＝________ cm.
17．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB＝
________.
 INCLUDEPICTURE  "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课件兼职\\点训七
数R\\WY14.tif" \* MERGEFORMATINET 
18．如图是由一些小立方块所搭立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形，若
在所搭立体图形的基础上(不改变原立体图形中小立方块的位置)，继续添加
相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．
三、解答题(19，21 题每题6 分，20，22，24 题每题10 分，其余每题12 分，共66 分)
19．如图，A，B 两个村庄在河m 的两侧，连接AB，与m 交于点C，点D 在m 上，连
接AD，BD，且AD＝BD.若要在河上建一座桥，使A，B 两村来往最便捷，则应
该把桥建在点C 还是点D？请说明理由．
 INCLUDEPICTURE  "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课件兼职\\点训七数R\
\RY57.tif" \* MERGEFORMATINET 
20．如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．
 INCLUDEPICTURE  "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课件兼职\\点训七数R\
\rj4-90.tif" \* MERGEFORMATINET 
21．如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体
请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．
 INCLUDEPICTURE  "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课件兼职\\点训七数R\
\WY15.tif" \* MERGEFORMATINET 
22．如图，点C 是AB 的中点，D，E 分别是线段AC，CB 上的点，且AD＝AC，DE＝
AB，若AB＝24 cm，求线段CE 的长．
 INCLUDEPICTURE  "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课件兼职\\点训七数R\
\RY58.tif" \* MERGEFORMATINET 
23．如图，OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.
(1)求出∠AOB 及其补角的度数；
(2)①请求出∠DOC 和∠AOE 的度数；
②判断∠DOE 与∠AOB 是否互补，并说明理由．
 INCLUDEPICTURE  "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课件兼职\\点训七数R\
\rj4-92.tif" \* MERGEFORMATINET 
24．如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P 处把绳子剪断，已知APBP＝23，
若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，求绳子的原长．
 INCLUDEPICTURE  "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课件兼职\\点训七数R\
\YY1.tif" \* MERGEFORMATINET 
25．已知O 为直线AB 上一点，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE.
(1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝n°，则∠BOE＝
________；∠BOE 与∠COF 的数量关系为________________．
(2)当射线OE 绕点O 逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE 与∠COF 的数
量关系是否仍然成立？请说明理由．
(3)在图③中，若∠COF＝65°，在∠BOE 的内部是否存在一条射线OD，使得
2∠BOD 与∠AOF 的和等于∠BOE 与∠BOD 的差的一半？若存在，请求出
∠BOD 的度数；若不存在，请说明理由．
 INCLUDEPICTURE  "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\课件兼职\\点训七数R\
\RY59.tif" \* MERGEFORMATINET 
答案
一、1.D　2.B　3.C　4.B　5.D　6.D
7．A　8.C　9.B　10.B
二、11.北偏西45°(西北)；南偏东75°
12．11 cm 或5 cm　13.6；6
14．(1)64°45′　(2)31°44′18″
15．84°　16.54　17.180°　18.54
三、19.解：应该把桥建在点C.理由：两点之间，线段最短．
20．解：如图，AE＝3a－b.
 INCLUDEPICTURE  "G:\\兼职课件\\7R\\点训七数R\\DA-4.tif" \* 
MERGEFORMATINET 
21．解：如图所示．
 INCLUDEPICTURE  "G:\\兼职课件\\7R\\点训七数R\\WY22.tif" \* 
MERGEFORMATINET 
22．解：因为点C 是AB 的中点，
所以AC＝BC＝AB＝×24＝12(cm)．
所以AD＝AC＝×12＝8(cm)．
所以CD＝AC－AD＝12－8＝4(cm)．
因为DE＝AB＝×24＝14.4(cm)，
所以CE＝DE－CD＝14.4－4＝10.4(cm)．
23．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝60°＋58°＝118°，
其补角为180°－∠AOB＝180°－118°＝62°.
(2)①因为OD 平分∠BOC，OE 平分∠AOC，所以∠DOC＝∠BOD＝
∠BOC＝×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝∠AOC＝×58°＝29°.
②∠DOE 与∠AOB 不互补．
理由：因为∠DOC＝30°，∠COE＝29°，
所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.
所以∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°，
故∠DOE 与∠AOB 不互补．
24．解：(1)当点A 是绳子的对折点时，将绳子展开，如图①所示．
因为APBP＝23，剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，
所以2AP＝60 cm，所以AP＝30 cm.
所以BP＝45 cm.
所以绳子的原长为2AB＝2(AP＋BP)＝2×(30＋45)＝150(cm)．
 INCLUDEPICTURE  "G:\\兼职课件\\7R\\点训七数R\\DJ1.tif" \* 
MERGEFORMATINET 
 (2)当点B 是绳子的对折点时，将绳子展开，如图②所示．
因为APBP＝23，剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，
所以2BP＝60 cm，所以BP＝30 cm.
所以AP＝20 cm.
所以绳子的原长为2AB＝2(AP＋BP)＝2×(20＋30)＝100(cm)．
综上，绳子的原长为150 cm 或100 cm.
25．解：(1)68°；2n°；∠BOE＝2∠COF
(2)仍然成立．理由如下：
设∠COF＝n°，则∠EOF＝90°－n°.
所以∠AOE＝2∠EOF＝180°－2n°.
所以∠BOE＝180°－(180°－2n°)＝2n°，即∠BOE＝2∠COF.
(3)存在．
由(2)可知，∠BOE＝2∠COF＝2×65°＝130°.
因为OF 平分∠AOE，所以∠AOF＝∠EOF＝90°－65°＝25°.
当2∠BOD＋∠AOF＝(∠BOE－∠BOD)时，
有2∠BOD＋25°＝(130°－∠BOD)．所以∠BOD＝16°.