文档文本内容
数学人教版七年级上第四章 几何图形初步单元检测
参考完成时间：60 分钟 实际完成时间：______分钟 总分：100 分 得分：______
一、选择题(本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分．在每小题的4 个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)
1．下列说法正确的是( )．
A．直线的一半是射线
B．直线上两点间的部分叫做线段
C．线段AB 的长度就是A，B 两点间的距离
D．若点P 使PA＝AB，则P 是AB 的中点
2．钟表在5 点半时，它的时针和分针所成的锐角是( )．
A．15°
B．70°
C．75°
D．90°
3．从点A 看B 的方向是北偏东35°，那么从B 看A 的方向是( )．
A．南偏东55°
B．南偏西55°
C．南偏东35°
D．南偏西35°
4．如图是一正方体展开图，则“有”“志”“者”三面的对面分别是( )．
A．事竟成
B．事成竟
C．成竟事
D．竟成事
5．下图中的三棱柱从正面、左面、上面看到的图形是( )．
A．三个三角形
B．两个长方形和一个三角形
C．三个长方形
D．两个长方形，且长方形内有一条连接对边的点的线段和一个三角形
6．如图所示，点P，Q，C 都在直线AB 上，且P 是AC 的中点，Q 是BC 的中点，若AC＝
m，BC＝n，则线段PQ 的长为( )．
A．3
m
B．2
n
C．
2
m
n
D．
2
m
n
7．如图所示的四个图形，可以折叠成棱柱的是( )．
8．线段AB＝5 厘米，BC＝4 厘米，那么A，C 两点间的距离是( )．
A．1 厘米
B．9厘米
C．1 厘米或9 厘米
D．以上结果都不对
9．已知一个角的余角的补角是这个角补角的4
5
，则这个角的余角度数是( )．
A．90°
B．60°
C．30°
D．10°
10．轮船从A 地出发向北偏东70°方向行驶了4 海里到达B 地，又从B 地出发向南偏西
20°方向行驶了5 海里到达C 地，则∠ABC 等于( )．
A．90°
B．50°
C．110°
D．70°
二、填空题(本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分．把答案填在题中横线上)
11．植树时只要先确定两个树坑的位置，就能确定一行树所在的位置，其根据是
__________．
12．已知线段AB＝9 厘米，在直线AB 上画线段BC，使它等于3 厘米，则线段AC＝
__________.
13．若∠AOB＝40°，∠BOC＝60°，则∠AOC＝__________.
14．53°40′30″×2－75°57′28″÷2＝__________.
15．已知线段AB＝3 厘米，延长AB 到C，使BC＝2AB，若D 为AB 中点，则线段DC 的长
为__________．
16．8°44′24″用度表示为__________,110.32°用度、分、秒表示为__________．
17．如图是一套三角尺组成的图形，则∠AFD＝____________，∠AEB＝__________，
∠BED＝____________.
18.∠α 与∠β 互补，若∠α＝47°37′，则∠β＝__________.
19．将线段AB 延长到C，使BC＝1
3 AB ，延长BC 到D，使CD＝1
3 BC ，延长CD 到E，
使DE＝1
3CD ，若AE＝80 厘米，则AB＝__________.
20．在圆柱的展开图中，圆柱的侧面展开图为__________，棱柱的侧面展开图为三、
三、解答题(本大题共5 小题，共40 分)
21．(6 分)如图所示的一张纸：(1)将其折叠能叠成什么几何体？(2)要把这个几何体重新
展开，最少需要剪开几条棱？
22．(7 分)如图所示，点E，F 分别是线段AC，BC 的中点，若EF＝3 厘米，求线段AB 的长．
23．(8 分)如图所示，直线AB，CD，EF 都经过点O，且AB⊥CD，OG 二等分∠BOE，如果
∠EOG＝2
5
∠AOE，求∠EOG，∠DOF 和∠AOE 的度数．
24．(9 分)如图所示，设相邻两个角∠AOB，∠BOC 的平分线分别为OE，OF，且∠EOF 是
直角，你能说明OA，OC 为什么成一条直线吗？试试看吧！
25．(10 分)某校七年级学生李刚在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和
分针的夹角是110°，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是110°，你能知道李刚同
学外出用了多长时间吗？你是怎么知道的呢？
参考答案
1 答案：C
2 答案：A 点拨：由于5 点半时，时针在5 和6 之间，分针在6 上，所以它们之间的夹角
是半个大格，即1
2 ×30°＝15°.
3 答案：D
4 答案：A
5 答案：D
6 答案：C 点拨：PQ＝PC＋CQ＝1
1
2
2
2
m
n
AC
BC
.
7 答案：C 点拨：由于棱柱的上底与下底分别在两边，所以A，B，D 都不对．
8 答案：D 点拨：C 点可能在线段AB 内，亦可能在线段AB 的延长线上，还可能在直线
AB 外．
9 答案：B 点拨：设这个角为∠α，
则180°－(90°－∠α)＝4 (180
)
5
a
，
∴∠α＝30°.∴90°－∠α＝90°－30°＝60°.
10 答案：B
11 答案：两点确定一条直线
12 答案：6 厘米或12 厘米 点拨：由于点C 的位置不确定，所以要分情况讨论：当C 在
线段AB 上时，AC＝AB－BC＝9－3＝6(厘米)；当C 在AB 的延长线上时，AC＝AB＋BC＝9＋
3＝12(厘米)．
13 答案：100°或20°
14 答案：69°22′16″
15 答案：7.5 厘米
16 答案：8.74° 110°19′12″
17 答案：135° 30° 60°
18 答案：132°23′
19 答案：54 厘米 点拨：设DE＝x 厘米，则CD＝3x 厘米，BC＝9x 厘米，AB＝27x 厘米，
∴AE＝x＋3x＋9x＋27x＝80，解得x＝2，∴AB＝54 厘米．
__________，圆锥的侧面展开图为__________．
20 答案：长方形 长方形 扇形
21 解：(1)三棱柱．(2)最少剪开5 条棱．
22 解：∵E，F 分别是AC，BC 的中点，
∴EC＝1
2 AC ，FC＝1
2 BC ，
∴EF＝EC－FC＝1
2 AC －1
2 BC ＝1 (
)
2 AC
BC
＝1
2 AB ＝3(厘米)，
∴AB＝6 厘米．
23 解：∵∠EOG＝2
5
AOE
，OG 平分∠BOE，
∴∠BOE＝4
5
AOE
.
∵∠AOE＋∠BOE＝9
5
AOE
＝180°，
∴∠AOE＝100°，∠BOE＝4
5
AOE
＝4
5
×100°＝80°，∴∠EOG＝40°.
∵AB⊥CD，∠EOF＝180°，
∴∠DOF＝180°－∠BOE－∠BOD＝180°－80°－90°＝10°.
24 解：根据题意可得：∠AOE＝∠BOE，∠COF＝∠BOF，∠EOF＝90°，
∴(∠AOE＋∠EOB)＋(∠COF＋∠BOF)＝2×90°＝180°，即∠AOB＋∠BOC＝180°，
∴∠AOC＝180°，
∴AO，OC 成一直线(即A，O，C 三点共线)．
25 解：设时针从李刚外出到回家走了x°，则分针走了(2×110°＋x°)，
由题意，得220
360
30
x
x
，解得x＝20，
因时针每小时走30°，则20
2
30
3
小时，即李刚外出用了40 分钟时间．
