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第二十九章 投影与视图周周测7
一、选择题(本大题共10 小题，每小题4 分，共40 分)
1．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )
2．下列几何体中，主视图是等腰三角形的是( )
3．如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是( )
第3 题图 第4 题图
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
5．王丽同学在某天下午的不同时刻拍了三张同一景物的风景照A，B，C，冲洗后不知道拍照
的顺序，已知投影lA>lC>lB，则A，B，C 的先后顺序是( )
A．A，B，C B．A，C，B C．B，C，A D．B，A，C
6．如图，该几何体的左视图是( )
7．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体
的小正方体个数是( )
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A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
8．如图，一条线段AB 在平面Q 内的正投影为A′B′，AB＝4，A′B′＝2，则AB 与
A′B′的夹角为( )
A．45° B．30° C．60° D．以上都不对
第8 题图 第9 题图 第10 题图
9．图a 和图b 中所有的正方形都全等，将图a 的正方形放在图b 中的①②③④某一位置，所
组成的图形不能围成正方体的位置是( )
A．① B．② C．③ D．④
10．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为( )
A．60π B．70π C．90π D．160π
二、填空题(本大题共4 小题，每小题5 分，满分20 分)
11．如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由________形成的投影(填“太阳
光”或“灯光”)．
第11 题图 第12 题图 第13 题图
12．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影子CD 等于2 米，若树
底部到墙的距离BC 等于8 米，则树高AB 等于________米．
13．如图是一个上、下底密封的纸盒的三视图，根据图中数据，可计算出这个密封纸盒的表面
积为____________cm2(结果可保留根号)．
14．如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有
________个小立方块．
三、(本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分)
15．如图是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P 表示)，并在图
中画出人在此光源下的影子(用线段EF 表示)．
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16．下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正．
四、(本大题共2 小题，每小题8 分，满分16 分)
17．由几个相同的边长为1 的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示
该位置的小立方块的个数．
(1)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；
(2)这个几何体的体积为________个立方单位．
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18.如图，某一广告墙PQ 旁有两根直立的木杆AB 和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD 的
影子刚好不落在广告墙PQ 上．
(1)请在图中画出此时的太阳光线CE 及木杆AB 的影子BF；
(2)若AB＝5 米，CD＝3 米，CD 到PQ 的距离DQ 的长为4 米，求此时木杆AB 的影长．
五、(本大题共2 小题，每小题10 分，满分20 分)
19．下图是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整．
20．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，
求这个立体图形的表面积．
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六、(本题满分12 分)
21．下图是一个直三棱柱的主视图和左视图．
(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
(2)根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的全面积．
七、(本题满分12 分)
22．如图，小华在晚上由路灯AC 走向路灯BD.当他走到点P 时，发现他身后影子的顶部刚好
接触到路灯AC 的底部；当他向前再步行12m 到达点Q 时，发现他身前影子的顶部刚好接触
到路灯BD 的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB.
(1)求两个路灯之间的距离；
(2)当小华走到路灯BD 的底部时，他在路灯AC 下的影长是多少？
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八、(本题满分14 分)
23．如图，一透明的敞口正方体容器ABCD－A′B′C′D′中装有一些液体，棱AB 始终在
水平桌面上，容器底部的倾斜角为α(∠CBE＝α)．
探究：如图①，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三
视图及尺寸如图②所示．
解决问题：
(1)CQ 与BE 的位置关系是________，BQ 的长是________dm；
(2)求液体的体积(提示：V 液＝S△BCQ×高AB)；
(3)求液面到桌面的高度和倾斜角α 的度数.
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