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第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 几何图形与平面图形
第2 课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图
一、选择题
1．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是( )．
2．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱( )．
3．如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字，则面a 在展开前所对的面
上的数字是( )．
A．2 B．3 C．4 D．5
4．按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( )．
5．如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是 ( )
6．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为（ ）
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A.
B.
C.
D.
二、填空题
7 ．五棱柱有________ 个顶点，________ 条棱，________ 个面
．
8．柱体包括________和________，锥体包括________和________．
9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和
“超”相对的字是________．
10．(内蒙古赤峰)如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体是________．
11．圆锥的底面是__________形，侧面是__________的面，侧面展开图是__________形.
12．当笔尖在纸上移动时，形成_______，这说明：_____；表针旋转时，形成了一个 ，这
说明： ；长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是 ，这说明：
.
三、解答题
13. 如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求
回答问题：
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(1)如果面A 在多面体的上面，那么哪一面会在下面?
(2)
如
果
面
F
在
多
面
体
的
后
面
，
从
左
面看是面B，那么哪一面会在上面?
(3) 从右面看
是面
A ，从上
面看是面E，那么哪一面会在前面?
14．如图所示是一个机器零件从正面看和从上面看所得到的图形，求该零件的体积(取
3.14，单位：mm)(提示：V
圆柱
底面积×高)．
15. 如图所示的一张
硬纸片，它能否折成
一个长方体盒子？若能，说明理由，并画出它的立体图形，计算它的体积．
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参考答案
一、选择题
1.B； 2.A；
3.B；
【解析】要求面a 在展开前所对的面上的数字，我们可以把正方体的展开图折叠起来，则
面a、2、3、4 按
照第一、三个对应，第二、四
个对应，于是面a 在展开前所对的面上的数字为3．
4. C ；【解析】A、D 中两个底面不能放在同一侧，B 中侧面个数与底面边数不等，故选C．
5. D ；
【解析】选项A、B、C、D 中的图形旋转一周分别形成圆台、球、圆柱和圆锥，故选D．
6. C；【解析】由正方体的表面展开图的特点再结合实际操作，便可得解．
二、填空题
7. 10 ， 15 ， 7 ；【解析】五棱柱上底面有
5
个顶点
，下底面有5 个顶点，共10 个顶点；上、下
底面各有5 条棱，竖直有5 条棱，共15 条棱；7 个面，其中5 个侧面，2 个底面．
8. 圆柱，棱柱； 圆锥，棱锥
9. 自；
【解析】要弄清立体图形与其平面展开图各部分间的关系，需要较强的空间想象能力，
这种能力是建立在动手操作、认真观察与善于思考的基础上．
10.三棱柱(或填正三棱柱) ；【解析】考查空间想象能力．
11.圆，曲，扇 ；【解析】动手操作或空间想象，便得答案．
12.一条线，点动成
线；圆面，线动成面；圆
柱体，面动成体
三、解答题
13.解：(1)如果
面A 在多面体的上面，那
么面C 会在下面．
(2)如果面，在多面体的后面，从左面看是面C，那么向外折时面C 会在上面，向里折时
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面A 会在上面．
(3)从右面看是面A，从上面看是面E，那么向外折时从前面看是面B，向里折时从前面看是
面D．
14．解：
2
20
32
30 25 40
40048
2
(mm3)，
即该零件的体积为40048 mm3．
提示：由该零件从正面看和从上面看所得到的图形可以确定该零件是由上、下两部分组
成的，上面是一个高为32 mm，底面直径为20 mm 的圆柱；下面是一个长为30 mm，宽为25
mm，高为40 mm 的长方体，零件的体积是圆柱与长方体体积之和．
15.
【解析】
解：能折成一个长方体盒子，因为符合长方体的平面展开图的所有条件，该几何体的立体图
形如图所示．此长方体的长为5m ，宽为2m ，高为3m ，所以
它的体积为：
5×2×3＝30(m3)．
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