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第十九章 一次函数达标检测试卷
（满分100 分，答题时间120 分钟）
一、单项选择题（本题10 个小题，每题3 分，共30 分）
1.（2019•江苏扬州）若点P 在一次函数y 2 的图像上，则点P 一定不在（ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.关于变量说法正确的是（ ）
A.在一个变化过程中可以取不同数值的量叫变量；
B.在一个变化过程中只能取同一数值的量叫变量；
C.在一个变化过程中可以取同一数值的量叫变量；
D.在一个变化过程中只能取同一数值的量叫变量。
3.（2019 贵州省毕节市）已知一次函数y＝kx+b（k，b 为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下
列结论正确的是（ ）
A．kb＞0
B．kb＜0
C．k+b＞0
D．k+b＜0
4.在函数y=
中，自变量x 的取值范围是（ ）
A.x＞1 B.x＜1 C.x≠1 D.x=1
5．（2020•陕西）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．若直线y＝x+3 分别与x 轴、直线y＝﹣2x 交于点
A、B，则△AOB 的面积为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
6．（2020•嘉兴）一次函数y＝2x﹣1 的图象大致是（ ）
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A．
B．
C．
D．
7.正比例函数y=kx 的图象如图所示，则k 的取值范围是（ ）
A． k＞0 B． k＜0 C． k＞1 D． k＜1
8.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b 经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k 不经过的象限是（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
9.周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家
的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（
）
A．小涛家离报亭的距离是900m
B．小涛从家去报亭的平均速度是60m/min
C．小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min
D．小涛在报亭看报用了15min
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10．如图所示，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式
是（ ）
A．y=2x+3
B．y=x﹣3
C．y=2x﹣3
D．y=﹣x+3
二、填空题（本题7 个小题，每空4 分，共28 分）
11．（2020•天津）将直线y＝﹣2x 向上平移1 个单位长度，平移后直线的解析式为
．
12．（2020•成都）一次函数y＝（2m﹣1）x+2 的值随x 值的增大而增大，则常数m 的取值范围为
．
13.（2019•江苏无锡）已知一次函数y＝kx+b 的图象如图所示，则关于x 的不等式3kx﹣b＞0 的解集为
．
14.函数y=
自变量x 的取值范围是 ．
15.已知一个函数，当x＞0 时，函数值y 随着x 的增大而减小，请写出这个函数关系式 （写出一个即
可）．
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16.在直角坐标系中，直线y=x+1 与y 轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、
A2、A3…在直线y=x+1 上，点C1、C2、C3…在x 轴上，图中阴影部分三角形的面积从左导游依次记为S1、
S2、S3、…Sn，则Sn的值为 （用含n 的代数式表示，n 为正整数）．
17．（2020•重庆）A，B 两地相距240km，甲货车从A 地以40km/h 的速度匀速前往B 地，到达B 地后停
止．在甲出发的同时，乙货车从B 地沿同一公路匀速前往A 地，到达A 地后停止．两车之间的路程y（km）
与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CD﹣DE﹣EF 所示．其中点C 的坐标是（0，
240），点D 的坐标是（2.4，0），则点E 的坐标是 ．
三、解答题（本题4 个题，18 题12 分、19 题8 分、20 题8 分、21 题14 分，共42 分）
18．（2020•滨州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=−1
2
x﹣1 与直线y＝﹣2x+2 相交于点P，并分别与
x 轴相交于点A、B．
（1）求交点P 的坐标；
（2）求△PAB 的面积；
（3）请把图象中直线y＝﹣2x+2 在直线y=−1
2
x﹣1 上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x 的取值范
围．
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19.（2019•上海）在平面直角坐标系xOy 中（如图），已知一次函数的图象平行于直线y＝
x，且经过点
A（2，3），与x 轴交于点B．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设点C 在y 轴上，当AC＝BC 时，求点C 的坐标．
20.某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克，计划利用这两种原料生产A、B 两种产品，共50
件。已知生产一件A 种产品需用甲种原料9 千克、乙种原料3 千克，可获利润700 元；生产一件B 种产
品，需用甲种原料4 千克、乙种原料10 千克，可获利润1200 元。
(1)要求安排A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案?请你设计出来；
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(2)生产A、B 两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x，试写出y 与x 之间的函数关系式，并
利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少?
21．（2020•淮安）甲、乙两地的路程为290 千米，一辆汽车早上8：00 从甲地出发，匀速向乙地行驶，途
中休息一段时间后．按原速继续前进，当离甲地路程为240 千米时接到通知，要求中午12：00 准时到达乙
地．设汽车出发x 小时后离甲地的路程为y 千米，图中折线OCDE 表示接到通知前y 与x 之间的函数关系．
（1）根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为 千米/小时；
（2）求线段DE 所表示的y 与x 之间的函数表达式；
（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由．
